选择题压轴题汇编（1）1．若数a 使关于x 的分式方程2411a x x+=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213220y yy a +⎧->⎪⎨⎪-≤⎩的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．162．正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（ ） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．263．关于x 的不等式组0230x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．234．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－145． 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程()y m 与时间(min)x 之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．乙队比甲队提前0.25min 到达终点B ．当乙队划行110m 时，此时落后甲队15mC ．0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40mD ．自1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min 6．在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）A ．乙先出发的时间为0.5小时B ．甲的速度是80千米/小时C ．甲出发0.5小时后两车相遇D ．甲到B 地比乙到A 地早112小时 7．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2）、B （4，2）、C （4，4）．若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．1≤k ≤4B ．2≤k ≤8C ．2≤k ≤16D ．8≤k ≤168．如图，在平面直角坐标系中，□OABC 的顶点A 的坐标为（-4，0），顶点B 在第二象限．∠BAO =60°，BC 交y 轴于点D ，BD ︰DC =3︰1．若函数ky x=（k ＞0，x ＞0）的图象经过点C ，则k 的值为（ ）A ．3B ．3C ．23D ．39．已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，等边△AOB 的边长为6，点C 在边OA 上，点D 在边AB 上，且OC ＝3BD ．反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象恰好经过点C 和点D ．则k 的值为( ) A 813B 813C 813D 81310．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝1x （x ＞0），y ＝－ 4x （x ＞0）的图象上，且OA⊥OB ，则OBOA 的值为（ ）A ． 2B ．2C ． 3D ．411．如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝1k x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝2kx的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则k 1﹣k 2的值是（ ） A ．6B ．4C ．3D ．212．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数ky x=（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，△OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM ＋PN 的最小值是（ ）x OyB D CAxyO D CB AA.62B ．10C ．226D ．22913．如图正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为（-4,0）点B 在y 轴上,若反比例函数y =k x(k ≠0)的图像经过点C ，则该反比例函数的表达式为（ ） A . y =3xB . y =4xC . y =5xD . y =6x14．已知函数()()12030x xy x x⎧->⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩的图像如图所示，点P 是y 轴负半轴上一动点，过点P 作y 轴的垂线交图象于A ，B 两点，连接OA 、OB .下列结论：①若点()()111222M x y M x y ，，，在图象上，且120x x <<，则12y y <；②当点P 坐标为（0，-3）时，AOB ∆是等腰三角形；③无论点P 在什么位置，始终有7.54AOB S AP BP ∆==，；④当点P 移动到使90AOB ∠=︒时，点A的坐标为（66）.其中正确的结论个数为（ ） A ．1B ．2C. 3D ．415．如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别落在x 、y 轴上，点B 坐标为(6，4)，反比例函数xy 6=的图象与AB 边交于点D ，与BC 边交于点E ，连结DE ，将△BDE 沿DE 翻折至△B’DE 处，点B’恰好落在正比例函数y=kx 图象上，则k 的值是（ ） A ．52-B ．211-C ．51-D ．241- 16．已知抛物线y =x 2-4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M ’落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上．则平移后的抛物线解析式为（ ） A ．y =x 2+2x +1B ．y =x 2+2x -1C ．y =x 2-2x +1D ．y =x 2-2x -117．已知抛物线y＝x2－2mx－4（m＞0）的顶点M关于原点O的对称点为M’，过点M’在这条抛物线上，则点M的坐标为A．（1，－5）B．（3，－13）C．（2，－8）D．（4，－20）18．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b ＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m（am＋b）＋b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．419．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在(﹣3，0)和(﹣4，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a ﹣2b＞at2+bt（t为实数)；⑤点(﹣92，y1)，(﹣52，y2)，(﹣12，y3)是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个20．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线1C：2y x=（0≥x）和抛物线2C：24xy=.（0≥x）交于BA,两点，过点A作xCD//轴分别与y轴和抛物线1C交于点C、D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线1C交于点FE,，则OFBEADSS∆∆的值为（）A2B2C.41D．6121．如图，在平面直角坐标系中2条直线为1l：y=-3x+3,2l:y=-3x+9,直线1l交x轴于点A,交y轴于点B,直线2l交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交2l于点C,点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过点E,B,C三点，下列判断中：①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点(b,c)；⑤S四边形ABCD=5.其中正确的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．222．若函数22y x x b =-+的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（ ） A ．1b <且0b ≠ B ．1b > C .01b << D ．1b <23如图，将函数y ＝21(2)12x -+的图像沿y 轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点A （1，m ）、B （4，n ）平移后的对应点分别为点A ′、B ′．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图像的函数表达式是（ ）A ．y ＝21(2)22x --B ．y ＝21(2)72x -+C ．y ＝21(2)52x --D ．y ＝21(2)42x -+24．如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A (0，2)、B (1，0)、C (2，1)，若二次函数y =x 2+bx +1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b 的取值范围是( ) A ．b ≤﹣2B ．b ＜﹣2C ．b ≥﹣2D ．b ＞﹣225．已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a +b +c =0；③a －b +c ＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b ）；⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是（ ） A ．①②③B ．③④⑤C ．①②④D ．①④⑤26．已知函数221y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（ ） A ．当a ＝1时，函数图象经过点（－1，0）B ．当a ＝－2时，函数图象与x 轴没有交点 C ．若a <0，函数图象的顶点始终在x 轴的下方D ．若a >0，则当1x ≥时，y 随x 的增大而增大B 'A 'ABO yx。