统计与概率教材分析林志红统计与概率是新课程标准下数学教材中新增的知识点，它密切联系生活，是数学应用问题中的一个重要组成部分。
一统计统计知识是分散学习的，所以应帮着学生整理知识脉络，题目不宜太多，重在指导学生巩固概念，注意一些概念之间的区别与联系。
一．数据的收集与整理：（一）中考要求：(1)了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果。
(2)能指出总体、个体、样本、样本容量，理解用样本估计总体的思想。
（二）例题与练习：1．（2007安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2．（07海淀二模）某学校课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是A．在图书馆随机选择50名女生B．在运动场随机选择50名男生C．在校园内随机选择50名学生D．在八年级学生中随机选择50名学生3．《总复习》72页例2 某省有170000名学生参加初中毕业会考，要想了解这170000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行了统计，以下说法正确的是（）A.这1000名考生是总体的一个样本B．每个考生的数学成绩是个体C.170000名考生是总体D．1000名考生是样本容量4．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中，总体是指（）A. 400 B .被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D.被抽取50名学生的体重5．（07海淀二模）某校为了了解九年级学生的体能素质,在400名学生中随机选择部分学生进行测试，其中一项为立定跳远.有关数据整理如下：（1）依据图表信息，可知此次调查的样本容量为;（2）在扇形统计图(如图9)中表示立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为°（精确到1°）；（3）已知测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人，求m和n的值.二．数据的描述和分析（一）中考要求：1.基本要求：(1)会用扇形统计图表示数据。
(2)理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验，获得事件发生的频率。
(3)理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数与中位数。
(4)会求一组数据的极差、方差。
2．略高要求：（1）会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图。
（2）利用频数、频率解决简单的问题。
（3）能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示一组数据的集中程度。
（4）根据具体问题，会用它们表示数据离散程度；会用计算器处理较为复杂的统计数据；能用样本的方差估计总体的方差。
3．较高要求：利用统计图、表解决简单的实际问题（二）例题与练习：6．《学》134页7题某校参加“姑苏晚报可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下（单位：岁）：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是_____7．《学》133页3题某青年排球队年龄（单位：岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的中位数是（）A．20 B.19 C.20.5 D. 19.5 8．《学》134页11题某中学九年级（3）班中有40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：初患近视眼病年龄2岁～5岁5岁～8岁8岁～11岁11岁～14岁14岁～17岁频数（人数）3 4 13 a 6求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整（图略）9．（朝阳二模）为了了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图.次数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数0 1 3 3 3 4 9 6 1 0请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题：（1）补全统计表；（2）补全频数分布直方图；（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？10．（海淀一模）如图10-①是北京市2007年4月5日至14日每天的最低气温的折线图.图10(1) 根据图10-①提供的信息, 在图10-②中补全频数分布直方图;(2) 这10天的最低气温的众数是℃，中位数是℃，平均数是℃.三．综合应用：（一）中考要求：1．略高要求：能根据有关资料，获得数据信息，发表自己的看法。
2．较高要求：能通过收集、描述、分析数据的过程做出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点。
（二）例题与练习：11．根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005年北京市水资源分布图（单位：亿）2004年北京市用水量统计图农业用水生活用水工业用水环境用水6.783.226.882.793.51潮白河水永定河水蓟运河水北运河水系永定河水大清河水12345678水系2.796.78 6.883.22永定河水系潮白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系水资源量2005年北京市水资源统计图（单位：亿）2005年北京市用水情况统计表生活用水 环境用水 工业用水 农业用水用水量 （单位：亿）13.386.8013.22占全年总用水量的比例（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿）；（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿，请你先计算环境用水量（单位：亿），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿）；（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿）；（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法．12．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）： 方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数． 方案3 所有评委所给分的中位数． 方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．13．某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，•每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、•王州两位同学在父亲的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数 4 5 67 8 50人数 6 8 152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数，中位数和众数，•并判断其中哪些统计量不能反映该同学捐书册数的一般状况，说明理由． 14．（2007湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，.分 组 频 数 频 率 1000～1200 3 0.060 1200～1400 12 0.240 1400～1600 18 0.360 1600～1800 0.200 1800～2000 5 2000～22002 0.040 合计501.000: （1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？ 15．（2007河北省）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图15-1、图15-2的统计图． （1）在图15-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？得分/分 80 110 86 90 91 87 95 83 9880 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图15-1/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 10 20 30 40 50 60 708090 100得分/分 甲 110场 1 2 3 分数人数16．（2007潜江江汉油田）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人； （3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.四．学生易出．．．．错的题．．．目．： 17．（东城一模）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李想两位同学周六来到市中心的十字路口，观察、统计上午7:00~12:00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．（2）估计一个月（按30天计算）上午7:00~12:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有______________人次． 18．《学》136页 4题 若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．7或-3 19．已知某5个数的和为a , 另6个数的和为b , 则这11个数的平均数是( ) A.B.C.D.20． 已知一组数据x 1、x 2、x 3的平均数为, 方差为s 2, 则另一组数据2x 1+1、2x 2+1、2x 3+1的平均数为__________, 方差为__________21．（朝阳二模）在一次迎奥运英语口语比赛中，要从35名参加比赛的学生中，录取前18名学生参加复赛．李迎同学知道了自己的分数后，想判断自己能否进入复赛，只需要再知道参赛的35名同学分数的（ ）A ．最高分数B ．平均数C ．众数D ．中位数二．概率（一）考试说明： 1）基本要求：（1）能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解不可能事件、必然事件和随机事件的含义。