基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度，因 此不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在 很大程度上降低了风险。
任何一个现货与期货组成的套期保值组合，其在存续期 内的每一天基差都会随着期货价格和被套期保值的现货 价格的变化而变化。
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基差的变化
表4-1 套期保值盈利性与基差
套期保值类型 多头套期保值
空头（卖出）套期保值（ Short Hedges ）
运用远期（期货）空头进行套保； 未来卖出标的资产的投资者，锁定未来卖出价格； 已经买入标的资产的投资者，锁定未来卖出价格。
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套期保值的作用
例：假定今天是5月15日，一个原油生产商进入了一 个卖出100万桶原油的合约，合约约定的价格为8 月15日的市场价格。5月15日每桶原油的即期价 格为60美元，NYMEX交易的8月份到期的原油期 货价格为59美元，此原油生产商通过卖出1000份 期货合约来对冲风险。
其中
rH a brG
N b VH VG
b Cov(H , G) Cov(H0rH , G0rG )
Var(G)
Var(G0rG )

H0G0Cov(rH , rG ) G02Var(rG )

b
H0 G0
(1) rG和rH期间应该与实际套期保值的期间长度相同； (2) 实际中常用日数据进行回归。
1 单位现货多头 + 1 单位期货空头的套保收益
(H1 H0 ) (G0 G1) (H1 G1) (H0 G0 ) b1 b0
b0代表当前时刻的基差，多为已知条件； b1代表套期保值结束时的基差，决定了套保收益是
否确定，是否完美套期保值。
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分解 b1 H1 G1 (S1 G1) (H1 S1)
最小方差套期保值比率公式
使得整个套期保值组合收益的波动最小化的套期 保值比率，最小方差套期保值比一般公式为

2


2 H

n
2
2 G
2n HG


2 H

n
2
2 G
2nHG H G
其中：

2 H
和
2 G
分别为现货价格变化H与远期/
期货价格
变化G的方差；
HG为H与G的协方差； HG为H与G的相关系数
n (H ) rH H0 (G) rG G0
其益中率，。rH和rG分别表示在套期保值期间H和G的收
期货到期时，期货价格每变动1时，被套保的现货价格的 变动量；
1单位的现货需要n单位的期货头寸对其进行套期保值， 才能达到最优消除风险的效果。
在实际进行套期保值时，由于上述最优套期保值 比率n是针对单位价值变动的，实际的最优套期保 值数量N还是应该在n的基础上考虑具体的头寸规 模，即
(S1表示套期保值结束时，期货标的资产 的现货价格）
完美的套期保值
期货标的资产与被套期保值的现货相同； 到期日与现货交易日相同；
H1 S1, S1 G1, b1 0
这种情况下，投资者套期保值收益是确定的，期 货价格就是投资者未来确定的买/卖价格，就可以 实现完美的套期保值。
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不完美的套期保值
不完美的套期保值
无法完全消除价格风险； 无法完全消除价格风险的套期保值是常态。
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现实的期货市场中完美对冲很难实现， 主要是由于以下三个原因：
需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的 资产并不完全一致；
期货到期日与现货交易日并非完全重合； 期货与现货在数量上无法匹配。
不完美套期保值的来源
只要现货价格与远期（期货）价格同涨同跌，无论是 上涨还是下跌，现货与期货的盈亏都可以相互抵消， 从而消除价格风险。
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消 除 价 格 变 动 风 险
运用远期（期货）进行套期保值的类型
多头（买入）套期保值（ Long Hedges ）
运用远期（期货）多头进行套保； 未来买入标的资产的投资者，锁定未来买入价格； 已经卖空标的资产的投资者，锁定未来买入价格。
收益来源 基差减小
条件
以下三者之一 (1)现货价格涨幅小于期货价格涨幅 (2)现货价格跌幅大于期货价格跌幅 (3)现货价格下跌而期货价格上涨
空头套期保值
基差增大
以下三者之一 (1)现货价格涨幅大于期货价格涨幅 (2)现货价格跌幅小于期货价格跌幅 (3)现货价格上涨而期货价格下跌
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不完美套期保值的来源:数量风险
基差风险(Basic risk)；
需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资 产并不完全一致；
期货到期日与现货交易日并非完全重合；
数量风险(Quantity risk)。
期货与现货在数量上无法匹配。
不完美套期保值的来源:基差风险
基差风险（ Basis Risk ）
基差：特定时刻被套期保值的现货市场价格 H 与用 以进行套期保值的期货市场价格 G之差
（1）如果在8月15日原油的即期价格为每桶55美元 （2）如果在8月15日原油的即期价格为每桶65美元
7
套期保值的结果
8月15日原油的 8月15日原油的
即期价格为每桶 即期价格为每桶
55美元
65美元
保值
5900万美元
5900万美元
不保值
5500万美元
6500万美元
案例 4.1 I
2012 年 1 月 5 日，中国某基金公司预期在 3 月 16 日将有一笔总金额为 6 936 000 元的资 金配置于沪深300 指数成份股。
套期保值比率计算的注意事项
估计方法： (1) 利用样本均值和样本方差直接估计套期保值 比率； (2) 利用线性回归的方法估计套期保值比率；
采用对数收益率而非百分比收益率； 数据期限要相同； 常用日数据进行回归。
案例 4.3
假设投资者 A 手中持有某种现货资产价值 1 000 000元，目前现货价格为 100 元。拟运用 某种标的资产与该资产相似的期货合约进行 3 个月期的套期保值。
如果该现货资产价格季度变化的标准差为 0.65 元，该期货价格季度变化的标准差为 0.81 元，两个价格变化的相关系数为 0.8 ，每份期 货合约规模为 100 000 元，期货价格为 50 元。
H a bG
N b QH QG
经典假设下，b在估计公式上、含义上均与前 述最小方差套期保值比n一致； ∆H 与 ∆G的期间应与实际套期保值期长度相同， 且时期之间不宜重合（ overlapping ）。
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最小方差套期保值比率的OLS 估计：基于收益率
一元线性回归方程 II
第4章 远期与期货的运用
江苏理工学院商学院 赵新伟
xinwei_zhao@
目录
运用远期和期货进行套期保值 运用远期与期货进行套利与投机
2
1.运用远期和期货进行套期保值
运用远期（期货）进行套期保值
投资者在现货市场已有一定头寸和风险暴露
资产的价格波动给投资者带来的风险。
运用远期（期货）的相反头寸对冲风险
现货与标的资产不同(交叉套期保值)； 期货到期日与套期保值日期不一致; 两者出现其一，就无法实现完美的套期保值。
现货与标的资产不同
H1 S1
日期不一致
S1 G1
基差风险的理解
基差风险描述了运用远期（期货）进行套期保值 时无法完全对冲的价格风险； 但通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现 货价格的不确定转变为基差的不确定；
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合约到期日的选择
一般原则：对于实物交割的期货而言，要避免 在期货到期的月份中持有期货头寸，以防止逼仓。
在到期时间无法完全吻合时，通常选择比所需的套 期保值月份略晚但尽量接近的期货品种；
所需套期保值时间较长时，可使用套期保值展期(滚 动的套期保值) ；
如果投资者选择远期进行套期保值，往往可以实现 到期日的完全匹配。
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最优套期保值比率
套期保值比率（ Hedge Ratio ）
套期保值资产头寸数量 n 被套期保值资产头寸数量
最优套期保值比率：能够最大程度地消除被保 值对象价格变动风险； 存在基差风险时，最优套期保值比率很可能不 为1。
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以 1 单位现货空头用 n 单位期货多头套保为例， 投资者的整个套期保值组合的价值变动可以 表示 为：
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案例 4.1 II
3月16日，IF1203到期结算价为2597.36点，在期 货上盈利2597.36－2312＝285.36点，该公司以当 天开盘价2591.80点买入沪深300成份股，扣除期货 盈利后，实际买入价为2306.44点。
假设3月16日低于2312点，该公司实际买入价还是 在2312点左右。
nG H n(G1 G0 ) (H1 H0 )
最优套期保值比率就是使得套期保值组合的价值 变动对被套期保值的资产价值的变化敏感性为零 的套期保值比率，也就是完全消除了现货资产价 格变动带来的风险的套期保值比率，即使得：
() 0 (பைடு நூலகம் )
此时，无论对多头套期保值还是空头套期保值， 都有：
b=H−G
套期保值到期时基差的不确定性导致了不完美的套 期保值。
注意：这里运用H来表示被套期保值的现货价格，是为 了与专门表示期货合约标的资产价格S相区别；用G表示 实际期货价格，是为了与理论期货价格F相区别。
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基差风险
1 单位现货空头 +1 单位期货多头的套保收益
(H0 H1) (G1 G0 ) (H0 G0 ) (H1 G1) b0 b1
n

HG
H G
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