-- 精品--
-- 精品--
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2
2.5 3 3.5 4 4.5
-- 精品--
月平均用水量(t)
2.在样本中，有50％的个体小于或等 于中位数，也有50％的个体大于或等于中 位数，因此，在频率分布直方图中，中位 数左边和右边的直方图的面积应该相等， 由此可以估计中位数的值。
A. 0.6h
B. 0.9h
C. 1.0h D. 1.5h
人数
20
10
5
0
-- 精品--
0.5 1.0
1.5
2.0 时间(h)
练习6：”八.一”前夕,某中学举行国防知识竞赛:满 分为100分,80分以上为优秀,现将高一的两个班参赛学 生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率 分布直方图,已知图中从左到右的第一、第二、第三、 第四、第五小组的频率分别是0.3,0.4,0.15,0.1,0.05
动状况
-- 精品--
目标导学
1、正确理解众数、中位数、平均数的 概念，能够计算和估计样本的数字特 征。
2、通过对样本数据提取的基本数字特 征进行合理的解释，进一步体会统计 的思想，培养应用意识和能力。
-- 精品--
一、了解众数、中位数、平均数的概念
众数、中位数、平均数都是描述一组 数据的集中趋势的特征数，只是描述的角 度不同，其中以平均数的应用最为广泛.
众数：在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数．
-- 精品--
中位数：将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数）叫做这组数据的中位 数．
平均数: 一组数据的算术平均数,即 x= n 1(x1x2xn)
-- 精品--
二、学会求众数，中位数和平均数
练习1: 在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下 表所示：
成绩(单 位： 米)
人数
1．50 1．60 1．65
2
3
2
1．70 3
1．75 4
1．80 1
1．85 1
1．90 1
分别求这些运动员成绩的众数、中位数与 平均数 。
-- 精品--
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75．
0.33
[7.5, 8)
37
0.37
[8, 8.5)
6
0.06
[8.5, 9)
2
0.02
合计
100
1
试估计该校学生的平-均- 精品日-- 睡眠时间
练习5.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机抽查了
50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的
数据,结果用如图所示的条形图表示,根据条形图可得这
50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( B )
-- 精品--
2.中位数是样本数据所占频率的 等分线，它不受少数几个极端值的影 响,这在某些情况下是优点，但它对极 端值的不敏感有时也会成为缺点。如 上例中假设有某一用户月均用水量为 10t，那么它所占频率为0.01,几乎不 影响中位数,但显然这一极端值是不能 忽视的。
-- 精品--
3.由于平均数与每一个样本的数 据有关，所以任何一个样本数据的改 变都会引起平均数的改变，这是众数、 中位数都不具有的性质。也正因如此 ， 与众数、中位数比较起来，平均数可 以反映出更多的关于样本数据全体的 信息，但平均数受数据中的极端值的 影响较大，使平均数在估计时可靠性 降低。
-- 精品--
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2
2.5 3 3.5 4 4.5
-- 精品--
月平均用水量(t)
练习4.某校学生日睡眠时间的抽样频率分布见下表:
日睡眠时间/h 人数
频率
[6, 6.5)
5
0.05
[6.5, 7)
17
0.17
[7 , 7.5)
33
-- 精品--
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-- 精品--

月平均用水量(t)
3、平均数是频率分布直方图的“重 心”. 是直方图的平衡点。等于频率分布直 方图中每个小矩形的面积（即落在该 组中的频率）乘以小矩形底边中点的 横坐标（组中值）之和。
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的 顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一 个数据，即这组数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数 依次是1.75（米）、1.7-- 精0品（-- 米）、1.69（米）.
练习2:在某赛季中，甲运动员在15场 比赛的得分如下：
求： （1）成绩的众数、 中位数； （2）平均成绩
频率/组距
0.04 0.03
0.015
0.010 0.005
-- 精品--
0 50 60 70 80 90 100
三 三种数字特征的优缺点
1.众数体现了样本数据的最大集 中点，但它对其它数据信息的忽 视使得无法客观地反映总体特征. 如前面例中众数是2.25t,它告诉我 们,月均用水量为2.25t的居民数比 月均用水量为其它数值的居民数 多,但它并没有告诉我们多多少.
第一课时
众数、中位数、 平均数
-- 精品--
问题提出
在前面几节课中，我们学习了用图、表来组 织样本数据，用样本的分布情况估计总体的 分布情况。为了从整体上更好地把握总体的 规律，我们还应从哪些方面来对总体的数字 特征进行研究？
一、用众数、中位数、平均数来反映 总体的平均状况
二、用方差和标准差来反映总体的波
12，15，24，25，31，31，31，36， 37，44，49，50，53，53，62
分别求甲运动员成绩的众数，中位数 与平均数 。
问：如果上面的数据改为： 12，15，24，25，31，31，31，36，37，44， 49，50，53，53，102
众数，中位数与平均数的结果有何改变？ -- 精品--
练习3:已知100位居民月均用水量的 频率分布表和频率分布直方图（课本67 页），试求出该组数据的众数、中位数和 平均数
下面，让我们看看从原始数 据中得到的三个量的值分别是 多少。
思考：你能解释为什么结果不同吗？
-- 精品--
归纳： 众数、中位数、平均 数与频率分布直方图的关系
1.众数在样本数据的频率分布直方图 中，就是最高矩形的中点的横坐标。