表11-1 我国1991-2008年居民储蓄和消费水平资料
时期数数列
时点数数列
相对数数列
平均数数列
时间数列的特点：
序列
特
点
不可加性—不同时期资料不可加 时点 无关联性—与时间的长短无关联
间断登记—资料的收集登记
时期 可加性、关联性、连续登记
相对 派生性—有绝对数列派生而得 平均 不可加性
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（1）时期指标时间序列
时期指标时间序列是由一系列时期指标形成的，序列中的每个指标 数值都是反映某种社会现象在一段时期内发展过程的总量，简称时 期序列。例如，表11-1中各年的“全国居民储蓄存款年增加额” 就是时期序列，各时期的长度为1年，反映一年内居民存款增加的 总和。
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（2）时点指标时间序列
时期数列与时点数列
时期指标时间序列具有以下特点：
A）可加性，不同时期的总量指标可以相加； B）指标值的大小与所属时间的长短有直
接关系。 C）指标值采用连续统计的方式获得。
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时期数列与时点数列
时点指标时间序列具有以下特点：
A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这
是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所 得数值的时间状态。
❖ 1．总量指标时间序列序时平均数的计算
❖ （1）时期序列
❖ 时期序列具有可加性，其计算序时平均数的 方法就比较简单，常用简单算术平均法，序
列各期水平直接加总除以序列项数即得。用
公式表示y为：y1y2ynyi
n
n
❖ 【例11-1】根据表11-1中我国近几年 来全国居民储蓄存款年增加额的资料 计算平均每年储蓄存在增加额。依公 式11.1计算得：
❖ 3．平均指标时间序列
❖ 将一项平均指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列形成的 序列，称为平均指标时间序列，它反映现象平均水平的发展趋 势。如全国居民人均消费水平，就是一个平均指标时间序列， 它反映近几年来全国居民人均消费水平发展变化的过程。平均 指标时间序列中各时间上的指标值也是不能加总的。
11-12
计数列.
11-2
时间数列
—— 按时间顺序排列的
某项统计指标的一串值。
如：1991—1996年间，我国逐年的
GDP， 构成一个时间序列。
记：y1 , y2 , … , yn
( n项 )
或：y0 , y1 , y2 , … , yn ( n+1项 )
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1时. 现间象数所列属的的时构间成；要素：
时点指标时间序列是一系列时点指标形成的，序列中每个指标 数值都是反映现象在某一时点（刻）上所达到的状态或水平， 简称时点序列。例如，表11-1中各年的“全国居民储蓄存款年 底余额”就是一个时点序列，它反映了在各年年底这一时刻上 存款的总额。时点序列没有时期，只有间隔，该时点序列的间 隔为一年
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） y y i 2.1 8 2 2 .5 8 1 1 67 .2 0 4 5 .9 7 3 5 7.8 5 ( 6 亿 0
n
10
❖ 总量指标时点数列的序时平均数
：
连续时序列（
时
以天为间隔单 位）
点
数
列
间断时点序列（
以周、月年为时
间单位）
间隔时间相等 间隔时间不等
间隔时间相等 ※
间隔时间不等
B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直 接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的
差距为时点间隔。
C）指标值采用间断统计的方式获得。
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❖ 2．相对指标时间序列
❖ 将一项相对指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列形成的 序列，称为相对指标时间序列，它反映所研究现象数量对比关 系的发展变化过程。如城乡居民人均消费水平对比，就是一个 相对指标时间序列，它反映近几年来城乡居民人均消费水平对 比的变化。相对指标时间序列中各时间的指标值不能加总。
❖ 时第间二序节列的时水间平序指列标的水平指标
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❖ （一）发展水平
❖ 发展水平是时间序列中与其所属时间相对应的反映某种现象 发展变化所达到的规模、程度和水平的指标数值。通常指总 量指标的数值，也可指相对指标和平均指标的数值。
❖ 时间序列各时间的发展水平一般用y1,y2,…yn表示所要研究的 那个时期的发展水平，称为报告期水平，又称为计算期水平； 用做对比基础的时期的发展水平，称为基期水平。
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❖ （1）连续时点数列的序时平均数：算术平均
法
连
间隔相等
续 时 点
yy1y2yn1
n
n
yi
数 列
间隔不等
yy1f1y2f2ynfn＝yf
f1f2fn
f
fi —持续天数
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【例】 某股票连续 5 个交易日价格资料如下：
解：yy n 16 .216 .717 .518 .217 .817 .28 (元 ) 5 11-22
2. 不同时间的具体指标数值。
t t0 t1 t2 ti tn y y0 y1 y2 yi yn
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表11-1 我国1991-2008年居民储蓄和消费水平资料
资料来源：《中国统计年鉴2009》
： 1)象发展过程与结果，并进行动态分析；
2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化
的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变 关系。
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二、时间数列的分类：
时期序列
绝对数序列
时
派生
时点序列
间
序 列
相对数序列
平均数序列
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1．总量指标时间序列
总量指标时间序列反映的是被研究现象总水平（或总规模）的发展 变化过程。总量指标时间序列根据总量指标反映现象的时间状况不 同，又可分为时期指标时间序列和时点指标时间序列。
最初水平
最末水平
y 0y 1 y i y n 1y n
中间水平
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❖ （二）平均发展水平
❖ 将一个时间序列各期发展水平加以平均而得 的平均数，叫平均发展水平，又称为动态平 均数或序时平均数。
❖ 虽然各种时间序列的序时平均数计算方法不 尽相同，但总量指标时间序列序时平均数的 计算方法是其它时间序列序时平均数计算方 法的基础。
第一节 时间序列分析概述
❖ 一、时间序列的概念 ❖ 二、时间序列的种类
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社会经一济、现象时总间是随序着列时间的的推概移念而变化，呈现
动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编
制时间序列。 时间序列又称动态数列或时间数列
就是把各个不同时间的社会经济统计指标数值，
按时间先后顺序排列起来所形成的统