流体力学习题3
第三章 流体动力学基础
复习思考题
1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？
2．什么是流线？流线有哪些不要性质，流线和迹线有无重合的情况？
3．总流连续性方程1122v A v A =的物理意义是什么？
4．何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有克关系？
5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？
6．动能校正系数α及动量校正系数β的物理意义是什么？
7．说明总流伯努力利方程2
21112221222w p v p v z z h g g g g
ααρρ++=+++各项的物理意义和几何意义。

8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？
9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。

10．结合公式推导，说明总流动量方程2211()F Q v v ρββ=-∑适用条件。

习 题
选择题（单选题）
3-1 恒定流是：
（a）流动随时间按一定规律变化；
（b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；（c）各过流断面的流速分布不同；
（d）各过流断面的压强相同。

3-2 非恒定流是：
（a）əu/ət=0；
（b）əu/ət≠0；
（c）əu/əS=0；
（d）əu/əS≠0。

3-3 一元运动是：
（a）均匀流；
（b）速度分布按直线变化；
（c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）限于直线运动。

3-4 均匀流是：
（a）当地加速度为零；
（b）迁移加速度为零；
（c）向心加速度为零；
（d）合加速度为零。

3-5 变直径管的直径d1=320mm，
d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为：
（a）3 m/s；
（b）4 m/s；
（c）6m/s；
（d）9 m/s。

3-6 一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系：
（a）p1=p2；
（b）p3= p4；
（c）z1+p1/ρg= z2+p2/ρg；
（d）z3+p3/ρg= z4+p4/ρg。

3-7 伯努利方程中z+p/ρg+αv2/2g表示：
（a）单位重量流体具有的机械能；
（b）单位质量流体具有的机械能；
（c）单位体积流体具有的机械能；
（d）通过过流断面流体的总机械
能。

3-8 水平防止的渐扩管如图所示，如
忽略水头损失，断面形心点的压强有
以下关系：
（a）p1>p2；
（b）p1=p2；
（c）p1<p2；
（d）不定。

3-9 粘体流体总水头线沿程的变化是：
（a）沿程下降；
（b）沿程上升；
（c）保持水平；
（d）前三种情况都有可能。

3-10 粘体流体测压管水头线的沿程的变化是：
（a）沿程下降；
（b）沿程上升；
（c）保持水平；
（d）前三种情况都有可能。

计算题
3-11 已知流场u x=2t+2x+2y，u y=t－y+z，u z=t+x－z。

求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度（m/s）。

（35.86m/s2）
3-12 已知流速场u x=xy3，u y=－1/3y3，u z=xy，试求：
（1）点（1，2，3）之加速度；（13.06m/s2）
（2）是几元流动？
（3）是恒定流还是非恒定流；
（4）是均匀流还是均匀定流？
3-13已知平面流动的速度分布为u x=a，u y=b，其中a、b为常数。

求流线方程并画出若干条y>0时的流线。

（(b/a)x-y=C）
3-14 已知平面流动速度分布为u x=－cy/（x2+y2），u y= cx/（x2+y2），其中c为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

（x2+y2=C）
3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）t i+（6y－9x）t j。

求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。

（1.5x-y=C）
3-16 水管的半径r0=30mm，力量Q=401L/s ，已知过流断面上的流速分布为u=u max （y/r0）1/7。

式中：u max是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。

试求：（1）断面平均流速；
（2）断面最大流速；
（3）断面上等于平均流速的点距管壁的距离。

（145.08cm/s；177.65cm/s；
0.726cm/s；）
3-17 不可以压缩流体对下面的运动是否满走连续性条件？
（1）u x=2x2+y2，u y=x3－x（y2－2y）
（2）u x=xt+2y，u y=xt2－yt
（3）u x=y2+2xz，u y=－2yz－x2yz，u z=1/2x2z2+x3y4（(1)不连续；(2)连续；(3)连续）
3-18 已知不可压缩流体平面流动在y方向的流速分量为u y=y2－2x+2y，求速度在x 方向的分量u x。

（μx=-(2xy+2x)+f(y)）
3-19 水管直径50mm，末端的阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2，阀门打开后读值降至5.5 kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。

（10.9L/s）
3-20 水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。

为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

（d2=0.24m）
3-21 一变直径的管段AB，d A=0.2m，d B=0.4m，高差∆h=1.5m，今测得
p A=30kN/m2，p B=30kN/m2，B点断面平均流速v B=6m/s。

试判断水在管中的流动方向。

（流向B-A）
3-22 用水银压差计测量水管中的某带内流速u，如读值∆h=60mm，求该点流速。

（3.85m/s）
3-23 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。

现测得水银压差计读数h p=150mm。

问此时管中流量Q多大？（51.1L/s）
3-24 水箱中的水从一扩散短管流到大气中。

直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm。

求水头H。

水头损失不计。

（1.23m）
3-25 离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。

直径
d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。

已知管
中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。

空气的密度
ρ为1.29kg/m3。

（1.499m3/s）
3-26 一吹风装置，进、排风口都直通大气，管径d1= d2=1m，
d3=0.5m。

已知排风口风速v3=40m/s空气的密度ρ=1.29kg/m3，
不计压强损失。

试求风扇前、后的压强p1和p2。

（p labs=97935.5Pa；p zabs=98967.5Pa）
3-27 水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管只D=0.4m，喷口直径d=0.1m，水头损失不计。

求作用在喷嘴上的力。

（143.3kN）
3-28水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。

（30°；456.6kN）
3-29 矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，抬高前的水深为2m，抬高后的水面降低0.15m，如忽略边壁和底部阻力。

试求：
（1）渠道的流量；
（2）水流对底坎的推力R。

（8.483m3/s；22.45kN）
3-30 闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量
Q=8m3/s，不计摩擦阻力。

试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布计算的结果相比较。

（98.35kN）。