专题限时训练1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某实验小组的同学将一白纸固定在竖直的木板上，取一物块用一段轻绳系住，并与拴接两个弹簧测力计的细绳系于一点，将其中一个弹簧测力计的一端固定于P点，用力将另一个弹簧测力计沿水平方向向左拉动，使结点在O点处于静止状态，读出两弹簧测力计的读数，并在白纸上记录结点O的位置和图中三段细绳的拉力方向．为了减小实验误差应进行多次测量，则每次测量结点__________(填“一定”或“不一定”)到达同一点．由于操作不慎，某次测量时弹簧测力计A的指针略微超过了最大刻度值，则应如何操作？(写出两条即可)①______________________________________________________________；②_______________________________________________________________.答案：不一定①减小物块的质量②减小PO与竖直线之间的夹角2．某物理实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置来“探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系”时，完成了如下的操作：该小组的同学将弹簧自由悬挂在铁架台的横梁上，在不悬挂钩码的情况下测量出弹簧下端在刻度尺上所对应的刻度值，而后取质量均相同的钩码，并在弹簧的下端逐渐增加钩码的个数，依次测量出弹簧的下端在刻度尺上所对应的刻度值．并将测量的数据记录在下表中：(重力加速度的大小g取9.8 m/s2)码质量m的关系图线；(2)请根据作出的图线分析，当弹簧的弹力大小在________N以内时胡克定律对该弹簧成立，并求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m.答案：(1)见解析(2)4.9 25解析：(1)根据题目中所测量的数据在坐标系中描点连线，如图所示．(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×102 g＝0.5 kg时，刻度值x与钩码质量m呈线性关系，所以在F≤mg＝0.5×9.8 N＝4.9 N范围内，弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．由胡克定律ΔF＝kΔx可知，k＝ΔFΔx＝4.919.6×10－2N/m＝25 N/m.3．(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中的f4值可从图(b)中弹簧秤的示数读出.回答下列问题：(1)f4＝________ N；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f－m图线；(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g 之间的关系式为f＝______，f－m图线(直线)的斜率的表达式k＝__________；(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保留两位有效数字) 答案：(1)2.75 (2)如图所示(3)μ(M＋m)gμg(4)0.40解析：(1)指针在2.7与2.8之间，估读为2.75 N(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，图见答案．(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知f＝μ(M＋m)g 把公式化简可得：f＝μ(M＋m)g＝(μg)m＋μMg所以图象的斜率k＝μg(4)取g＝9.80 m/s2，取图象上相距较远的两点求斜率k＝2.93－2.150.25－0.05＝3.9，则μ＝kg＝3.99.8≈0.404．如图甲所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：甲①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用刻度尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.乙回答下列问题：(1)用20分度的游标卡尺测量d 时的示数如图乙所示，其读数为________cm ；(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δ t A 和Δ t B 表示为a ＝________________；(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________________；(4)如果滑轮略向下倾斜，细线没有完全调节水平，由此测得的μ________(填“偏大”或“偏小”)；这一误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．答案：(1)0.950 (2)12s [(d Δt B )2－(d Δt A)2] (3)mg －(M ＋m )a Mg (4)偏大 系统误差解析：(1)游标卡尺的主尺读数为9 mm ，游标读数为0.05×10 mm ＝0.50 mm ，则最终读数为9.50 mm ＝0.950 cm.(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，物块通过光电门A 、B 的速度v A ＝d Δt A ，v B ＝d Δt B ，根据速度位移公式得，a ＝v 2B －v 2A 2s ＝12s [(d Δt B )2－(d Δt A)2]． (3)对物块和重物组成的系统研究，根据牛顿第二定律得，a ＝mg －μMg M ＋m，解得动摩擦因数μ＝mg －(M ＋m )a Mg .(4)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，则物块对接触面的正压力测量值偏小，测得的加速度偏小，根据动摩擦因数的表达式知，动摩擦因数测量值偏大，该误差属于系统误差．5．(2016·四川卷)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用刻度尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用刻度尺测量A 、O 之间的距离x .(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．A．增大B．减小C．不变答案：(1)v＝st(2)C (3)B解析：(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块的速率v＝s t.(2)根据功能关系，弹簧的弹性势能E p＝12mv2，所以要求弹性势能，还需要测得滑块的质量，故选项C正确．(3)弹簧的形变量越大，弹性势能越大，滑块离开弹簧时的速度越大，滑块从B 运动到C的时间越短，故x增大时，计时器显示时间t将变小，故选项B正确．6．(2016·全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．答案：(1)④①③②(2)1.29 M解析：(1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M纸带可知物块脱离弹簧时的速度v＝xt＝(2.58＋2.57)×10－22×0.02m/s≈1.29 m/s.比较M、L两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M的比L的大，则M纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．7．(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图甲所示的装置验证动能定理．(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：A．电磁打点计时器B．电火花计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择__________(填“A”或“B”)．(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是__________(填“甲”或“乙”)．(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器的电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如图2所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度v A＝__________ m/s.(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔE k＝12Mv2A算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g，实验中，小车的质量应________(填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次测量，若W与ΔE k均基本相等则验证了动能定理．答案：(1)B (2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算对) (4)远大于解析：(1)电磁打点计时器振针打点时和纸带接触，影响纸带的运动而产生阻力，电火花计时器是火花放电在纸带上留下点迹的，阻力较小，故选B.(2)在砝码盘中慢慢加入沙子直到小车开始运动时，小车是从静止开始加速运动的，拉力大于摩擦力，同学乙认为从盘中取出适量的沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动，此时砝码盘通过细线对小车的拉力等于摩擦力，故此种做法是正确的，应选乙．(3)由题图乙可知，与A点相邻两点间的距离约为1.24 cm，打点时间间隔为0.04s，所以速度v＝st＝0.31 m/s.(4)对小车由牛顿第二定律有：T＝Ma，对砝码盘由牛顿第二定律有：mg－T＝ma，联立解得：T＝Mmgm＋M＝mg1＋mM，当M≫m时有：T≈mg，所以应满足：M≫m.。