第二讲 力学创新实验——课前自测诊断卷考点一实验情景的设计与创新1.[考查重力加速度的测量](2018·江苏高考)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g 。
细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M 的重锤。
实验操作如下：①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H ； ②在重锤1上加上质量为m 的小钩码；③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。
释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t 。
请回答下列问题：(1)步骤④可以减小对下落时间t 测量的________(选填“偶然”或“系统”)误差。
(2)实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了________。
A ．使H 测得更准确B ．使重锤1下落的时间长一些C ．使系统的总质量近似等于2MD ．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。
现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做？(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m 0。
用实验中测量的量和已知量表示g ，得g ＝____________________。
解析：(1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差。
(2)设系统运动的加速度为a ，则根据牛顿第二定律得mg ＝(2M ＋m )a ，即a ＝mg 2M ＋m ，而H ＝12at 2，在H 一定时，a 越小，则t 越长，这时测量时间t 的误差越小。
因此实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了使重锤1下落的时间长一些，选项B 正确。
(3)可利用橡皮泥平衡摩擦阻力，其方法为在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥的质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落。
(4)根据牛顿第二定律得mg ＝(2M ＋m ＋m 0)·a ，又H ＝12at 2，解得g ＝22M ＋m ＋m 0Hmt2。
答案：(1)偶然 (2)B (3)在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落。
(4)22M ＋m ＋m 0Hmt22．[利用气垫导轨装置探究动能定理和验证机械能守恒定律](2019·南京、盐城三模)如图甲所示，气垫导轨上质量为M 的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m 的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，遮光条宽度为d 。
气源开通后，滑块在绳子拉力的作用下由静止释放，遮光条通过光电门的时间为Δt ，拉力传感器的读数为F 。
不计滑轮质量、不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。
(1)某同学用螺旋测微器测遮光条宽度，螺旋测微器示数如图乙所示，d ＝________ mm 。
(2)某学习小组的同学欲探究绳子拉力对滑块做功与滑块动能变化的关系，记录滑块释放时遮光条与光电门的距离L 及其通过光电门的时间Δt ，得到一系列L 和Δt 的数据，通过图像法处理数据时，为了获得线性图像应作________(选填“L 1Δt”“L 1Δt2”或“L (Δt )2”)图像，该图像的斜率k ＝________(用题中字母表示)。
(3)该小组同学利用所测数据计算发现：绳子拉力F 做的功总小于滑块动能的变化量。
若实验中数据的测量均是准确的，分析出现这一意外情况的可能原因是________。
A ．“没有满足钩码质量m 远小于滑块质量M ”这一条件B ．滑块运动过程中存在阻力C ．没有调节气垫导轨水平D ．拉滑块的细绳与气垫导轨不平行(4)在排除意外情况后，用上述装置和相应数据研究系统(含滑块、钩码)机械能是否守恒，若运动过程中系统机械能守恒，则满足下列________关系式。
A ．F L 2＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2B ．FL ＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2C ．mgL ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2Δt 2＋12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2D ．mg L 2＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2＋12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2Δt 2解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为3.0 mm ，可动刻度读数为0.01×11.2 mm＝0.112 mm ，所以最终读数为：3.0 mm ＋0.112 mm ＝3.112 mm ；(2)滑块通过光电门的速度v ＝dΔt ，根据动能定理可知FL ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2，解得L ＝Md 22F ·1Δt2，故为了获得线性图像应作L 1Δt2图像，斜率为k ＝Md 22F；(3)小车受到的拉力是通过拉力传感器获得的，与钩码的质量和小车质量无关，故A 错误；滑块运动过程中，若要克服阻力做功，会导致绳子拉力F 做的功总大于滑块动能的变化量，故B 错误；气垫导轨没有调节水平，重力对小车做功，动能变大，故C 正确；若拉滑块的细绳与气垫导轨不平行，则实际拉力做功减小，那么会导致绳子拉力F 做的功总大于滑块动能的变化量，故D 错误；(4)滑块通过光电门的速度为v ＝dΔt，根据动滑轮的特点可知钩码的速度为滑块速度的一半， 再依据机械能守恒，可得mg L 2＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2＋12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2Δt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误。
答案：(1)3.112(3.111～3.113) (2)L 1Δt 2 Md 22F(3)C (4)D 3．[利用频闪照相验证机械能守恒]在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B 、C 、D 、E到A 的距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4，已知相机的频闪频率为f ，重力加速度g ＝9.8 m/s 2。
(1)小球经过位置D 时的速度v D ＝________。
(2)选取A 为位移起点，根据实验数据作出v 2x 图线，若图线斜率k ＝________，则小球下滑过程机械能守恒。
(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响：________________________________________________________________________。
解析：(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知经过D 点的速度等于CE 段的平均速度，则有：v D ＝x 4－x 22T ＝x 4－x 2f2。
(2)取小球从A 到B 进行分析，则减小的重力势能为ΔE p ＝mgx sin 30°＝12mgx ，增加的动能为ΔE k ＝12mv 2－0＝12mv 2，利用v 2x 来处理数据，小球从A 到B 机械能守恒，则有：12mv 2＝12mgx ，即v 2＝gx ，由此可知作出的v 2x 图线是一条经过原点的直线，斜率为k ＝g ＝9.8 m/s 2。
(3)在垂直斜面方向，根据平衡条件有：F N ＝mg cos θ，若斜面倾角增大，则正压力减小，摩擦力减小，则误差越小。
答案：(1)x 4－x 2f2(2)9.8 m/s 2(3)斜面倾角越大，误差越小考点二实验器材的等效与替换4.[用电子秤替换弹簧测力计一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。
(2)如图(b)，将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。
水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1。
(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。
手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使______________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若______________，则平行四边形定则得到验证。
解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，应记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。
(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
答案：(1)静止(2)三根细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差范围内重合5．[用光电门替换打点计时器](2019·南京、盐城二模)某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。
在铁架台的顶端有一电磁铁，正下方某位置固定一光电门，电磁铁吸住直径为d的小铁球，此时球心与光电门的竖直距离为h。
断开电源，小球下落，通过光电门的挡光时间为t。
请回答下列问题：(1)用游标卡尺测得d的长度如图乙所示，则该示数为________ cm。
(2)该实验需要验证的表达式为________________(用题中字母表示，设重力加速度为g)。
(3)在实验过程中，多次改变h，重复实验，这样做可以________。
A．减小偶然误差B．减小系统误差C．使实验结论更具有普遍性(4)小组内某同学提出，用高为d 的铁质小圆柱体代替小铁球可提高实验的准确性，其理由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)用游标卡尺测得d 的长度为：0.5 cm ＋11×0.05 mm＝0.555 cm ；(2)小球到达光电门时的速度：v ＝d t ；则要验证的关系是：mgh ＝12mv 2 ，即gh ＝d 22t2；(3)在实验过程中，多次改变h ，重复实验，这样做不能减小偶然误差和系统误差，但可以使实验结论更具有普遍性，故选C 。
(4)小铁球经过光电门的挡光长度不一定是小球的直径，圆柱体挡光长度就是柱体高度，所以用高为d 的铁质小圆柱体代替小铁球可提高实验的准确性。
答案：(1) 0.555 (2)gh ＝d 22t2 (3)C (4)小铁球经过光电门的挡光长度不一定是小球的直径，圆柱体挡光长度就是柱体高度考点三实验结论的拓展与延伸6.[探究动能定理实验拓展数据处理的能力]某同学用探究动能定理的装置进行实验。