不可能发生
B、两件正品一件次品
C、一件正品两件次品 D、至少有一件正品 E、三件次品
随 机 事 件
确 定 事 件
概念讲授
1、随机事件： 2、必然事件：
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫 做相对于条件S的随机事件，简称随机事件. 在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件 S的必然事件，简称必然事件.
4、确定事件：
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的 确定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C
...... 表示.
情景引入
现在有10件相同正品. 我们要在其 中任意抽出3件. 那么，我们可能 会抽到怎样的样本? A、三件正品
必然事件 可能发生也 可能不发生 一定会发生
（1）一个电影院某天的上座率超过50%； 随机事件
2
（2）当x是实数时， x 0 ； (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
必然事件 不可能事件
思考：
如何获得随机事件发生的概率？
掷硬币试验
请第一组将一枚硬币抛掷 5 次，第二组50 次，第 三组100 次, 观察正面出现的次数nA 及计算频率f .
（每组分为7个小组，分别进行试验） n 100 n5 n 50 试验 序号 nA f f f nA nA
1 2 3 4 5 6 7
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 3
n5
nA 2
n 50
n 100
f
nA 22 25
f
0.44 0.50
nA 51 49
f
0.51 0.49
思考：概率的取值范围是什么？
[0，1]
频率与概率的区别与联系
思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？ 事件A发生的概率P(A)是不是不变的？ 1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定. 2、概率是一个确定的数，是客观 存在的，与每次试验无关. 3、频率是概率的近似值，随着试 验次数的增加，频率会越来越接近 概率.
f
0.4 0.6
nA
f
nA
f
3
1 5
1
2 4
6
7
0.44 51 22 0.51 1 在 25 处波动较大 0.50 49 0.49 2 0.2 21 0.42 52 0.52 1.0n的增大 49 0.49 f 呈现出稳定性 25 , 频率 0.50 1随 在 处波动较小 20.2 24 0.48 0.51 51 18 0.36 波动最小 52 0.52 0.4 0.8 0.54 49 27 0.49
不可能事件
2、概率
[0，1]
3、频率与概率的区别与联系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作业
1. 从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三 个产品,则下列事件中哪个是必然事件（ D） A.三个都是正品 B.至少有一个是次品 C.三个都是次品 D.至少有一个是正品
2.若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生 的频率f(n),则随着n的增大,有( D) A. f(n)与某个常数相等 B. f(n)与某个常数的差逐渐减小 C. f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D. f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定
蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
维
尼
发现：当抛掷硬币的次数很多时，
抛掷次数n
0.5
出现正面的频率值是稳定的，接近于 常数0.5，在它左右摆动．
2048 4040 12000 24000 30000 72088
概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试验 次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在 某个常数上，把这个常数记做P（A），称 为事件A的概率，简称为A的概率.
练习
盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出 一个球. （1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是 多少？ 是不可能事件，概率是0 （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是
多少？
是随机事件，概率是4/9 （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事
件？概率是多少？ 是必然事件，概率是1
课堂小结
随机事件 1、事件 必然事件 确定事件
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
2048 抛掷次数（n) 正面朝上次数(m) 1061 4040 2048 12000 6019 0.501 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996
频率(m/n)
0.518 0.506
频率m/n
1
德 . 摩根
§3.1.1随机事件的概率
情景引入
现在有10件相同的产品，其中8件 是正品，2件是次品. 我们要在其 中任意抽出3件. 那么，我们可能 会抽到怎样的样本? A、三件正品
B、两件正品一件次品
C、一件正品两件次品 D、至少有一件正品 E、三件次品
可能发生也 可能不发生
随 机 事 件
确 定 事 件
一定会发生
在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于 3、不可能事件： 条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件：
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确 定事件，简称确定事件.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C
...... 表示.
练习
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
1
0.2
nA 2 6 18 0.36 0.4 f n A 为事件 A 出现的频率 . 7 n 4 0.8 0.54 27
52 49
0.52 0.49
思考：频率的取值范围是什么？ [0，1]
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
试验 序号
1 2 3 4 5
n5
nA 2
n 50
n 100
0.4 频率的定义是什么？ 0.6 2 3
21 0.42 52 0.52 在相同的条件S下重复 n次试验，观察某一事 1.0 49 0.49 4 5 25 0.50 件A是否出现，称 n 次试验中事件 A出现的次数 nA 5 A出现的频数，称事件 1 24 A出现的比例 0.48 0.51 0.2 51 为事件
不可能发生
概念讲授
1、随机事件： 2、必然事件：
在条件S下，可能发生也可能不发生的事件， 叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件. 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条 件S的必然事件，简称必然事件.
3、不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于
条件S的不可能事件，简称不可能事件.