净现值函数: NPV＝f NCFt , n , i0
式中 NCFt 和 n 由市场因素和技术因素决定。 若NCFt 和 n 已定，则 NPV＝f i0
NPV
内部收益率
0
i*
i
典型的NPV函数曲线
净现值指标的优缺点
➢ 优点： • 考虑了资金的时间价值； • 清楚表明方案在整个经济寿命期的经济效益。
确定性评价方法（独立型、互斥型、混合型方案） 不确定性评价方法[第五章]
经济性评价基本指标
指标类型 时间型指标 价值型指标
效率型指标
具体指标 投资收回期 固定资产投资借款偿还期 净现值、净年值 费用现值、费用年值 投资利润率、投资利税率 内部收益率、外部收益率
净现值率 效益费用比
备注 静态、动态
(二） 净年值（NAV，Net Annual Value）
NAV NPV A / P, i0, n
n
（CI CO）t (P / F , i0 , t)( A / P, i0 , n) t 0
评价标准：
若NAV ≥0，方案可以接受； 否则,拒绝。
可用于寿命周期相同／不同方案的比选。 净年值与净现值等效（相同周期）。
式中：Tp——动态投资回收期； i0——折现率
例3：用例1的数据，贴现率为10%，单位：万元
年份
0
1
2
3
4
5
6
现金流入量
5000 6000 8000 8000 7500
现金流出量 6000 4000 2000 2500 3000 3500 3500
净现金流量 -6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000
T 5年，项目可行。
静态投资回收期的缺点： 第一，它没有反映资金的时间价值；
第二，没有考虑投资回收以后的经济效果， 对项目的考察不全面，容易导致短视决策。
二、动态投资回收期
动态投资回收期：考虑资金时间价值 计算公式为：
Tp
(CI CO)t (P / F, i0 , t) 0
t 0
方案B：ACB 100（A / P，8%，6）10 （8 A / F，8%，6）
1000.2163210 80.13632 30.5（4 万元）
ACA ACB 故方案B优于方案A。
价值型评价指标小结
等效
净现值NPV
特例
等效
费用现值PC
净年值NAV
特例
费用年值AC
第三节 效率型经济评价指标
内部收益率 投资收益率 效益-费用比
➢ 二、费用现值与费用年值 应用条件：方案比选时，项目产生的经济效
果相同或者但很难用货币来度量。
（一）费用现值（PC, Present Cost)
n
PC COt (P / F , i0 , t) t 0
一般用于寿命周期相同方案的比较 选优原则：费用最小
例：
某局购买吊车，功能一样，方案1投资6万元，五年 后残值1万元，使用期间维护费用每年1600元。方案2 投资5万元，五年后无残值，使用期间维护费用前三 年每年1000元，后两年逐年增加1000元。在基准收益 率为8%的情况下，选哪个方案好？
贴现系数 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645
净现金流量 现值
-6000-36362源自7926303415
2794 2258
累计净现金 流量现值
-6000
-9636
-7157 -4527
-1112
1682
3940
解：Tp
5 1
1112 2794
4.（ 4 年）
56088.（8 元）
PC1 PC2
故，选方案 2为优。
(二） 费用年值(AC, Annual Cost)
AC PC( A / P,i0 , n)
n
COt (P / F,i0,t) ( A / P,i0, n) t 0
选优原则：费用最小 可用于寿命周期相同／不同方案的比较
费用年值与费用现值等效（相同周期）
例：
现有两种设备:A设备需投资80万元，年维护费用15万 元，寿命4年，残值5万元；B设备需投资100万元，年 维护费用10万元，寿命为6年，6年后残值为8万元。 若基准收益率为8%，问选用哪种设备为佳？ 解：
方案A：ACA 80（A / P，8%，4）15 （ 5 A / F，8%，4）
800.3019215 50.22192 38.0（4 万元）
净现值＝未来报酬总现值－投资额的现值 NPV=
（10000*0.8929+12000*0.7972+15000*0.7118+
10000*0.6355+7000*0.5674）-30000
=9499＞0 可行 NPVR＝9499/40000＝0.237＞0可行
获利指数（PI）
获利指数（PI），是指投产后按基准收益率 或设定折现率折算的各年净现金流量的现值 合计与原始投资的现值合计之比。
本课程主要内容：
第一章 导论 第二章 技术创新 第三章 经济性评价基本要素 第四章 经济性评价方法 第五章 不确定性与风险分析 第六章 设备更新与租赁决策 第七章 价值工程
第八章 建设项目可行性研究 第九章 项目可持续发展评价
第四章 经济性评价方法
经济性评价指标：
时间型 价值型 效率型
经济性评价方法：
➢一、 内部收益率 （IRR，Internal Rate of Return）
（一） IRR的定义
指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等 于零时的折现率。
即：项目净现值为零时的折现率。
计算IRR的理论公式:
n
若 NPV CI COt (P / F , i, t) 0 IRR i t 0
4
8000 3000 5000 1500
5
6
8000 3500 4500
7500 3500 4000
6000 10000
解：T 4 1 3500 3.（ 7 年）
5000
练习：
年
01
2
3
45
6
净现金流量 -50 -80 40 60 60 60 60
累计净现 金流量
-50 -130 -90 -30
(一）净现值（NPV，Net Present Value）
n
NPV （CI CO）t (P / F,i0,t) t0
n
n
NPV CIt (P / F , i0 , t)－ COt (P / F , i0 , t)
t 0
t 0
现金流入的现值和
判断准则：
若NPV≥0，项目可接受； 若NPV< 0，项目不可接受。
=-40000+115003.312+50000.7350=1763（元）
由于NPV1>0,所以可以投资该设备。
NPV2=-40000+(15000-3500)(P/A,10%,4)
+5000(P/F,10%,4)
=-40000+115003.179+50000.6830=-26.5（元）
由于NPV2<0,所以不能投资该设备。
➢ 投资回收期指从项目投资之日算起，以项目的净收
益抵偿全部投资所需的时间，反映项目的财务清偿能 力和风险大小。 评价标准： T≤T标时，投资方案可行；反之，不可行。 多个可行方案进行比较，投资回收期越短越好。 包括静态/动态/增量投资回收期。
一、静态投资回收期
静态投资回收期：未考虑资金时间价值 计算公式为：
净现值率是一种动态投资收益指标，用于衡量不 同投资方案的获利能力大小，说明某项目单位投 资现值所能实现的净现值大小。
【例】B公司正考虑一项新设备投资项目，该项 目初始投资为40000元，每年的税后现金流如下 所示。假设该公司要求的收益率为12%。
初始投资 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 30000 10000 12000 15000 10000 7000
解：
PC1
60000 1600（P / A，8%，5）10000（P / F，8%，5）
6000016003.993100000.6806 59582.（8 元）
PC2 50000 1000（P / A，8%，3） 2000（P / F，8%，4） 3000（P / F，8%，5） 5000010002.577 20000.7350 30000.6806
➢ 缺点： 资金成本确定较为困难； 不能说明资金的利用效率
• 在实际工作中若仅以净现值的大小选择方案，则容易选择 投资额大、盈利多的方案，而容易忽视投资少、盈利较多的 方案。
• 因此，必须利用净现值率作为辅助指标。
净现值率（NPVR）
净现值率（NPVR）又称净现值比、净现值指数， 是指项目净现值与原始投资现值的比率。
i2－ i1
IRR＝i1
NPV1 NPV1 NPV2
i2
i1
式中：
IRR i1
NPV1 NPV1 NPV2
(i2 i1)
i1——净现值接近于零但为正值时的折现率； i2——净现值接近于零但为负值时的折现率； NPV1 ——低折现率(i1)时的净现值(正值)； NPV2 ——高折现率(i2)时的净现值(负值)。
T
(CI CO)t 0
t 0
使∑NCF=0 的t即静态投资回收期。
例1 某项目的投资及收入、支出表
单位：万元
年份
0
1
总投资 6000 4000
年收入
年支出
净现金流量 -6000 -4000
累计净现金 流量
-6000