第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用
一、选择题
1．恒温时，在A-B双液系中，若增加A组分使其分压p A上升，则B 组分在气相中的分压p B将（）。

(a)上升(b)下降(c)不变(d)不确定
2．已知373K时液体A的饱和蒸气压为105Pa,液体B的饱和蒸气压为0.5⨯105Pa。

设A和B构成理想溶液，则当A在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A的摩尔分数为（）。

(a)1 (b)1/2 (c)2/3 (d)1/3
3．273.15K,101325Pa下，1dm3水中能溶解49mol氧或23.5mol氮，在标准情况下，1dm3水中能溶解的空气的量为（）。

(a)25.5mol (b)28.6mol (c)96mol (d)72.5mol
4．一封闭钟罩中放一杯纯水A和一杯糖水B，静置足够长时间后发现（）。

(a)A杯水减少，B杯水满后不再变化
(b)A杯水减少至空杯，B杯水满后溢出
(c) B杯水减少，A杯水满后不再变化
(d) B杯水减少至空杯，A杯水满后溢出
5．保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势μ随温度降低而（）。

(a)降低(b)不变(c)增大(d)不确定
6．温度为273K，压力为1⨯106Pa下液态水和固态水的化学势μ（l）和μ（s）之间的关系为（）。

(a)μ（l）>μ（s）(b)μ（l）=μ（s）
(c)μ（l）<μ（s）(d)无确定关系
7．在等温、等压下，溶剂A和溶质B形成一定浓度的稀溶液，采用不同浓度表示的话，则（）。

(a)溶液中A和B的活度不变
(b)溶液中A和B的标准化学势不变
(c)溶液中A和B的活度因子不变
(d)溶液中A和B的化学势值不变
8．有一稀溶液质量摩尔浓度为m，沸点升高值为∆T b,凝固点降低值为∆T f,则（）。

(a)∆T f >∆T b(b)∆T f =∆T b
(c)∆T f <∆T b(d)无确定关系
9．有四杯含不同溶质相同质量摩尔浓度（m=1mol⋅kg-1）的水溶液，分别测定其沸点，沸点升高最多的是（）。

(a)Al2(SO4)3(b) MgSO4(c) K2SO4(d) C6H5SO3H 10．烧杯A中装有0.1kg,273K的水，烧杯B中装有0.1kg,273K的冰水混合物（其中0.05kg水和0.05kg冰），用滴管向两烧杯中分别滴入数滴浓H2SO4，则两烧杯中水的温度变化将是（）。

(a)T A升高，T B升高(b) T A升高，T B降低
(c) T A降低，T B升高(d) T A降低，T B降低
11．在温度T时，纯液体A的饱和蒸气压为*
p，化学势为*Aμ，并且
A
已知在101325Pa压力下的凝固点为*
T，当A中溶入少量与A不形
f
,A
成固态溶液的溶质而成为稀溶液时，上述三物理量分别为p A，μA，T f，它们之间的大小关系为（）。

(a)*
p< p A，*Aμ<μA，*,A f T< T f
A
(b)*
p> p A，*Aμ<μA，*,A f T< T f
A
(c)*
p< p A，*Aμ<μA，*,A f T> T f
A
(d)*
p> p A，*Aμ>μA，*,A f T> T f
A
二、填空题
1．摩尔分数为0.5的甲醇水溶液在298.15K和标准大气压力下，每摩尔溶液的体积为 2.83⨯10-5m3⋅mol-1，甲醇的偏摩尔体积为3.95⨯10-5m3⋅mol-1，把1mol甲醇加入上述大量溶液中，体积增加m3,加入1mol水后体积增加m3。

2．由两种液体所形成的溶液中，组分的蒸气压对Raoult定律产生不大的正偏差，如果浓度用摩尔分数表示，且选取纯液体为标准态，组分的活度因子值必定于1。

如果以组分在极稀溶液中服从Henry 定律为参考态，则组分的活度因子必定于1（填“大”或“小”）。

3．溶质为挥发性的理想稀溶液，在温度为T的气、液平衡相中，溶剂A在气相中的组成为y A=0.89，在液相中x A=0.85，该温度时纯A 的蒸气压为50kPa。

则溶质B的Henry常数为。

4．在298K时，欲将NaCl(0.01mol⋅dm-3)→ NaCl(0.001mol⋅dm-3),过程需要有用功值为。

5．298K，有一仅能透过水的渗膜，将0.01 mol⋅dm-3和0.001 mol⋅dm-3的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡，需在溶液上方施加压
力为 。

6．在温度T 时，溶质B 的蒸气压为*B p ，Henry 常数为k B ，溶质B 的
活度可以有以下两种选择（1）B B x x a B =→lim 1；（2）B B x x a B ='→lim 0。

设溶液
上方的蒸气为理想气体，则在该温度时两种活度的比值a B /a ’B = ，
两种活度因子的比值γB /γ’B = 。

7．所谓正偏差溶液是指AB 分子间的引力小于同类分子AA ，BB 间
的引力，则分子溢出液面的倾向增加，所以p A *A p x A ，
∆mix V 0, ∆mix G 0（填“>”，“<”或“=”）。

8．在等温等压下，某物质M 在溶剂A 和溶剂B 中分别溶解达平衡
时，其Henry 常数k A >k B ，当M 溶解在A 和B 的混合液中（A 和B
不互溶），达平衡后其分配系数B M A M c c K /=，则K 于1（填“大”
或“小”）。

9．选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格： 苯和甲苯在恒温恒压条件下,混合形成理想液态混合物,其Δmix H __ 0 ,
Δmix S 0。

10．溶液中溶质的化学势若表示成 μB =μB △(T , p ) + RT ln a B ，其中
a B =γc ,B c B /c B θ,其标准态是_____________________________ 。

三、计算题
1．在一个1dm 3的干燥玻璃瓶中，充满298.15K ，101325Pa 的H 2S
气体，然后压入0.1kg 水，充分振摇以达溶解平衡，再连接压力表，
从表上指示瓶内压力为91192.5Pa ，求298.15K ，101325Pa 时，H 2S
在水中的溶解度为多少？
2．有一被萘（摩尔质量为0.128kg ⋅mol -1）玷污的蒽（摩尔质量为
0.178kg ⋅mol -1）将被某项研究工作使用。

为了估算萘的含量，一学生
称取1.6g 蒽加热熔化后冷却，观察其开始析出固体时的温度为448K ，
比纯蒽熔点低40K 。

然后将1.6g 蒽溶解在100g 苯中，测定该苯溶液
的凝固点，比纯苯降低了0.50K 。

已知纯苯的凝固点为278.4K ，
苯）
(θ∆m fus H =9.363kJ ⋅mol -1。

试求： （1）蒽中萘的摩尔分数。

（2）蒽的θ∆m fus H 。

3．在 288 K ，101.325kPa 某酒窖中，存有含乙醇 96% （质量分数）
的酒 1×104dm 3今欲调制为含乙醇 56% 的酒，试计算：
(1) 应加水若干立方分米？
(2) 能得到含乙醇 56% 的酒若干立方分米？ 已知：298 K ，101.325 kPa 时水的密度为 0.9991 kg·dm -3，水和乙醇
的偏摩尔体积为：
四、证明题
1．n V B n V T B T n S c ,,,)()(
∂∂-=∂∂μ 2．c c n V U B
n V T B n S T n A ,,,,)()(
∂∂-=∂∂
答案
一、
bcbbccdaabd
二、
1．3.95×10-5,1.71×10-5；
2．大，小；
3．35.0kPa;
4．-11410J；
5．0.01mol·dm-3，22298Pa；
6．k B/p B*, k B/p B*；
7．>,>,>；
8．小；
9．Δmi x H= 0 Δmi x S > 0
10．标准态：p=pθ, c B/c Bθ= 1，且又服从亨利定律的那个假想状态。

即p=pθ, c B/c Bθ= 1，γc,B=1的状态。

三、
1．1.54×10-4kg /（0.1kg水）
2．（1）x=0.16,（2）θ
∆
H=7923J·mol-1，
fus
m
3．（1）5.751 m3，（2）15.270 m3。