A．卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B．卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度
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3．知道以牛顿运动定律为基础的经典力学的 适用范围．
4．了解相对论、量子力学和经典力学的关系．
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主干知识
1.宇宙速度 (1)第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫第一宇宙速度，其表达
式是 v＝ GRM和 v＝ gR，其大小是 7.9 km/s； (2)第二宇宙速度：其大小为 11.2 km/s，如果物体的速度等于或大于第二宇宙速度，它就会
解析：两颗卫星做圆周运动的向心力均由其所受火星的万有引力来提供，所以有 GMr2m＝mvr2＝mrω2＝m(2Tπ)2r＝man 可得 T＝ 4GπM2r3，v＝ GrM，ω＝ GrM3 ，an＝GrM2 因为 T1＜T2，所以 r1＜r2，v1＞v2，ω1＞ω2，an1＞an2， 则 A、C 正确，B、D 错误．
解析：第一宇宙速度是卫星绕地球飞行的最大速度，即近地圆形轨道上的卫星运行速度， 故 A 项错误，B 项正确．同时第一宇宙速度还是发射卫星的最小发射速度，C 项正确．
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2．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( CD ) A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的
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1．美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间 2006 年 1 月 17 日 13 时(北京时间 18 日 1 时)借助“宇宙神－5”重型火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射 升空，开始长达 9 年的飞向冥王星的太空之旅．拥有 3 级发动机的“宇宙神－5”重型火箭 将以每小时 5.76 万公里的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器将成为 人类有史以来发射的速度最高的飞行器，这一速度( ABD )
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针对训练 21：火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知 火卫一的周期为 7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比( )
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的线速度较大 D．火卫二的向心加速度较大
答案：BD.
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针对训练 31：据报道，我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西 昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 1 日成功定点在东经 77°赤道上空 的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号 01 星”，下列说法正确的是( )
A．运行速度大于 7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
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解析：由题意知定点后的“天链一号 01 星”是地球同步卫星，即有 T＝24 h 由 GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r＝man 可得
解析：同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，由 ω＝ GrM3 和 h＝r－R 知卫星高度确定
由 v＝ωr 知速率也确定，A 正确，B 错误；由 T＝2π GrM3 知第一颗人造地球卫星高度
比同步通信卫星的低，C 正确；由 v＝ D 正确．故选 B.
GrM知同步通信卫星比第一颗人造地球卫星速率小，
答案：AC.
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自主学习 航天器的发射和变轨
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【例 3】 发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨 道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相 切于 P 点，如图所示．则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．大于第一宇宙速度 B．大于第二宇宙速度 C．大于第三宇宙速度 D．小于并接近于第三宇宙速度
解析：此发射速度脱离了地球的束缚，但没有脱离太阳的束缚，故此速度介于第二宇宙 速度和第三宇宙速度之间，所以 A、B、D 正确．
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Байду номын сангаас
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2．牛顿运动定律不适用于下列哪些情况( A ) A．研究原子中电子的运动 B．研究“神舟七号”飞船的高速发射 C．研究地球绕太阳的运动 D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
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第 5 节 宇宙航行 第 6 节 经典力学的局限性
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学习目标 1.了解人造卫星的有关知识，掌握 v、ω、T
与 r 的关系．
2．会推导第一宇宙速度，知道第二宇宙速度 和第三宇宙速度的含义．
对，式中
v
是环绕速度并非发射速度所
以 B 错，C、D 错．
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4．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是( B ) A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是确定的 B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大； 高度降低，速率减小，仍同步 C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是 114 min，比同步通信卫星的周期短，所以 第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低 D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
(4)相对论和量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的 特殊情形.
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对宇宙速度的理解 【例 1】 某人在一星球上以速率 v 竖直上抛一物体，经时间 t 物体以速率 v 落回手中， 已知该星球的半径为 R，求这星球上的第一宇宙速度．
v＝ GrM，应小于第一宇宙速度，A 错误
3 r＝
G4MπT2 2，由于 T 一定，r 一定，离地高度一定，B 正确
由 ω＝2Tπ，T 同＜T 月
∴ω 同＞ω 月，C 正确，
由 an＝ω2r 知赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的，所以赤道上物体的向心加速度小
于同步卫星的，D 错误．
答案：BC.
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思路点拨：第一宇宙速度是环绕星球表面运行的速度，即对应的轨道半径为该星球的半 径，且重力就等于星球对其的万有引力．
解析：由匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为 g＝2tv 第一宇宙速度即为卫星在星球表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的 万有引力提供向心力，而万有引力又可近似认为和物体重力相等 所以有 mg＝mRv12 第一宇宙速度
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思路点拨：卫星的加速度 an＝GMr2 ，只与卫星到地心的距离 r 有关，与卫星的轨道无关， 卫星在不同轨道上的角速度、线速度则可根据 F 万＝Fn 得出．
解析：由 GMr2m＝mvr2得，v＝ GrM.因为 r3＞r1，所以 v3＜v1.由 GMr2m＝mω2r 得，ω＝ GrM3 .因为 r3＞r1，所以 ω3＜ω1.卫星在轨道 1 上经 Q 点时的加速度为地球引力产生的加速 度，在轨道 2 上经过 Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道 2 上经 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度．
解析：因为第一宇宙速度 7.9 km/s 是围绕地球运动的最大环绕速度，因此所有人造地球 卫星的速度都小于或等于第一宇宙速度，所以选项 B 正确．
答案：B.
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人造地球卫星运动问题分析
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【例 2】 如图所示，a、b、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、 b 质量相同且小于 c 的质量，下面说法中正确的是( )
v1＝ gR＝
2vR t.
答案：
2vR t.
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处理行星、卫星绕中心天体做圆周运动的问题中，万有引力充当向心力是 解决问题的关键．
针对训练 11：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率( ) A．一定等于 7.9 km/s B．等于或小于 7.9 km/s C．一定大于 7.9 km/s D．介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s 之间
(2)牛顿引力理论只适用于弱引力而不适用于强引力． 3．(1)爱因斯坦的狭义相对论阐述物体在以接近光的速度运动时所遵从的规律； (2)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出质量要随物体运