高中数学必修五第三章测试题
一. 选择题
1. 若a ＜0，b ＞0，则下列不等式正确的是（ ）
A ．b
a 11< B ．
b a <- C ．22b a < D ．b a > 2. 设x 、y +R ∈，且+=1x y 则14()x y
+的最小值为（ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．6
3. 若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有( )
A .a c >b d
B .a c <b d
C .a d >b c
D .a d <b c
4. 设f (x )＝ln x ，0＜a ＜b ，若p ＝f (ab )，q ＝f ⎝⎛
⎭
⎫a ＋b 2，r ＝12(f (a )＋f (b ))，则下列关系式中正确的是( )
A ．q ＝r ＜p
B ．q ＝r ＞p
C ．p ＝r ＜q
D ．p ＝r ＞q
5. 若a ，b ∈R ，且ab ＞0，则下列不等式中，恒成立的是( )
A ．a ＋b ≥2ab ＋1b ＞2ab
＋a b ≥2 D ．a 2＋b 2＞2ab 6. 对于函数f (x )定义域内的任意一个x 都有f (x )≤M 恒成立的所有常数M 中，我们把M 的
最小值叫做函数f (x )的上确界，则函数g (x )＝－12x －21－x
(x ∈(0，1))的上确界是( ) B ．－4 C.92 D ．－92
7．若不等式x 2－2ax ＋a ＞0对一切实数x ∈R 恒成立，则关于t 的不等式at 2＋2t －3＜1的解集为( )
A ．(－3，1)
B ．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
C ．?
D ．(0，1)
8. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x （x ＋2）>0，|x |<1的解集为( ) A ．{x |－2＜x ＜－1} B ．{x |－1＜x ＜0} C ．{x |0＜x ＜1} D ．{x |x ＞1}
9. 若不等式012≥++ax x 对一切]21,0(∈x 成立，则a 的最小值为（ ）
A ．0
B ．－2
C ．－2
5 D ．－3 10. 设1>a ，且)1(log 2+=a m a ，)1(log -=a n a ，)2(log a p a =，则p n m ,,的大小关系为
（ ）
A ．p m n >>
B ．n p m >>
C ．p n m >>
D ．n m p >>
11.若对任意R x ∈，不等式ax x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．1-<a
B ．1≤a
C ．1<a
D ．1≥a
12. 函数y ＝log a (x ＋3)－1(a >0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0 上，
其中m ，n 均大于0，则1m ＋2n
的最小值为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16
二.填空题
13. 不等式1x
＜a 的解集是{x |a ＜x ＜0}，则a ＝________． 14. 若正数x ，y 满足2x ＋y －3＝0，则x ＋2y xy
的最小值为________． 15. 若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －y ≤0，x ＋y －4≤0，
则y x 的最大值为________． 16. 某企业生产甲、乙两种产品均需用A ，B 两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及
每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为
三.解答题
17.若关于x 的不等式21-
+2>2
x x mx 的解集为{}0<<2x x ，求m 的值
18. 已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧<≤+<<+=-)1( 12)0( 1)(2x c c x cx x f c x ，满足89)(2=c f 。

（1）求常数c 的值；
（2）解不等式18
2)(+>
x f 。

19. 已知定义域为R 的函数a
b x f x x ++-=+122)(是奇函数 （1）求a 、b 的值；
（2）若对任意的t ∈R ，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围。

20.当k 取何值时，不等式232+-<08
kx kx 对一切实数都成立
21. 当0>a 时，解关于x 的不等式01)1(2<++-x a ax 。

22.已知矩形()ABCD AB AD >的周长为24，把ABC ∆沿AC 向ADC ∆折叠,AB 折过去后交DC 于点P .设AB x =求ADP ∆的最大面积及相应x 的值。