内部
Pi
器 壁
P
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
Pi 为器壁内表面上单位面积上所受内部分 子的引力----内压强。
考虑到气体分子间的引力作用后，气体的 压强为外压强 P 与内压强 Pi 之和。对压 强进行修正，
P理 P Pi
1. Pi 与器壁附近单位面积上的相碰气体分 子数成正比，而这个分子数与容器中分子 数密度 n 成正比， 2. Pi 又与内部的吸引分子数成正比，而这 个分子数也正比于分子数密度 n 。
由比例式
V0
MV
有
V0
M
V
代入
(P
a
ห้องสมุดไป่ตู้
V
2 0
)(V 0
b)
RT
整理后得
范德瓦尔斯方程
(P
M2
2
a V2
)(V
M
b)
M
RT
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
设计制作 干耀国
山东科技大学济南校区
§7. 范德瓦尔斯方程
§7. 范德瓦尔斯方程 / 一、考虑分子的大小引起的修正
P0V0 RT
V0为分子运动的空间体积，由于分子要占 据一定体积，对V0进行修正， V0修正为
V修0 正- 值b。b为分子体积的4倍，
b
4N
0
4 3
d 2
3
N0为1mol气体的分子数----阿伏加德罗常 数。
P (V0 b) RT
第八节
范德瓦尔斯 方程
§7. 范德瓦尔斯方程
对于理想气体分子间的相互作用力忽 略不计，分子的体积忽略不计；但对于实 际气体当分子数密度较大时，分子间的作 用力和分子的体积不能忽略不计。
范德瓦尔斯对理想气体状态方程从两个方 面进行修正，得出实际气体的状态方程。
一.考虑分子的大小而引起的修正
研究 1 mol的理想气体， P0 为理想气体的 压强，V0为 1 mol 气体的体积。
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
写成等式
2
Pi
n2
N V0
Pi
1
V
2 0
Pi
a
V
2 0
修正后的1mol理想气体状态方程为：
(P
a
V
2 0
)(V 0
b)
RT
§7. 范德瓦尔斯方程 / 二、考虑分子的作用力引起的修正
不同气体在不同条件下，a、b值是不同的。
三、任意质量实际气体的状态方程
§7. 范德瓦尔斯方程 / 一、考虑分子的大小引起的修正
二.考虑分子的作用力引起的修正
由于分子间的引力存在，当一些分子
对器壁碰撞时器壁附近的一些分子对它们
存在吸引力，这个吸引力减小了它们对器
壁的冲力。
跟踪的分子除了受器壁 的作用力外----外压强P， 还要受到内部气体分子 的引力----内压强Pi 对于 理想气体只有外压强P。