1.1 折射率与消光系数 耗散介质中传播的电磁波 （e.g.金属，σ≠0）
设相对介电常数为ε，相对磁导率为μ，电 导率为σ的各向同性介质：
场方程：
H
J
D
E
t B
B
0
D
t
可得：
E
0
t
H
0
E t
0 0
2E t 2
对金属， 体内ρ=0
又
E ( E ) 2 E 2E
二、复极化率
r
r
P 0%E
r
r rr
r
D 0%E 0E P 0(1 %)E
% % 1 r ii r r 1 , i i
三、P, D, J , E 的相位关系：方向不再平行
（因为介电常数和电极化率为复数） J ? ——光诱导的电流密度矢量
经典地看，频率 ω 的入射光(电磁场), 将引起介质中电荷密度为ρ（x, y, z) 的
E Em cos(krr t )
则光强为
I
1 2
c
0n
Em
2
(1.18b)
I n Em 2
设传播方向为x,考虑到光场振幅的空间位
相变化,得
r2 r
r r2 r2
2
Em E0 exp(ki x) E0 exp( c x)
c
ki
I
2c 0 n
E0
2 exp(
2
c
x)
I0 exp( x)
2 / c 4 / 0 2ki
2E
00
2E t 2
0
E t
平面波的波动方程
σ≠0，有衰减
设传播的是一个严格的单色波，其圆频率
为ω，则电场强度和磁场强度随时间变化
的规律为：
E
E0e it
H H0eit
E
iE
t
2E
00
2E t 2
0
E t
2E
20( 0
i
)E
或
r 2E
k%2 Er
0
与透明介质一样，
但…
k~ 2
n~ n i
则
n
kr
c
,
ki
c
书（1.14）
n2 2 r , 2n i
n2 2 r , 2n i
∴复折射率
复介电常量
n 1 2
r
2 r
2 i
1
2
r
2 r
2 i
若吸收很弱，则可近似
n
r ,
i
2n
1.2 吸收系数
I I 0e d
α=？是实验上可以测量的物理量。 找到α与光学常数之间的关系.
光在此类晶体中传播一般要呈现双折射现象， 只有在光轴方向传播的波，O 光和 E 光的传播 速度和传播方向是一样的。
1.4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ光电导率
一、光电导率 ~
r
r
r
r
J iP
J
~E
i0%E
i 0 (%
1)E
%= i0(% 1)
% 1 i% 0
%= i0(% 1)
% 0 i i 0 ( r 1) 0i i 0r
固体光谱学
第一章 光学常数与色散关系 第二章 反射光谱与光学常数的测量 第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱 第五章 杂质和缺陷光谱 第六章 低维和无序体系光谱 第七章 光电导谱与光热偏转谱 第八章 其他色散型和非色散型光谱、磁 效应光谱、光谱学进展
[1] 《固体光谱学》，方容川，中国科技 大学出版社，2001 [2]《发光学与发光材料》，徐叙瑢，苏 勉曾，化学工业出版社，2004年 [3]《固体的光学性质》，(英国)福克斯， 科学出版社，2009 [2] 《谱学导论》，范康年，高等教育出 版社，2001 [3]《穆斯堡尔谱》，马如璋等，科学出 版社，1998
系，也就是使ε对角化，使非对角线上的
元素为零，即
D1
D2 D3
0
11
0 0
0
22
0
0 0
33
E1 E2 E3
（偏振光谱）
设 εij 的主轴方向为笛卡尔坐标系中的 X , Y , Z , 从晶体光学性质来看，晶体可以分 为三类。 11 , 22 , 33 与晶体对称性有关。
为
r
r0
exp(
it )
故
ur(rr0 )e/xp(t
it )
ir
于是得
J P / t iP
r
r
r
P
r
0r
E
r
i 0 i
E
r
J 0i E i0r E
D
0~E
0
r
E
i
0
i
E
光诱导的极化量
P
,
D,
电流密度
J
与平均场 E 之间的相位关系如下图
所示。iE
-0rE
0iE
D=0(1+)E= 0(1+r)E+ i0iE P=0E= 0 rE + i0iE J= - iP= 0iE- i0(r-1)E
•α、κ、ki都表示物质的吸收; •λ0为真空中光的波长。
二、穿透深度
从吸收系数α和消光系数 κ，可以定义光 在固体中的穿透深度
I I0 exp( x)
11
d1 2 ki
0 4
Em E0 exp(ki x)
（1.21a) (光强穿透深度)
d2
1 ki
0 2
(振幅穿透深度)
(1.21b)
r
r
r )exp i(kr
rr
t )
E
E0
exp(ki
r )expi(kr
r
t )
（１）电场振幅以波矢虚部 ki 的指数
形式衰减。
（２）等振幅面⊥ ki
等相位面⊥
kr
(ki
r
常
数)
(kr
r
常数)
一般，ki 与 k r 的方向不同，所以光
波的等相位面与等振幅面并不重合。
k%2
2
（1.16a）
H
Hm
exp
it
Hm*
expit
(1.16b)
H%m E%m
c 0
% 式中光场的空间变化部分
包括在振幅中。可以得到
I的表达式：
S
EH
Em Hmei 2t
Em*
H
* m
e
i
2t
Em
H
* m
Em* Hm
I的表达式：
S
EH
Em Hmei 2t
Em*
H
* m
e
i
2t
Em
第一类是各向同性的晶体，ε 11= ε22= ε33。 •
第二类是单轴晶体，其中ε 11= ε22≠ ε33。 •
对于这类晶体, 若光波沿 Z 轴（即光轴）传播, 其电矢量在X Y平面内, 并且ε 11= ε22。相速度与 电矢量偏振方向无关。
第三类是双轴晶体，其中ε 11 ≠ ε22≠ ε33。 •
2、晶体中的电子散射： （1）、相干散射（汤姆孙散射）
（2）、非相干散射（康普顿散射） 3、晶体中的声子散射： 晶格振动的拉曼散射
➢光与耗散介质相互作用的实验规律：引进以 下参数
A + R + T = 1 ，能量守恒律 A —吸收率（ Absorptance） R — 反射率（Reflectance） T — 透射率（Transmittance）
kr%
为复数，
1.若 ~ 为实数，即 i 0
(波在介质中传播时无能量损耗)
(
kr
2
ki
2
2ikr
ki )
2
c2
r
kr ki 0 等相位面垂直于等振幅面
这种情况往往发生在透明介质的边界上， 光在界面上被强反射(全反射)时，介质中 存在的隐失波（evanescent wave）.
rr
第一章 光学常数与色散关系
要点: 1、复光学常数 (Complex Optical Constant); 2、色散关系 (Dispersion Relation)
•光学过程
反射，传播和透射。 透射光取决于前后表面的反射和在介质中 的传播
传播中发生的现象（线性）
Refraction(折射)：光强不变
200 (
i
0
)
复波矢
取 ~ i 0
r i i
复介电常数
则
k%2
20 0%
2
c2
%
对于非铁磁性物质
k%2
2
c2
%
书p2 波矢方程
r 2E
k%2 Er
0
显然，单色平面波
r E
r E0
exp
i(kr% rr
t)
是波动方程的一个特解。
令 则
kr% r
r rkr
r iki
r
E E0 exp(ki
介质中的电场：
介质中的微观场 E(rij)( i代表原胞，j 代表
原子）, 虽然在接近原子处会产生某种涨
落，但采用平均场近似，可以将这种扰
动平滑掉，即
E(rij ) E(ri )
进场一不步发，生若突晶变体的中话相，邻可原取胞平之均间场的Er电( rr ) 只用一个坐标
相互作用：
线性光学范围。即光强不是很强。此时
c2
%
讨论三种情况下的解：
r
1. 对于无耗散介质,ε为实数，k 也是
实数， 0
% i
r