上升 时间tr
调节时间ts
第一节 控制系统的动态性能指标
1．上升时间tr
2．峰值时间t p 3．超调量σ%
4．调节时间t s
σ%= c(tp)-c(∞) 100%
c(∞)
5±．上5超%稳峰升系调（态值时统量或误时间输：±差间：出2输 离e：输 升%响s出 量系s一出 到）应系 最响 占统次响 稳误达统 终应 稳输到应 态差到期 稳超 态出达从 值范并望 态出 值响峰围零 所保值 值稳 的应值内开 需持与 之态 百由所，始 的在实间值分零需所第 时稳际的的比开时需一间态输差最。始间时次。值出值大，。间上的。偏第。
响应为：
C(t) L1[(s)]
第一节 控制系统的动态性能指标
三、控制系统的性能指标
系统的性能指标分为动态性能指标 和稳态性能指标。常用的性能指标是根 据典型的单位阶跃响应定义的.典型二阶 系统的单位阶跃响应曲线为:
第一节 控制系统的动态性能指标
A
超调量σ% =
A B
100%
峰值时间tp B
二、典型时间响应
1．单位阶跃响应
系统在单位阶跃信号作用下的响应 若系统的闭环传递函数为 Φ(s)则单位 阶跃响应的拉氏变换为：
C(s) (s)R(s) (s) 1 s
响应为：
C(t) L1[(s) 1] s
第一节 控制系统的动态性能指标
2．单位斜坡响应
系统在单位斜坡信号作用下的响应 若系统的闭环传递函数为 Φ(s)则单位 阶跃响应的拉氏变换为：
0 t<0 r(t)= υ0 t≥0
r(t)
υ0
拉氏变换： R(s)=υS02
0
1
t
当υ0=1 时，称为单位斜坡函数。
第一节 控制系统的动态性能指标
3. 脉冲信号
拉数氏学变表换达：式R：(s)=1
0 ε< t<0
理r(t想)=脉冲函数特点：
∫H
+∞ε
0≤t≤ε
单位δ-理∞(t想)dt脉=1冲函数：
H=1 ε →0
δ(t)=limδ ε →0
ε(t)=ຫໍສະໝຸດ 理想脉脉冲冲信信号号rr((tt))
εH
00ε
tt
0 t≠0 ∞ t=0
第一节 控制系统的动态性能指标
4．正弦信号
数学表达式：
r(t)
0 r(t)=
t<0 0
t
Asinωt t≥0
拉氏变换：
R(s)=
Aω S2 +ω2
第一节 控制系统的动态性能指标
1 C(s) (s)R(s) (s) s2
响应为：
C (t )

L1[(s)

1 s2
]
第一节 控制系统的动态性能指标
3．单位脉冲响应
系统在单位脉冲信号作用下的响应 若系统的闭环传递函数为 Φ(s)则单位 阶跃响应的拉氏变换为：
C(s) (s)R(s) (s) 1 (s)
观而精确的输出时间响应曲线c(t)和性能指标
本章的内容是分析研究控制系统的动态性能 和稳态性能。主要分析研究一阶系统、二阶系 统的过渡过程。并对高阶系统的过渡过程作适 当的介绍。
第一节 控制系统的动态性能指标
为了准确地描述系统的稳定性、 准确性和快速性三方面的性能，定义 若干个反映稳、准、快三方面性能的 指标。
第三章 时域分析法
第一节 控制系统的动态性能指标 第二节 一阶系统的时域分析 第三节 典型二阶系统的时域分析 第四节 高阶系统的时域分析 第五节 控制系统稳定性分析 第六节 稳态误差分析
绪论
（Time Domain）分析法是在一定的输入 条件下，根据描述系统的微分方程或传递函数 ，使用拉氏变换直接求解在某种典型输入作用 时 域 下 ， 自 动 控 制 系 统 时 域 响 应 （ Time Response）的表达式，从而得到控制系统直
一、典型的输入信号
二、控制系统的性能指标
第一节 控制系统的动态性能指标
一、典型输入信号
1．阶跃信号
阶跃信号
数学表达式：
r(t)
0 t<0
R0
r(t)=
R0 t≥0
拉氏变换：
R(s)=
R0 S
0
t
当 R0 =1 时，称为单位阶跃函数:1(t)
第一节 控制系统的动态性能指标
2．斜坡信号
数学表达式：
斜坡信号