西南石油大学学报（自然科学版）2011年10月第33卷第5期Journal of Southwest Petroleum University（Science&Technology Edition）V ol.33No.5Oct.2011编辑部网址：http：//文章编号：1674–5086（2011）05–0109–05DOI：10.3863/j.issn.1674–5086.2011.05.019中图分类号：TE34文献标识码：A选用产能因子构建超低渗透油藏产量关系*李雄炎1，2，3，李洪奇2,3，周金煜4，刘苗绘2,3，何强2,31.中海油研究总院，北京东城100027；2.中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室，北京昌平102249；3.中国石油大学地球探测与信息技术北京市重点实验室，北京昌平102249；4.中国石油长庆油田公司勘探开发研究院，陕西西安710021摘要：复杂的渗流机理和敏感的改造工程，使鄂尔多斯盆地陇东地区超低渗透油藏的试油和稳产产量之间的关系紊乱。
针对这一问题，基于达西定律和裘皮公式，分别探讨探井/评价井、开发井在试油和稳产阶段产量、产能之间的关系。
由于超低渗透油藏中流体的渗流规律表现为非达西渗流，线性渗流定律在应用的过程中存在一定的限制。
因此，不仅超低渗透油井在试油和稳产阶段的产量之间无明显关系，而且试油和稳产阶段的比采油指数之间线性相关程度也不够高。
通过构造产能因子，并对其进行改进，探井/评价井、开发井的试油和稳产真产能因子（P F2）之间的线性相关系数分别为0.8937和0.8177。
基于P F2，利用试油产量预测稳产产量，并与实际稳产产量进行对比，探井/评价井和开发井稳产产量预测的平均相对误差分别为8.27%和13.36%。
关键词：超低渗透油藏；非达西渗流；试油产量；稳产产量；产量关系；比采油指数；产能因子网络出版地址：http：///kcms/detail/51.1718.TE.20110704.0946.003.html李雄炎，李洪奇，周金煜，等．选用产能因子构建超低渗透油藏产量关系[J]．西南石油大学学报：自然科学版，2011，33（5）：109–113．引言自20世纪90年代以来，随着低幅度构造油气藏和岩性油气藏的广泛勘探，低对比度油气藏逐渐成为我国每年新增油气储量的主力[1]，如柴达木盆地三湖地区的低饱和度气藏、松辽盆地敖南地区的低电阻率油藏、准噶尔盆地石炭系的火山岩气藏等。
近年来，作为低对比度油气藏之一的超低渗透油藏（0.1∼1.0mD）已成为勘探开发的主力对象。
鄂尔多斯盆地陇东地区拥有丰富的超低渗透油藏，但勘探开发过程中的低、深、难问题尤为突出。
对于无自然产能的超低渗透油藏，必须进行压裂改造，才能获得原油产量。
由于启动压力梯度和应力敏感的存在，超低渗透油藏渗流机理较为复杂，使得描述流体在多孔介质中稳定渗流的达西（Darcy）定律和裘皮（Dupuit）公式并不能准确表征流体的渗流特征[212]，从而使适用于常规油气藏的达西定律和裘皮公式在刻画超低渗透油藏中流体的渗流行为时，存在一定的局限性。
改造工程的敏感性和渗流机理的复杂性，均给产能表征、产量定量计算、产量关系换算带来较大困难。
长庆油田在上产5000万吨的同时要通过测井精细评价规避快速上产的地质风险，在这一大背景下，准确刻画油井产能，建立试油产量和稳产产量之间的转换关系，对超低渗透油藏开发方案的制订尤为重要。
本文从达西定律和裘皮公式出发，以探井/评价井、开发井的试油产量和稳产产量为基础，利用比采油指数以及产能因子，探索超低渗透油层压裂改造后的试油产量和稳产产量之间的关系。
通过对不同类型井的试油产量和稳产产量分析，建立了油井稳定产能预测公式，对研究区和相似地区超低渗透油藏的勘探与开发均具有一定的理论和实践意义。
*收稿日期：2010–09–02网络出版时间：2011–07–04基金项目：国家高技术研究发展计划（863计划）（2009AA062802）。
作者简介：李雄炎（1983–），男（汉族），湖北天门人，在站博士后，从事地球物理信息处理与解释研究。
E-mail：wangliaoziji@110西南石油大学学报（自然科学版）2011年1试油和稳产产量之间的关系对于无自然产能的超低渗透油藏，储层产能是由储层因素和工程因素共同决定的，其中储层因素包括岩性、物性、有效厚度、油气性能及非均质性等；工程因素包含改造工艺、表皮系数、测试半径等，甚至井网和注水因素[1316]。
本文从描述理想状态下单相流体的稳定线性渗流公式着手，来分析不同类型井射孔试油阶段和开发稳产阶段产量之间的关系。
1.1理论基础依据达西定律和裘皮公式[17，18]，油井在试油和稳产阶段的产量公式为Q =2πKH e (p e −p wf )µ(ln R eR w +S)(1)式中，Q —流量，m 3/s ；K —有效渗透率，mD ；H e —有效厚度，m ；p e —边界压力，Pa ；p wf —井底流压，Pa ；µ—流体黏度，mPa·s ；R e —有效供给半径，m ；R w —井眼半径，m ；S —表皮因子，无因次。
由式（1）可知，影响油井产能的因素主要有：有效渗透率、有效厚度、生产压差、有效供油半径和表皮因子。
在高速或低速渗流条件下，渗流规律不再符合达西定律[1820]。
由于超低渗透油藏中流体的渗流规律偏离达西定律，表现为低速非线性渗流，因此，影响超低渗透油井产能的因子并不完全限于上述因素。
对于同一口井，在试油和稳产阶段的差异性，主要体现在生产压差和有效供油半径的不同。
在试油阶段，生产压差较大，在短时间内，流体渗流形式表现为平面径向流，达不到稳定的供油半径，所以，试油产量通常都高于开发稳产产量[19]。
1.2产量关系对比研究区所有井（15口探井/评价井，146口开发井）的射孔试油产油量和开发稳产产油量（图1），发现它们之间没有明显的关系，线性相关系数分别为0.5319和0.1666。
当试油产油量（Q t ）为20t/d 时，其开发稳产产油量为（Q d ）为0.5∼5.5t/d ，波动范围较大。
并且由油藏工程学的基本原理可知，单纯地对比试油产油量和稳产产油量毫无意义。
此外，由于探井/评价井和开发井的勘探开发策略存在一定的差异，导致其测井系列和数学模型并不完全一致，包括物性参数、有效厚度等。
因此，应分别研究探井/评价井和开发井的试油与稳产产量之间的关系。
图1所有井试油与稳产产油量之间的关系Fig.1Relationship between tested and sustained productionsof all wells1.3比采油指数同一口井在试油和稳产阶段，只有生产压差和有效供油半径不同；但在实际生产过程中，不同阶段有效厚度的划分存在一定的差异。
尽管无法利用测井信息消除有效供油半径对产量的影响，但可以通过比采油指数（J ）来消除生产压差和有效厚度对产量的制约。
比采油指数是表征油井产能大小的重要参数，其中地层有效厚度由测井信息估算，不同油井在相同开采层位的生产压差可以认为近似相等。
J =QH e (p e −p wf )=2πK µ(ln R eR w +S)(2)式中，J —比采油指数，t/（d·MPa·m ）。
在理想状态下，试油阶段比采油指数与稳产阶段比采油指数比值应为一常数。
因此，理论上讲，试油比采油指数（J t ）和稳产比采油指数（J d ）之间应该存在较强的线性相关性，即J tJ d =(ln R ed R w +S )/(ln R et R w+S )(3)式中，J t —试油比采油指数，t/（d·MPa·m ）；J d —稳产比采油指数，t/（d·MPa·m ）；R et —试油阶段有效供给半径，m ；R ed —稳产阶段有效供给半径，m 。
第5期李雄炎，等：选用产能因子构建超低渗透油藏产量关系111在研究区，探井/评价井、开发井试油比采油指数与稳产比采油指数之间的关系分别如图2和图3所示。
图2探井/评价井试油与稳产比采油指数之间的关系Fig.2Relationship between tested and sustained specific productivityindexes of exploration and evaluationwells图3开发井试油与稳产比采油指数之间的关系Fig.3Relationship between tested and sustained specific productivityindexes of development wells由图可知，与单纯地对比不同类型井试油产油量和稳产产油量相比，试油比采油指数与稳产比采油指数之间的相关性有所改进，线性相关系数分别为0.6392和0.4709，其中，开发井的相关系数有较大幅度的提高。
在比采油指数的角度上，试油和稳产产量之间的关系虽然有所改进，但仍满足不了研究区实际生产需求。
利用比采油指数虽能精确建立常规油气储层试油和稳产产量之间的关系，但对超低渗透储层，比采油指数存在一定的限制，其原因主要是超低渗透油藏中流体的渗流规律表现为低速非线性渗流。
1.4产能因子从影响超低渗透储层产能的物性参数、含油性能和改造措施的角度构造产能因子，继续探讨超低渗透油藏试油和稳产产量之间的关系。
1.4.1视产能因子为了进一步明确不同类型井试油和稳产产量之间的关系，尝试继续消除测井信息对所反映参数（如有效渗透率）的影响。
由于超低渗透油藏中流体的渗流规律表现为非达西渗流，因此，对于同一口井，在试油和稳产阶段，同一地层段在单位压差、单位厚度上的渗透性可能并不完全一致。
对式（2）进行变换，得到视产能因子（P F1），即P F1=QKH e(p e−p wf)=2πµ(lnR eR w+S)(4)式中，P F1—视产能因子，t/（d·mD·MPa·m）。
理论上，试油视产能因子（P F1t）与稳产视产能因子（P F1d）的比值也应为一常数，即二者之间应存在较强的线性相关性。
探井/评价井和开发井的试油与稳产视产能因子之间的关系分别见图4和图5。
图4探井/评价井试油与稳产视产能因子之间的关系Fig.4Relationship between tested and sustained apparentproductivity factor of exploration and evaluationwells图5开发井试油与稳产视产能因子之间的关系Fig.5Relationship between tested and sustained apparentproductivity factor of development wells由图可知，与试油和稳产比采油指数之间的关系相比，试油和稳产视产能因子之间的相关性有较大幅度的改进，探井/评价井和开发井的线性相关系112西南石油大学学报（自然科学版）2011年数分别为0.8240和0.6040。