1.6按位移法求解
基本未知函数为位移u r , uθ,应变、应力均由位移导出。
1.截面的几何形状为圆环、圆盘。
2.受力和约束对称于中心轴,因此,可知体积力分量fθ=0;在边
2.2轴对称平面问题的基本公式
图示圆盘受力情况,得应力为σr=σθ=2C= -q
2.按位移法求解:
本节讨论楔形体分别受三种不同荷载作用时,其应力解答如何,并将其中某些解答推广到半无限体情况。
楔形体分别受三种不同荷载作用时,应力函数φ( r, θ)的选取考虑:(1)采用分离变量法φ( r, θ)=g(r)f(θ) ;
(2)考虑应力函数在楔形体边界上的变化规律,将φ( r, θ)中的g( r)的形式假设出来,然后利用∇4φ = 0求f( θ)的形
式;
首先应考虑边界条件来定,即θ = ±α /2 时,σθ= 0,τrθ= 0,自然满足。
可见仅靠力的边界条件不能确定所有待定系数,这是由于本问题的载荷是作用于一点的集中力,在顶点有奇点,待定系数需靠部分楔形体
2.当α =π时楔形体变为半无限体,受集中力作用:。