B C
D A 12.3.1等腰三角形（第二课时）
学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。

2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。

学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用
学习难点：探索等腰三角形的方法定理
学习过程：
（一）知识回顾
1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为
2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为
3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是
4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是
5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，
（1）若AD 平分∠BAC ，那么 、
（2）若BD ＝CD ，那么 、
（3）若AD ⊥BC,那么 、
（二）创设情境，感受新知
1、实验猜想
如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的 三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？
2、思考：
ΔABC 中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？
3、提出猜测：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
如图，在△ABC 中，已知∠B=∠C ，说明△ABC 是等腰三角形的理由.
归纳：等腰三角形的判定方法： （简称为“ ”） 。

几何语言：因为在△ABC 中， （已知）
所以 （ ）
即
（三）拓展延伸，运用新知
1.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD
2、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．
3、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角
形
（四）小测
1．一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。

这个三角形
是（）
A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有等
腰三角形（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
（第2题）第3题第４题
3．如图，△ABC中，AB＝AC，B＝36°，D、E是BC上两点，使∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，
则图中等腰三角形共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝130°，
那么∠CAB的大小是（）
A．80°B．50°C．40°D．20°
（五）作业
D
C
A
B
D C
A B。