定该产品产量的经济规模区间和最大利润时的销售 量（最优规模）。
【解】（1）求该产品产量的经济规模区间： E=24000Q1/2－120000－800 Q
当E=0，有24000Q1/2－120000－800 Q＝0
收入、费用
盈利
C(Q)
亏
R(Q)
亏
40.19
Qmax
559.8
产量Q
令：Q1/2=x 800 x2—24000 x＋120000
分析
多因素 敏感性
分析
假设各个不确定性因素之间相互独立， 每次只考察一个因素，其他因素保持不 变，以分析这个可变因素对经济评价指 标的影响程度和敏感程度。
假设两个或两个以上互相独立的不确定 因素同时变化时，分析这些变化的因素 对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
敏感性分析的方法及步骤
确定分析指标
＝0 即： x2—30 x＋150＝0
x1,2 30
30 2 41150 30 300
21
2
x1＝23.66 Q1=559.81≈560（件） x2＝6.34 Q2=40.19≈40（件）
（2）求最大利润时的销售量（Qmax） 令：E’＝0，
(24000 Q1/ 2 12000 800Q) 12000 800 0 Q
-5.64% 0
10.10%
不确定因素变化幅度(%) 14.09%
找出敏感因素
根据不确定因素的变动幅度与经济评价指标变动率 的一一对应关系，可比较出对经济评价指标影响最 强的因素，即为项目方案的敏感因素。在实际工作 中，可运用敏感性分析图来显示敏感因素，直观明 了。
综合分析决定项目方案的取舍。
风险控制
对可控风险，提出降低风险发生可能性和减少风险 损失程度的措施，并论证措施的可行性和合理性
风险转移
通过某种方式将风险的后果连同对风险应对的权 力和责任转移给其他人。
风险自留
将项目风险保留在风险管理主体内部，通过内部 控制措施化解风险
6.2 不 确 定 性 分 析
如何进行不确 定分析呢？
6.2 不确定分析
适用：已知保本产销量时，通过计算来表示达到盈 亏平衡时实际利用的生产能力占项目设计生产能力 的比率.
•比率越小，说明项目适应市场变化和抵御风险的能力越 强。
计算公式
BEPy
BEPQ QS
100 %
CF
100 %
PQS CvQS rQS
QS——设计生产能力
评价标准
◊ BEPY 越小，表示达到盈亏平衡时实际利用 的生产能力占项目设计生产能力的比率越小， 说明项目适应市场变化和抵御风险的能力越强
本节主要内容 6.2.1 盈亏平衡分析 6.2.2 敏感性分析
6.2.1 盈 亏 平 衡 分 析
盈亏平衡点定义
项目的收入和支出达到平衡时，所必需的最低 生产水平或销售水平。当项目的生产或销售水 平达到这个点时，项目不亏不盈，能保证各种 起码的开支，维持生产。
盈亏平衡分析的几点假设
◆一个工程项目只生产单一产品，若有几个产品，选 其主要产品进行分析；
测算项目各种经 济要素的取值由 于缺乏足够的信 息或测算方法上 的误差
建设项目经济评价指标 具有不确定性
风险分析——不确定性分析
项目经济评价计算参数
投资
产量
价格 收益
成本
利率
汇率
建设 经济 期限 寿命
项目经济评价
参数的不确定性
方案经济效果的“实际”
偏离程度
值
项目可能承担不确定性的风险及其承受能力
6.1.3 风险分析的作用与内容
•供求关系转变 •价格波动 •能源供给不足 •社会竞争力不足
•‥‥
• • •
•融资困难 •设计变更 •建筑材料涨价 •关键进度延期 •工程质量问题 •‥‥
•
•
•项目所在地基础 设施差 •不利自然条件 •法律法规不健全 •政府服务效率低 •项目行为主体不 守信用 •‥‥
风险识别步骤
明确风险分析所指目标
【例6-4】某建设项目达产后年产量为10万台，每 台售价800元，单台成本500元，项目投资8 800万 元，综合税率10%，项目寿命期15年。选定产品售 价、投资、成本、产量四个变量因素，各按±10% 和±15%的幅度变动，试对该项目的投资利润率作 敏感性分析。
【解】投资利润率计算公式为：
投资利润率
对找出的最敏感的因素，应分析研究其存在 不确定性的根源，并弄清哪些根源是主观原 因，哪些是客观原因，以便采取相应的对策 加以控制。
例：下列选项中，（ ）的方案投资风险较高。 A.盈亏平衡点产量高 B.盈亏平衡点产量低 C.敏感度系数小 D.敏感性系数分析图中影响因素斜率小
例．某建设项目以财务净现值为指标进行敏感性分 析的有关数据见下表（单位：万元），则按净现值 确定的敏感程度由大到小的顺序为（ ）。
年产品销售收入 年总成本 全部投资
◆单位产品的销售价（P），可变费用（CV）、固定 费用（CF），在项目寿命周期内不变；
◆生产量=销售量； ◆一切数据均为正常生产时的数据。
项目利润E的表达式
E PQ F CV Q rQ
P～单位产品价格 Q～产品的产销量 F～固定成本 CV～单位产品变动成本 r～单位产品的销售税金
用产量表示的盈亏平衡点BEPQ
收入、费用
C(Q) R(Q)
2000
4000 产量Q
【解】 根据题意，有：
单位产品的售价P=（100－0.02Q）； 单位产品的变动成本Cv =（40－0.01Q）
；
（1）盈亏平衡点时, R（Q） = C（Q） 即100Q－0.02Q 2＝80000＋（40－0.01Q）Q 0.01Q2－60 Q＋80000＝0
选择需要分析的不确定性因素 分析每个不确定性因素的波动程度及其
对分析指标可能带来的增减变化情况
确定敏感性因素
某一不确定因素变动，其他 因素固定不变
按照一定的变化幅度（如 ±5％、±10％、±20％ 等）改变它的数值
选择敏感程度小的方案
确定敏感性分析指标
—最能反映经济效益的综合性指标。如：投资回收 期、内部收益率、投资利润率、净现值等。
建设项目风险分析的作用（P80，2条）
在可行性研究中，通过进行建设项目风险分 析，及时进行信息反馈，改进或优化项目设 计，减少投资失误。
通过对风险因素的识别，评估各风险因素发 生的可能性及对项目的影响程度，揭示关键 风险因素，提出项目风险的预警、预报和相 应的对策。
风险分析的内容
风
风
风
险
险
险防Βιβλιοθήκη 项目经济评价参数的不确定性
方案经济效果的“实际”
偏离程度
值
项目可能承担不确定性的风险及其承受能力
敏感性分析
目的是提高经济评价 的准确性和可靠性
敏感性分析是是通过分析、预测各种不确定性因素 发生变化时对建设项目经济指标的影响，从中找出 对经济指标影响程度较大的因素（敏感因素）。
敏感性分析
单因素 敏感性
识
评
范
别
估
对
策
风险识别
•风险识别：识别影响建设项目结果的各种不确定因素 ，并从这些因素中找出那些有潜在不利后果的风险因
素。
•风险识别的方法：系统分析法、流程图法、头脑风暴 法、情景分析法
建设项目经济风险因素
宏观经济方面 市场方面
项目自身方面 项目环境方面
•经济发展不景气 •经济结构不合理 •通货膨胀 •汇率变动 •利率变动 •货币紧缩 •能源危机 •竞争力差
6.1.1 风险分析的概念与分类
风险的概念及分类：
•定义：风险一般是未来发生不利事件的可能性。 •分类：政治风险、经济风险、社会风险、工程风险
建设项目的风险主要是经济风险
6.1.2 不确定性与风险的关系
导致建设项目经济效 果评价的预测值与未 来实际值出现偏差
不确定性
影响项目经济 效果的各种经 济要素的未来 值具有不确定 性
有：
12000 Qmax ( 800 ) 2 225 （件）
6.2.2 敏 感 性 分 析
敏感性的定义：
敏感性是不确定性因素的变动对项目经济评价指标 （内部收益率、净现值、投资回收期等）的影响程 度
风险分析——不确定性分析
项目经济评价计算参数
投资
产量
价格 收益
成本
利率
汇率
建设 经济 期限 寿命
当盈亏平衡时，企业利润为零，则：
PQ* F CV Q* rQ* 0
BEPQ
F P CV
r
盈亏平衡点越小，项目适应市场变化的能力及抗风险 能力越强。
盈亏平衡点图
销售收入
销
售
收
入
和
亏总损
成
本
0
费 用
盈利 总成本费用 可变成本
固定成本
产量、生产能力 BEPQ
用生产能力利用率表示的盈亏平衡点（BEPy）
Q1＝ 60 602 4 0.01 80000 ＝2000（件） 2 0.01
Q2＝
60
602 4 0.01 80000 2 0.01
＝4000（件）
【例6-3】某项目所生产的产品的固定成品为12万 元，单位变动成本为800元，产品销售收入（已扣
除税金）与销售量的关系为R=24000Q1/2，试确
第6章 建设项目风险分析
青藏铁路建设中风险有多大？
穿越无人区
第六章 建设项目风险分析
本章主要内容
6.1 建设项目风险分析概述 6.2 不确定性分析 6.3 建设项目风险的概率分析
6.1 建设项目风险分析概述
本节主要内容
6.1.1 风险的概念与分类 6.1.2 不确定性与风险的关系 6.1.3 风险分析的作用与内容