Sa Sb Sc AB BC CA 100% 其中，Sc Ca A (%) Sa Ab B (%)
Sb Bc C (%)
三元相图的成分表示方法
有网格的成分三角形 读出图示成分三角形中，C、D、E、F、G、H 各合金点的，它们在成分三角形的位置上有什么
3、成分的其他表示方法
1）等腰成分三角形 O点的成分 2）直角成分坐标 M点的成分 3）局部图形表示法
二、三元相图中的杠杆定律及重心定律
1、直线（共线）法则：在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分 点和其两平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线上。 证明：合金O、α 相和β 相中B组元含量分别为Ao1、Aa1 Ab1，C组元的含量分别为Ao2、Aa2和Ab2。 设α 相的质量分数ω α ，β 相的质量分数为1-ωα 而α 相和β 相中B组元质量之和等于合金中B组元

Ab1 Ab1
Ao1 Aa1

o1b1 a1b1

ob ab
推论：
当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态下，
若其中一相的成分给定，则根据直线法则，另一
相的成分点必位于两已知成分点的延长线上；
若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连 线上。
设两个合金P、Q的成分为：P—ω A=60%，ω B=20%，ω C=20%； Q—ω A=20%，ω B=40%，ω C=40%，并且P合金的质量分数占新合金R的 75%，求新合金R的成分
三元相图的截面图和投影图
由水平截面图确定平衡相的成分和相对量 （T1＞T2＞T3） 图 (a)：合金O在T1温度液、固两平衡相的成分为L 和 S 则两平衡的相对量分别为：
OS
LO
WL

100% , LS
WS

100% LS
三元相图的截面图和投影图
2、垂直（变温）截面 常用变温截面：①平行于成分三角形的一边所作的垂直截面； ②通过成分三角形的某一顶点所作的截面 思考：变温截面与二元相图的异同
的质量，即 Aa1 Ab1 1 Ao1
同理可得： Aa2 Ab2 1 Ao2
移项，两式相除，得
Aa1 Ab1 Ao1 Ab1 Aa2 Ab2 Ao2 Ab2
三元相图中的杠杆定律及重心定律
2、杠杆定律：

特点？
点E、F、G的ωA:ωC=1:1 点E、H中，ωC=10% 点H、F、D中，ωB=40% 点G、H中，ωA=50%
C
D
E
F
G
H
ωA
10
30
50
50
ωB
40
80
40
40
ωC
100
60
10
30
50
10
2、等边成分三角形中的特殊线
1）平行于三角形某一条边的直线 凡成分位于该线上的合金，其所含与此线对应顶角代表的组元的质量 分数相等 2）通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的合金，所含此线两旁的另 两顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等。
三元匀晶相图
2、结晶过程 蝴蝶形规律—合金凝固过程中，固相的成分和液相的成分分别沿着两个空间 曲面变化，形成两条空间曲线（不在同一平面），投影到成分三角形中呈蝴 蝶形。
四、三元相图的截面图和投影图
将三维立体图形分解成二维平面图形—水平截面和垂直截面 1、水平截面（等温截面） 相图分析： 三个不同的相区—ABed为液相区， cgf为α 相区，defg为两相平衡区
三元相图中的杠杆定律及重心定律
4）重心定律的应用


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OT ST
注意：O为质量重心而不是几何重心
三、三元相图的空间模型
三元匀晶相图 1、相图分析 ABC—成分三角形 三根垂线—温度轴 a、b、c—三个组元A、B、C的熔点 三个侧面—三组元间形成的二元匀晶相图 三个二元系的液相线作为边缘构成的向上凸的空间曲面—液相面 三个二元系的固相线作为边缘构成的向下凹的空间曲面—固相面 三个相区：液相区、固相区、液固两相共存区
三元相图中的杠杆定律及重心定律
3、重心法则 1）三相平衡时，当温度恒定，自由度为0，三个平衡相的成分为确定值； 2）三个两相平衡—连接三角形，P、Q、S分别代表三个平衡相α 、β 、γ 的 成分点； 3）过程分析 把三相中任意两相α 和γ 混合成一体，则混合 体的成分必在PS线上； 将混合体和β 相混合成合金O，则混合体的成分 必在QO的延长线上； 则可以确定混合体的成分为PS线和QO延长线的交点R
8.1 三元相图基础
三元相图的基本特点： 1、三维立体模型； 2、最大平衡相数为4，四相平衡区是恒温水平面； 3、三相平衡区占有一定空间，三相平衡转变是一变温过程。
一、三元相图的成分表示方法
一、三元相图成分表示方法 成分（浓度）三角形—等边、直角、等腰 1、等边成分三角形 （1）3个顶点A、B、C分别表示3个纯组元； （2）3个边AB、BC、CA分别表示3个二元系 A-B、 B-C和C-A的成分； （3）三角形内的任意一点代表一定成分的三元合金。
三元相图的截面图和投影图
3、三元相图的投影图 两种投影图：①把空间相图的所有相区间的交线都投影到成分三角形中； ②把一系列等温截面中的相界线都投影到成分三角形中，在每一条线上都注 明相应的温度—等温线投影图 等温线距离越密，表示相界面的坡度越陡
8.2 固态互不溶解的三元共晶相图
一、相图的空间模型
a、b、c—组元A、B、C的熔点
ae1Ee3a—组元A的初始结晶面 be1Ee2b—组元B的初始结晶面 ce2Ee3c—组元C的初始结晶面 3条共晶转变线：e1E、e2E 、e3E 液相成分沿此共晶转变线变化，分别发生
①截面过分析合金的成分点，不同温度下该成分在图中为一垂直线，垂线和 两曲线的交点即为合金凝固开始和结束温度，曲线给出了冷却过程经历的各 种相平衡，即清楚表达了凝固冷却过程，和冷却曲线有完好的对应关系。
②固溶体凝固时，液相和固相的成分变化是空间曲线，并不都在截面上，所 以这是液相线和固相线的走向不代表它们的成分变化，尽管形状类似二元相 图，但这里不能应用杠杆定律来分析平衡相的成分和数量关系。