已知三角如形果两告边诉的你长：度，第三 边长度三范角围形是两:边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？
两边之差<第三边<两边之和
说一说
在日常生活中，哪些地方用到三角形 的稳定性？
教
学
尽管草地不允许踩， 楼
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不 能运用今天所学的
大
草坪
知识解释这一现象？
九年级义务教育
华师大版七年级数学下册
知识回顾
如图：从A点到B点，有三条路线，哪条路线 最短，并说明道理
③
②
A
①
B
两点之间，线段最短.
说一说：
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条
路线? 为什么？
C
C
B
A
B
A
第一条线路：直接从 A 到 B ， 第二条线路：先从A到C，再从C到B。
C
在刚才的问题中，把路
1、有哪几种取法? （ 4种 ） 2、是不是任意三根都能拼成三角形？若不是，哪些可 以？哪些不可以？
1、（1）6cm、5cm、3cm （2）6cm、5cm、2cm （3）2cm、3cm、6cm （4）2cm、3cm、5cm
2、经过实践可知： （1）、（2）可以拼成三角形 （3）、（4）不可以拼成三角形
（ 不能 ）
（能） （能 ） （ 不能 ）
思考： 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三
条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才 解题经验，有没有更简便的判断方法？
只要满足较小的两条线段之和大于最大的线段，便可 构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.
有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的 取其中的三根，首尾连接，拼成三角形。
(2) 确定三角形第三边的取值范围： 两边之差 < 第三边 < 两边之和
3、三角形具有稳定性
如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大 小就固定了，我们把三角形的这个性质叫三角形 的稳定性
用四根木条钉一个四边形，你会发现可以任意改 变这个四边形的形状和大小，这说明四边形具有 不稳定性
下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
有人说他一步能走3米,你相信吗？能 否用今天学过的知识去解答呢?
姚明腿长1.28米
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形 三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与 实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为 50cm和40cm的铁条，需要再找一根铁条，把它们 首尾相接焊在一起。长度为多少的铁条才合适？
利用圆规和直尺画一个三角形，使。
Ｃ
5cm 4cm
A 7cm
B
试一试：以下列各组线段为边能否画出一个三角形？
(1) 7cm 4cm 2cm (2) 9cm 5cm 4cm
边长为7cm 5cm 4cm的三角形能画几个？把你 画的三角形和周围同学比较，你发现了什么？
道
请勿 践踏！
图书馆
元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色 彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？ 能否用学过的知识来解释你的结论.
A
B
C
挑战极限
（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( × ) （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ × ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的
线1看成边长c，路线2
b
a
看成边长a+b,则a+b与
c有什么关系?a+c与b 呢?b+c与a呢？由此你
A
c
B
能得出什么结论？
a+b＞c a+c＞b b+c＞a
三角形的任意两边之和大于第三边
a+b＞c b＞c-a a＞c-b
a+c＞b a＞b-c c＞b-a
b+c＞a b＞a-c c＞a-b 三角形的任意两边之差小于第三边
三条线段为边，可构成___2__个三角形．
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ B ）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
我学会了……
1、三角形的三边关系定理: 三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边
2、(1) 判断三条已知线段能否组成三角形时，采 用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大 于最大的边，则可构成三角形，否则不能.