4.若3 x 5 3 y 6 0,求x y的值.
通过这节课的学习,大家获得那些 知识呢？
从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点
定 义
正 数
性 0
质
负 数
Hale Waihona Puke 平方根立方根如果一个数的平方等于a，那么 如果一个数的立方等于a，那么
这个数就叫a 的平方根
这个数就叫a 的立方根
有两个平方根，互为相反数
3 a 3 a
4.观察下面的运算，请你找出其中的规律
3 1 __1__, 3 1000 __10__, 3 0.001 _0_._1_。
规律是：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，
开方后数的小数点就向右（或左）移动一位. 反之也成立。
用你发现的规律填空：
① 已知，3 216 6，则3 216000 _6_0__ ，3 0.216 __0_.6_ ② 已知，3 1331 11，则3 1.331 _1_.1__ ，3 1331000 1_1_0__
6.2 立 方根
16的平方根是____4__
-16的平方根是_没_有__平_方__根_ 0的平方根是___0_____
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反 数;零的平方根是零,负数没有平方根.
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm, 根据题意得：
x =27 3
x=3 答：正方体棱长是3cm
哪位同学说一下1到10的 立方等于多少？
试一试：你能给数的立方根下个定义吗？
概念：
一般地，一个数的立方等于a，这 个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根．
如果x3 a, 那么x叫做a的立方根。
1.一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3
a
被开方数
（6）任何有理数都有立方根，它不是正
数就是负数 x
3.求125，
125，1 27
,
1 27
的立方根.
互为相反数的立 方根也互为相反 数。
想一想
立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢? 只有0
想一想2
因为 3 8 =__-_2_, 3 8 =_-_2___; 所以 3 8 __=___ 3 8. 因为 3 27 =__-_3_, 3 27 =__-3___; 所以 3 27 ___=__ 3 27.
3是根指数（不能省略）
作业：1.今天所学的生词每个写五遍。
2. 必须把1到10的立方背下来. 3.教材书 52 页，习题 3，6 .
(1)

(
1 2
)3


1 8
,
3

1 8
1
2
(2) ( 6 )3 216, 3 216 6
2.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1) 8 的立方根是 2 x
27
3
(2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 2 x
(5) 0的平方根和立方根都是0 √
有一个立方根，也是正数
有一个平方根，是0 没有平方根
有一个立方根，是0 有一个立方根，也是负数
开
求一个数的平方根的运算叫开 求一个数的立方根的运算叫开
方
平方；开平方与平方是互逆运算 立方；开立方与立方是互逆运算
表
a ，其中a 是被开方数， a
3 a ，其中a 是被开方数，
示
实际上省略了 2 a 中的根指数2
提醒你：3绝对不能省略。
读作:三次根号 a
记作：３ a
3
8 =2
3
8 =-2
2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方
互逆
立方
开立方
3.我们学过哪些互逆运算呢?
+,-,x,÷,平方，开平方，立方，开立方。
3
3
4 63
3
0
3
6 0
从上面的结果可以得到什么 样的结论呢？
性质：一个正数有一个正的立方根
一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0
例１求下列各式的解：
（1）3 1000
解： (1)∵ 103 1000
∴1000的立方根是10 即 3 1000 10
(2)∵
(
3 )3 4

27 64
27
3
3
即

64
4
（3）
∵0
3
=0
∴0的立方根是 0 即 3 0 0
练习1
填空: