例如：某企业2008年各月产品产量资料如下表
注意：序时平均数与静态平均数的区别
序时平均数与静态平均数的区别
10 名 工 人 日 产 量
（1）性质不同（静态、动态）
日产量 x 人数 f
15
1
（2）平均的对象不同（标志、指标） 1 6
2
（3）资料依据不同
17
3
18
4
（时间数列、变量数列） xxf 17件/人
速度指标：发展速度、增长速度、 平均发展速度、平均增长速度
第二节 时间数列的水平分析指标
一、发展水平
绝对数
发展水平：指现象在不同时间上的取值，即动态数列中每项指 标数值。
最 最初 初水 水平 平
报告期水平 基期水平
中间水平
最末水平
二、平均发展水平
平均数
（一）定义：
——将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数。 它反映现象在一段时期的一般水平，又称为序时平均 数。
由时间数列资料可以看出，我国原油产量呈现 逐年不断增长的基本趋势。
例3：
我国2007-2010年我国居民消费支出情况
单位：亿元
时间数列与变量数列的对比：
二者形成条件不同
二构成要素不同 二者说明问题不同
工人日产量分布表
日 产 量 人数
（件）
（人）
19
20
20
27
21
80
22
63
23
10
合计
200
动态数列与分配数列的区别:
时期数列
时点数列
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相对数动态数列
平均数动态数列
例1 全国历年城乡居民储蓄存款余额
单位：亿元
例2 我国各年国内生产总值增长率 例3 上海职工2001 - 2005年年平均工资
单位：% 单位：元
1.绝对数：反应规模 某企业1996年—2000年增加值资料
某企业上半年职工人数统计表
2、相对数时间数列 ——由一系列同类的相对指标数值所构成
时
数列
点
数
列 间断的时点
数列
连 续 每 天 变 动 非 连 续 每 天 变 动
间隔期相等 ※
间 隔 期 不 相 等
①连续时点资料
连续每天变动的连续时点数列(即未分组资料)
a a
n 【例】某公司9月上旬每天的职工人数资料如下表，试 计算该公司9月上旬平均每天的职工人数。
单位:人
解： a
=
Σa n
=5 2 + 5 5 + 5 3 + 5 6 + 5 6 + 5 8 +6 3 +6 1 +6 6 +6 3 1 0
一、时间数列的概念 ——将表明同一现象在不同时间发展变化的某种指标
数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列
例： 表8-1 2000—2010年我国民总收入
单位：亿元
时间要素——现象所属时间 基本要素
数据要素——现象发展水平的指标数值
例2 我国历年原油产量资料
要素一：时间t
要素二：指标数值a
单位：亿吨
=58.3（人）
非连续每天变动的连续时点数列(即分组资料)
【例】某商品价格自4月11日起从70元降为50 元，则4月份平均价格为：
a 70105020
解：
30
5（ 7 元）
通用公式为： a a f f
例如：有某企业1号—30号每天的职工人数资料：
则：1号至30号平均每天的职工人数为：
a
af f
基本原则：保证数列中各个指标的数值具有可比性。
一个数列中时间的长短应该一致；
时期数列：时期长短一致 时点数列：时点间间隔最好一致
总体范围应该一致； 经济内容必须一致：如国民收入、国内生产总值； 计算方法、计算价格、计量单位应该一致。
动态分析指标包括：
水平指标：发展水平、平均发展水平 增长量、平均增长量
【例2】某企业2008年各月产品产量资料如下表， 试计算平均每个月的产量。
解：
a
=
Σa n
= 2 0 + 3 0 + 2 2 + 3 5 + 3 8 + 2 8 + 4 5 + 3 4 + 5 0 + 5 6 + 3 7 + 5 4 1 2
= 4 4 9 =37.42(万吨)
12
（2）时点数列
连续的时点
f
时间
1995 1996 1997 1998 1999
GDP（亿元） 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5
a
a1
a2
a3
a4
a5
a a18.7 1 7 37 7.6 3 5亿 2 5/4 年 元
n5
（二）序时平均数的计算
1、根据绝对数时间数列计算序时平均数
❖ 图2 中国餐饮业零售总额增长速度（2002—2012年） ❖ 数据来源：据国家统计局发布的各年度国民经济和社会发展统计公报整
理制作。
图3 全国工业生产者出厂价格涨跌情况
图4 2011-2013各月商用车销量
10月，商用车生产32.42万辆，环比下降7.40%，同比增长5.68%；销售 32.69万辆，环比下降4.49%，同比增长6.48%。
相对数时间数列的形成
时期数列 时期数列
时点数列 时点数列
例：
某车间第一季度计划完成程度资料
某企业第一季度工人比重资料
3、平均数时间数列 ——由一系列同类的平均数指标数值所构成
平均数时间数列的形成
时期数列 时点数列
时点数列 时期数列
例：
某企业第一季度职工月平均工资资料
三、编制动态数列应遵循的原则
二者形成条件不同 二者构成要素不同
统计分组的基础上 按时间先后顺序排列基础上
各组名称和各组次数 时间和指标数值
二者说明问题不同
总体单位在不同组的分配情况
现象在不同时间上的发展变化 情况
二、 时间数列的种类
11
绝对数动态数列
动 态
派
基
生
础
数
相对数动态序列
列
平均数动态序列
时期数列 时点数列
绝对数动态数列
108 2107 5101 85 1（ 06人 30
② 间断的时点数
列
（并非每天资料都掌握，有一定间隔）
A、间隔期相等的时点数列：简单算术平均法分两层
（1）根据时期数列计算
公式： a a
——采用简单算术平均法。
n
❖ 例1：1998-2002年我国国内生产总值分别为78345、 82067、89442、95933、102398 （亿元） ，则
平均国内生产总值为
a78348520687944925931302398 5
448188596(3亿7 元 ） 5
第八章 时间数列 （动态数列） 分析指标
主
一、 动态数列的意义和种类
要
内
二、动态数列的水平指标
容
三、动态数列的速度指标
教学目的与要求：
通过本章学习 ❖ 1。理解动态数列的概念、种类； ❖ 2。掌握动态数列的分析指标，并能熟练
进行各指标的计算。 学习的重点是发展水平和发展速度的计算。
第一节 时间数列的概述