其序时平均数计本算形的式c基 为a b
例：(1)
某地区1997年各季度末农村零售网点平均职 工人数资料如下
上年 第 一 第 二 第 三 第 四 年平
末
季末 季末 季末 季末 均
零售企业数 （b） 职工人数 （a） 每企业职工 人数（c）
250 1400 5.6
256 1408 5.5
255 1479 5.8
—派生列计算序时平均数
aa1a2ana
n
n
① 总量指标动态数列 序时平均数的计算（Ⅱ）
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：
由时点数列计算序时平均数，实际上是按照一定条件 推算出来的近似值。这个条件就是假定在相邻时点之间现 象是均匀变动的。
时点间连断续时时点点间 间间 间隔 隔隔 隔不 相不 相等 等等 等（ （（ （DCBA）） ））
1.时间长短应统一； 2.总体范围应统一； 3.计算要统一； 4.经济内容要一致。
必须指出：对可比性的理解不能绝对化。比如有 时为了特殊目的，也可以把时期长短不同的指标编 成动态数列。
例
我国不同时期的钢产量资料习惯于编制成如 下的动态数列
年份 1900- 1953- 1976 1977 1978 19861949年 1957年 年 年 年 1990年
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(A)
（A）在掌握间隔相等的连续时点资料时
aa1a2ana
n
n
例（B）
某单位人事部门对本单位在册职工人数有如下记录：
1月1日 1月11日 1月16日 1月25日 2月5日
218人 调出18人 调入6人 调入9人 调出4人 问：1月份该单位职工在册人数是多少？ 解：日平均在册人数
第五章 动态分析法 —时间数列分析法
第一节 时间数列的一般问题
第二节 动态数列的水平指标 （现象发展的水平）
第三节 动态数列的速度指标 （现象发展的速度）
第四节 长期趋势和季节变动 （现象发展的趋势）
第一节 时间数列的一般问题
一、时间数列的意义
1.概念： 2.构成：
3.作用：
二、时间数列的种类
三、编制时间数列的要求（原则）
一、发展水平和平均发展水平
（一）发展水平 （二）平均发展水平
二、增长量和平均增长量
（一）增长量 （二）平均增长量
一、发展水平和平均发展水平
（一）发展水平 1.概念 2.种类
（二）平均发展水平 1.概念 2.计算 （序时平均数的计算方法）
①总量指标动态数列序时平均数的计算—基本方法 Ⅰ.由时期数列计算序时平均数 Ⅱ.由时点数列计算序时平均数： ②相对指标或平均指标动态数列序时平均数的计算
a 2
2
2
2.3 1(7 万 4
525
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(D)
（D）在掌握间隔不等间断时点资料时
a
a1
a2 2
f1
a2
a3 2
f2
an1 an 2
f n1
n1
fi
i1
n1
i1
ai
ai1 2
fi
n1
fi
i1
②相对指标或平均指标动态数列 序时平均数的计算
相对指标或平c均 a指 （a、 标b为总量指 b
n1
n1
例（D）
已知某地区1997年各时点的人口数资料如下：
1月1日
6月1日
8月1日 12月31日
21.3万人 21.35万人 21.36万人 21.5万人 试计算该地区该年人口的月平均数。
解：月平均人口数
2.3 1 2.3 1 5 52.3 1 5 2.3 1 6 21.2 3 1 6 2.5 15
2.63
（c）
试计算企业第一季度的月平均商品流转次数及季 度流转次数。
二、增长量和平均增长量
（一）增长量 1.概念 2.分类 3.年距增长量
（二）平均增长量
1.概念 2.计算 3.预测公式 若现象在一定时期内的逐期增长量大体相
同 ，其平均增长量可作为预测的依据，其一般公 式为
aˆtk at k
第三节 动态数列的速度指标 （现象发展的速度）
钢产
量
776 1666.7 2046 2374 3178 29585
（万
吨）
动态分析指标
发展水平
平均发展水平
增长量
动态分析指标平 平 发 增均 均 展 长增 发 速 速长 展 度 度量 速度
平均增长速度
水平指标—现象发展的水平分析 速度指标—现象发展的速度分析
第二节 动态数列的水平指 标 （现象发展的水平）
一、时间数列的意义
1.概念：
要进行动态分析，通常需要积累和掌握各个 时期的统计资料。如果把这些统计资料，按照时 间的顺序进行排列，便构成时间数列，又称为动 态数列。
2.构成：
任何一个动态数列，均有两个基本要素构成：一个 是现象所属的时间；另一个是反映现象的统计指 标数值。
3.作用：
①通过研究现象发展的水平、速度及规律性， 以此作趋势预测，为社会经济服务；
a2 1 1 8 0 2 05 0 2 09 6 2 17 5 2(1 人 1 1 0 5 97
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(B)
（B）在掌握间隔不等的连续时点资料时
aa1t1a2t2antn at
t1t2tn
t
例（C）
假定某企业1997年第三季度各时点的职工人数资 料如下 ：
6月30日 7月31日 8月31日 9月30日
二、时间数列的种类
A、数值统计
动态数列总相量对指指标标动动态态数数列列时 时 —点 期 有数 数 六列 列 种形 区式 别DCB、 、 、数 相 时值 加 间大 运 关小 算 系
平均指标动态数列动 静态 态平 平均 均指 指标 标动 动态 态数 数列 列
三、编制时间数列的要求
基本原则—保证动态数列中各指标数值的可比性
1200人
1260人
1254人
试求第三季度的月平均人数。
1290人
解：月平均人数
120 10 2 6 10 26 10 2 5 14 25 14 290
a 2
2
2 12(人 5
41
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：(C)
(C)在掌握间隔相等间断时点资料时
aa2 1a2a3a2 na1 2ann i 2 1ai
304 1520 5.0
320 1536 4.8
275 1469 5.3
试计算该年月平均每网点职工人数。
例：(2)
某贸易企业1998年第一季度各月份商品流转速度资
料如下:
一月
二月
三月
平均
商 品 销 售 额 120
143
289
184
（a）
平均库存额
60
65
85
70
（b）
商品流转次数 2.0
2.2
3.4