Fd
Fd与颗粒运动的方向相反。
u
只要颗粒与流体之间有相对 运动，就会产生阻力。
对于一定的颗粒和流体，只 要相对运动速度相同，流体对 颗粒的阻力就一样。
2018年10月23日7时49分
流体绕圆球颗粒的流动
第一篇 气固分离概述
2
第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒运动时的阻力 阻力定义式：
Fd A
故属于过渡区，与假设相符。 反之，当已知沉降速度，求颗粒直径时，也需要试差计算。
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
13
第一章 固体颗粒及其特性
已知一密度为3000kg/m3的球形颗粒在20℃的水中的终端沉降 速度 ut =9.8×10-3m/s，试确定其粒径。
d put

)
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
8
第一章 固体颗粒及其特性
Fd
u
流体绕圆球的流动
Re=ρ u dp / μ
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
9
第一章 固体颗粒及其特性
根据阻力随颗粒雷诺数变化的规律，可分为三个区域： 斯托克斯区（10-4<Re< 1）
层流区
ut
2 dp ( s )g
18
过渡区
ut 0.27
d p ( s )g

Re0.6 t
湍流区
第一篇 气固分离概述
ut 1.74
d p ( s )g

2018年10月23日7时49分
11
第一章 固体颗粒及其特性
沉降速度的求法： 求沉降速度通常采用试差法。 ① 假设流体流动类型； ② 计算沉降速度 ut ；

第一章 固体颗粒及其特性
根据阻力随颗粒雷诺数变化的规律，可分为三个区域： 斯托克斯区（10-4<Re< 1）
24 ξ= Re
过渡区或艾仑区（ 1< Re < 103）
18.5 ξ= Re 0.6
湍流区或牛顿区（ 103 < Re < 105）
ξ = 0.44
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
沉降的两个阶段：加速阶段和等速阶段;
加速段时间很短，整个过程可以忽略； 等速阶段，颗粒相对流体的速度称为沉降速度； 用ut表示，也称终端沉降速度。
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
6
第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒在流体中的沉降过程
Fg Fb

6
dp pg
3

6
dp g
③ 计算Re，验证与假设是否相符；
④ 如果不相符，则转①。如果相符，OK !
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
12
第一章 固体颗粒及其特性
一直径为1mm、密度为2500kg/m3的玻璃球在20℃的水中沉降， 试求其终端沉降速度 ut 。
解：假设其流型属过渡区，故有：
gd ut 0.153
3
u
阻力 Fd 浮力 Fb 重力 Fg
Fd
dp 2 u 2
4 2
根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:
du Fg Fb Fd m dt
p du 3 2 ( )g u dt p 4dp p
第一篇 气固分离概述
p —颗粒密度
7
2018年10月23日7时49分
F F F
第一篇 气固分离概述
b
Fd 0
2018年10月23日7时49分
5
第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒在流体中的沉降过程 自由沉降：颗粒在重力作用下在无界流 体中的沉降过程，称为自由沉降 。 对单个球形颗粒的受力分析：
阻力 Fd 浮力 Fb 重力 Fg
u
合外力 Fg Fd Fb ma
第一章 固体颗粒及其特性
p du 3 2 ( )g u dt p 4dp p
当du/dt =0时，令u= ut，可得ut计算式
阻力 Fd 浮力 Fb 重力 Fg
ut
4d p p g 3
u
ξ是阻力系数，是颗粒对流体作相对运动的雷诺数Re的函数
f ( Re) f (
4
第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒在流体中的沉降过程 颗粒与流体在力场中作相对运动时，受到三个力的作用：
质量力 F＝ m a 浮 力 Fb= ρ g Vp 曳 力 Fd = ξ A ρ u2 /2 对于一定的颗粒和流体，重力Fg、浮力Fb一定，但曳力Fd 却随颗粒运动速度而变化。 当颗粒运动速度u等于某一数值后达到匀速运动，这时颗粒 所受的诸力之和为零。
第一章 固体颗粒及其特性
定义： 在某种力场的作用下，利用分散物质与分散介质的密度差异，
使之发生相对运动而分离的单元操作。
沉降力场：重力、离心力。 沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
1
第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒运动时的阻力
当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止 流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这 种作用力通常称为曳力或阻力。
1.6 p P 0.4 0.6 1.6 1 / 1.4
9.81 0.001 2500 998.2 0.153 0.4 3 0.6 998 . 2 ( 1 . 005 10 )
1 / 1.4
0.145m / s
校核流型，Re=ρ ut dp / μ =998.2×0.145×10-3/(1.005×10-3) =144
u 2
2
ρ——流体密度； μ—— 流体粘度； dp——颗粒的当量直径； A—— 颗粒在运动方向上的投影面积； u—— 颗粒与流体相对运动速度。 —— 阻力系数，是雷诺数Re的函数，由实验确定。
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
ud p f Re f
24 ξ= Re
过渡区或艾仑区（ 1< Re < 103）
18.5 ξ= Re 0.6
湍流区或牛顿区（ 103 < Re < 105）
ξ = 0.44
第一篇 气固分离概述
2018年10月23日7时49分
10
第一章 固体颗粒及其特性
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各区相 应的沉降速度分别为： ：