6．（3 分）在同一坐标系中，一次函数 y＝﹣mx+n2 与二次函数 y＝x2+m 的图象
可能是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．（3 分）要得到 y＝（x﹣3）2﹣2 的图象，只要将 y＝x2 的图象（ ）
A．由向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位
B．由向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位
长率为 x，则可列方程是（ ）
A．30x2＝36.3
B．30（1﹣x）2＝36.3
C．30+30（1+x）+30（1+x）2＝36.3
D．30（1+x）2＝36.3
5．（3 分）如图，A、B、C 为⊙O 上的任意三点，若∠BOC＝100°，则∠BAC
的度数为（ ）
A．50°
B．80°
C．100°
D．130°
内蒙古赤峰市翁牛特旗九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个是正确的，把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）
1．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）若关于 x 的方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0 是一元二次方程，则 m 的取值
多少元？此时，最大利润是多少元？ 24．（12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM、BN 分别与⊙O 相切于点 A、B，CD
D．不能确定
11．（3 分）已知 A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数 y＝﹣5（x+1）
2+3 的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y1＜y3＜y2
C．y2＜y3＜y1
D．y3＜y2＜y1
12．（3 分）已知⊙O 的半径为 13，弦 AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则 AB、CD
直角三角形的周长． 22．（12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上一点，AD 与过点 C 的切线
垂直，垂足为点 D，直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P，弦 CE 平分∠ACB， 交 AB 于点 F，连接 BE． （1）求证：AC 平分∠DAB； （2）求证：△PCF 是等腰三角形； （3）若∠BEC＝30°，求证：以 BC，BE，AC 边的三角形为直角三角形．
20．（12 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣
4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．
（1）画出 Rt△ABC 关于原点 O 成中心对称的图形 Rt△A1B1C1；
（2）若 Rt△ABC 与 Rt△A2BC2 关于点 B 中心对称，则点 A2 的坐标为
、
C2 的坐标为
八个扇形（阴影部分）面积之和为 S2，则 ＝（ ）
A．
B．
C．
D．1
10．（3 分）如图，四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形，顶点 P 在 上，且 不与 M，N 重合，当 P 点在 上移动时，矩形 PAOB 的形状、大小随之变化， 则 AB 的长度（ ）
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A．变大
B．变小
C．不变
19．（10 分）在四张背面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其中正面分别画有四个 不同的几何图形（如图），小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回 洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用 A、B、 C、D 表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形 的概率．
之间的距离为（ ）
A．17
B．7
C．12
D．7 或 17
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案写在答题卡相
应的位置.）
13．（3 分）方程 x2+2x＝1 的解是
．
14．（3 分）把 3x2﹣12x+12 因式分解的结果是
．
15．（3 分）如图，一个半径为 2cm 的圆盘被分割成十个区域．其中，弦 AB、CD
23．（12 分）某商场购进一种单价为 40 元的书包，如果以单价 50 元出售，那么 每月可售出 30 个，根据销售经验，售价每提高 5 元，销售量相应减少 1 个．
（1）请写出总的销售利润 y 元与销售单价提高 x 元之间的函数关系式； （2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为
C．由向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位
D．由向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位
8．（3 分）△ABC 的三边长分别为 6、8、10，则其外接圆的半径是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．10
9．（3 分）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边
形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为 S1，正八边形外侧
范围是（ ）
A．m≠2
B．m＝2
C．m≥2
D．m≠0
3．（3 分）已知袋中有若干个球，其中只有 2 个红球，它们除颜色外其它都相同．若
随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 ，则袋中球的总个数是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
4．（3 分）某厂前年缴税 30 万元，今年缴税 36.3 万元，若该厂缴税的年平均增
．
（3）求点 A 绕点 B 旋转 180°到点 A2 时，点 A 在运动过程中经过的路程．
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21．（12 分）已知关于 x 的方程 x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：k 取任何实数值，方程总有实数根； （2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的
．
18．（3 分）如图①，在△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4．将△AOB
沿 x 轴依次以点 A、B、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，
则旋转得到的图⑩的直角顶点的题，满分 96 分，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）
关于圆心 O 对称，EF、GH 关于圆心 O 对称，向盘中投掷一物体，则物体落
在阴影部分的概率为
．
16．（3 分）如图，已知圆锥的高为 ，高所在直线与母线的夹角为 30°，圆锥
的侧面积为
．
17．（3 分）如图所示，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列 4 个结论：
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①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的是