时间序列指标
第一节 意义、种类和编制原则 第二节 水平指标 第三节 速度指标
时间序列
是指将社会经济现象在不同时间上发展变化的某 种统计指标数值，按时间先后顺序排列所形成的 数列，亦称动态数列。
时间序列两个基本要素：
现象所属的时间 反映客观现象在各个时间上的统计指标值
例1 将我国1995－2002年的某产品产量发展情况 按时间先后顺序排列起来就是一个时间序列。
例3：下表所列的我国历年年末职工人数情况，就 是一个时点数列。
2、相对数时间序列
□由一系列同类的相对指标数值所构成的时间序列。 □它反映社会经济现象之间相互联系程度的发展过程。 □是由两个总量指标时间序列对比而得到的派生数列。 □其中，各个指标值是不能相加的。
例4：下表所列的我国的民政事业费支出占国家财政 支出的比重，就是一个相对数时间数列。
3、平均数时间序列
□由一系列同种平均指标按时间先后顺序排列而成 的时间序列。
□它用来反映社会经济现象不同时期一般水平的发 展变化过程。
□各项指标数值不能相加。
例5 下表所列的我国历年来职工平均工资情况，就 是一个平均数时间数列。
（四）三种时间数列关系
绝对数时间数列是基本数列，其余两种 是派生数列。
常常将三者结合起来应用。
三、时间序列编制的原则
1、时间长短要统一 2. 总体范围要统一 3. 经济涵义要统一 4. 计算方法要统一
第二节 水平指标
编制时间序列作动态分析，包括对现象发展水平的 分析和对现象发展速度的分析。
发展的水平指标包括： 发展水平
平均发展水平 增长量 平均增长量
一、发展水平
□是对时间序列中不同时间上的指标值加以平均所得的 平均数，又称序时平均数，属于动态平均数。
□反映现象在一定时间上的一般水平。 □序时平均数消除现象在短时间内波动的影响，便于进 行比较。
例如：某企业2008年各月产品产量资料如下表
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
产 量（万吨） 20 30 22 35 38 28 45 34 50 56 37 54
–如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段 时间变动一次，则可根据每次互动的记录资料，用 每次变动持续的间隔时间为权数（f）对其时点水 平（a）加权，应用加权算术平均法计算序时平均 数。其计算公式为：
aa1f1a2f2 anfn af
f1f2 fn
f
[例8] 某企业2002年4月上旬职工出勤人数
季
度
1
2
3
4
月平均产量（万 吨）
24
34
43
49
（一）绝对数时间序列的序时平均数
1、时期序列的序时平均数
采用简单算术平均法，其计算公式为
n
ai
a i1 n
【例2】某企业2008年各月产品产量资料如下表， 试计算平均每个月的产量。
月份
产量(万 吨)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 30 22 35 38 28 45 34 50 56 37 54
第一节 时间序列的作用、种类和编制原则
一、时间序列的作用
（1）描述社会客观现象在不同时间的发展状态和过程。 （2）说明事物的比例关系，揭示事物变动的程度。 （3）考察社会经济现象发展变化的方向、速度、趋势及 其变化的规律。 （4）预测社会经济现象未来的变化状态。 （5）时间序列是历史资料的积累，可以系统地保存资 料。
aa1a2 an a
n
n
[例7] 某专业学生星期一至星期五出勤人数资料如下表： 计算该专业学生平均每天出勤人数。
a a 1 6 10 5 16 6 12 5 18 5 14 5 （人8 ）
n
5
由计算可知，该专业学生本星期平均每天出勤人 数为158人
B.间隔不等的连续时点数列
则4月上旬职工人平均每日出勤人数 = 2 5 3 2 0 6 2 2 5 2 2 8 6 1 2 6 7 22 =260（人） 3 2 2 1 2
2、相对数时间数列＆平均数时间的序时平均数
其基本计算公式为： c a b
式中：
c 代表相对数或平均数时间数列的序时平均数；
□时间序列的每一项具体指标值（指标一般用总量 指标，也可用相对指标和平均指标）。
□反映的客观现象在一定时期或时点上所达到的规 模或水平，是计算其他动态分析指标的基础。
时 间 t0 t1 t2 …
tn-1
tn
指标数值 a0 a1 a2 … an-1
an
最初水平
中间水平
最末水平
二、平均发展水平——序时平均数
a 代表分子的总量指标时间数列的序时平均数；
b 代表分母的总量指标时间数列的序时平均数。
表7—3 相对数或平均数时间序列的序时 平均数计算
例：
实际产量(吨)a 计划产量(吨)b
计划完成%c
10月 500 500 100
11月 618 600 103
计算第四季度月平均计划完成程度
12月 735 700 105
解：
a
=Σa n
= 2 0 + 3 0 + 2 2 + 3 5 + 3 8 + 2 8 + 4 5 + 3 4 + 5 0 + 5 6 + 3 7 + 5 4 1 2
= 4 4 9 =37.42(万 吨 ) 12
2、不同类型的时点序列，计算方法也有所不同，如 表
①由连续时点数列计算序时平均数
A.间隔相等的连续时点数列
二、 时间序列的种类
时期数列
绝对数时间数列
时
时点数列
间
序
由两个时期数列对比而成的相对数时
列
间数列
的 相对数时间数列 由两个时点数列对比而成的相对数时
种间Leabharlann 列类由一个时期数列和一个时点数列对比
形成的相对数时间数列
平均数时间数列
1.绝对数时间序列
□是由一系列同类总量指标（绝对数）按时间先后 顺序排列而形成的数列。
□反映某种现象在不同时期所达到的绝对水平及其 发展变化的情况。
□按其反映的社会现象性质不同，又分为：
（1）时期序列 （2）时点序列
例2 1990年—2001年我国税收基本情况就是一个 时期数列。
特点：
– 反映发展过程的累计总量 – 各项指标值可以相加 – 每项指标值大小与时期长短有关 – 指标数据通常是通过连续登记取得的