该过程可借助数学描述
表示0 到0 相对单位跳变函数
X
分析
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方程右端含3 t 方程右端不含 t
d rt中必含3 t
rt中包含3 t
dt
d rt必含 9 t以平衡3rt中的9 t
dt
d rt 中的 9 t
dt
在 r中t t 时 0刻有 9ut
ut表示 0到 0的 相对跳变函数，所以，
r0 r0 9
即 r0 r0 9
X
第
数学描述
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由方程 d rt 3rt 3 t可知
d
t方程右端含t来自项，它一定属于d
r t
dt
设
d rt a t b t cut
dt
则
rt a t but
代入方程 a t b t cut 3a t 3but 3 t
得出
a 3 b 3a 0 c 3b 0
冲激函数匹配法确定初始条件
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配平的原理：t =0 时刻微分方程左右两端的δ(t)及各阶 导数应该平衡(其他项也应该平衡，我们讨论初始条件， 可以不管其他项）
例：
d rt 3rt 3 t
dt
已知r0 ,求r0
d rt 3rt 3 t
dt
3 t 3 t 3 t
3
9 t 9 t
ut :
9ut
a 3
即 b 9
c 9
所以得 r0 r0 b 9 即 r0 r0 9
X