6.2527e-005
2.5699e-005 9.0420e-006
-5.5052e-005
-2.5224e-005 -9.0136e-006
1.0610e-002
4.2253e-003 1.7994e-003
-4.4151e-003
-1.6630e-003 -7.3069e-004
-7.4589e-003
14
16
1
2
3
4
5
6 迭代次数
7
8
9
10
11
0
2
4
6 迭代次数
8
10
12
5节点最大不平衡量变化曲线
9节点最大不平衡量变化曲线
30节点最大不平衡量变化曲线 16
收敛特性分析
10
2
10
2
10
2
10
0
10
0
10
0
10
Gap
-2
Gap
10
-2
Gap
10
-2
10
-4
10
-410ຫໍສະໝຸດ -410-6
10
-6
10
-6
10
A MVA
-550.58 MW
177.08 MW
-156.35 MW
215.69 MW
5
slack
551 MW 178 Mvar
200 MW 100 Mvar
173.50 MW
A A
2.04 MW
370 MW 130 Mvar
216 MW 262 Mvar
12.83 MW
Amps
意义：
电力系统的经济运行一直是研究者们的热门课题。 随着人们对电能质量和安全性问题的重视，迫切需 要将三方面的要求统一起来考虑。最优潮流作为满 足这一目标的重要手段，近年来获得了飞速发展。
3
研究现状
现阶段已有的最优潮流计算方法：
•
1、非线性规划法 2、二次规划法 3、线性规划法 4、内点法 5、人工智能方法
0.032+0.161j
j0.25
j0.25 0.1+0.35j
1
3.7+1.3j
1.25+0.5j 0.088j 0.01+0.085j
1.6+0.8j
5节点系统结构图
9节点系统结构图
9
5节点算例求解过程
1、模型
10
5节点算例求解过程
11
5节点算例求解过程
2、形成系数矩阵
12
5节点算例求解过程
迭代次数 ap ad
7 0.9443 0.9023
8 0.8742 0.9995
9 0.9995 0.9995
10 0.9522 0.9995
11 0.9995 0.9995
12 0.9995 0.9995
30节点系统迭代步长
18
收敛特性分析
下表为计算过程中5节点系统的迭代步长：
迭代次 数 ap ad 1 0.5222 0.0812 2 0.0016 0.2361 3 0.4027 0.3856 4 0.3444 0.5250 5 0.0016 0.0321 6 0.9365 0.8494 7 0.3377 0.8546 8 0.6978 0.8718
-1.8264e-001
-7.6535e-002 -1.0597e-002 -2.4603e-004 1.3371e-004
1.9823e-001
7.7332e-002 7.0828e-003 2.6483e-005 -2.0941e-004
-2.0804e-002
-5.7025e-002 -6.3607e-002 4.5453e-003 1.3308e-002
敏感。
初始点为非内点时，算法也能够收敛至最优解，说明算法对初始点 不敏感。
17
收敛特性分析
迭代次数 ap ad 1 0.6769 0.2346 2 0.5130 0.5556 3 0.9995 0.8762 4 0.9995 0.9013 5 0.9995 0.9995 6 0.9995 0.9995
率的主要原因。
19
仿真结果分析
运用powerworld仿真的5节点算例结果如下图所示：
1.07 pu 0.48 rad
1.10 pu 0.40 rad
4
2
1.08 pu -0.06 rad 20.73 MW
A Amps
3
1.10 pu 0.00 rad -215.69 MW
A MVA
550.58 MW
-1.9440e-002
-2.2982e-003 -2.5433e-002 2.9415e-003 9.9354e-003
5.0985e-002
5.3726e-002 -1.0158e-002 -1.6743e-002 -2.8896e-002
9
10 11
-1.1510e-006
-1.1594e-007 -1.6078e-008
数法三者的结合。用对数壁垒函数处理不等式约束，用拉
格朗日函数处理等式约束，用牛顿法求解修正方程。
• （1）初始点的选取：跟踪中心轨迹内点法对初始点无要 求。
• （2）迭代收敛判据：对偶间隙小于某一给定值（最大潮 流偏差小于某一给定值）。
7
初始化
计算互补间隙Gap 是 Gap< 否 计算扰动因子miu
-8
0
2
4
6
8 迭代次数
10
12
14
16
10
-8
0
2
4
6 迭代次数
8
10
12
10
-8
0
2
4
6 迭代次数
8
10
12
5节点系统对偶间隙变化曲线
9节点系统对偶间隙变化曲线
30节点系统对偶间隙变化曲线
三个系统的迭代次数分别为16、11、12次，迭代次数较少，计算时 间短，收敛特性好。 系统规模扩大时，迭代次数不会显著增加，说明算法对系统规模不
10
11
0
0
7.9961e-004
3.3857e-004
2.7084e-005
1.2620e-005
1.1828e-005
2.1361e-007
5.7876e-005
2.5045e-005
-1.6704e-004
-7.0119e-005
节点电压相角、幅值随迭代次数的变化情况
15
收敛特性分析
1092
3
1.3159e-001 6.5108e-002 2.6502e-002 2.7729e-002 5.0155e-003 -1.1826e-002 -3.8225e-004 3.5708e-004 1.5330e-004
V3
3.6472e-001 -1.8479e-001 -1.2536e-001 2.3627e-003 8.9416e-003 2.4470e-002 6.5326e-004 -1.5838e-003 -3.9523e-004
4 3.9
8400 8300 8200
1091
目标函数
1091.5
3.8 3.7
目标函数
8000 7900 7800 7700 7600 0 2 4 6 8 迭代次数 10 12 14 16
目标函数
8100
3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1
1090.5
1090
1089.5
1089
1
2
3
4
基于内点法最优潮流计算
1
主要内容
课题研究的意义和现状 最优潮流的原对偶内点算法 最优潮流的预测校正内点算法
1、 2、 3、 4、
结论
2
一、课题研究的意义和现状
概念：
最优潮流问题（OPF）就是在系统结构参数及负荷 给定的情况下，通过优选控制变量，确定能满足所 有的指定约束条件，并使系统的某个性能指标达到 最优时的潮流分布。
-3.0948e-003 -1.2910e-003
各有功、无功电源出力随迭代次数的变化情况
14
算例迭代过程分析
迭代次数
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V1
2.9392e-001 -1.6219e-001 -1.0084e-001 -4.0923e-003 -4.5985e-003 1.6990e-002 3.4407e-003 3.8783e-003 2.0056e-003
5 6 迭代次数
7
8
9
10
3
2
4
6 迭代次数
8
10
12
5节点目标函数变化曲线
10
2
0
9节点目标函数变化曲线
10
0
30节点目标函数变化曲线
10
0
10
最大不平衡量
最大不平衡量
10
-2
10
-4
最大不平衡量
10
-2
10
-2
10
-4
10
-6
10
-4
10
-8
10
10
-6
-6
10
-10
0
2
4
6
8 迭代次数
10
12
迭代次 数 ap ad
9
10
11
12
13
14
15
16
0.0011 0.9995
0.0048 0.0091