警察巡夜的效用=q。 睡觉的效用=q+(1-q) 效用无差别， q=q+(1-q) q*=1/3
2010-6-17
小偷出工的效用=-p+(1-p)。 收手的效用=-(1-p) 效用无差别， -p+(1-p)==-(1-p) p*=2/3
47
讨论：混合战略纳什均衡
度：为与不为之间 两难问题的一条出路
2010-6-17
4
博弈、博弈还是博弈？ 博弈、博弈还是博弈？博弈
乌胄
尧帝
2010-6-17
5
博弈 博弈
—棋戏，游戏、对局。 —理性人相 影响和相互作用的 策过程
2010-6-17
6
博弈三要素
参与人 —谁跟谁 战略 —都有什么招 支付 —为什么呢？
2010-6-17
7
博弈论
Game Theory，游戏理论，对策论，竞赛 论 关于纳什均衡的理论
摆脱红海、开创蓝海 中电投 回娘家
2010-6-17
38
承诺行动
破釜沉舟 背水一战 街亭之失 – 投之亡地然后存，陷之死地然后生 – 故知胜有五：知可以战与不可以战者胜，识众 寡之用者胜，…… – 故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之， 敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之。
2010-6-17
按钮：饲料10，成本2； 大猪先到，得9； 同时到，大猪得7； 小猪先到，大猪得6。
2010-6-17
死等 4，4 0，0
5，1 9，-1
重复剔除劣战略法
22
无为与无不为
“为什么受伤的总是我？” 圣人之道，为而不争。 道常无为，而无不为。 上德无为而无以为，下德无为而有以为。 战略定位 智猪之智
–
2010-6-17 15
抵赖
0，-10 -0.2，-0.2
-3，-3 -10，0
囚徒困境的博弈分析
黑皮 招供 大傻 抵赖 招供
-3，-3 -10，0
抵赖
0，-10 -0.2，-0.2
博弈逻辑：如果我……，那么他……； 如果我……，那么他……。
2010-6-17 16
大傻的博弈思维
黑皮 招供 招供 大傻 抵赖
2010-6-17
48
完全信息静态博弈
完全信息：每个参与人对所有参与人的特 征、战略空间的和支付函数有准确的知识。 共同知识（Common knowledge） 所有参与人同时行动 行动=战略
2010-6-17
49
大道至简
完全信息静态博弈
– 对现实生活最好的近似 – 博弈论的基础 – 抓住主要矛盾
唯纳什均衡
实验
2010-6-17 23
战略定位：企业
南方电网公司 地方电力企业
– –
国家电网公司 五大发电集团
全国 地方
中国水电集团
葛洲坝集团
2010-6-17
24
战略定位：个人
党员领导干部 普通党员 党员 群众 企业高管 基层员工 大股东 小股东 庄家 散户
2010-6-17
25
进一步讨论
“累、很累、非常累”
博北京
2010-6-17
1
题外话： 题外话：学习
为什么学？ 为什么学？ —竞争对手在学习 子曰： 吾尝终日不食，终夜不寝，以思，无益， —子曰：“吾尝终日不食，终夜不寝，以思，无益，不 如学也。 如学也。” 学什么？ 学什么？ 思维→意识→行为→习惯→性格→ —思维→意识→行为→习惯→性格→命运 怎么学？ 怎么学？ 创造温馨从容的环境，寻求砰然心动的感觉” —“创造温馨从容的环境，寻求砰然心动的感觉” 子曰： 学而时习之，不亦说乎？ —子曰：“学而时习之，不亦说乎？” —轻轻松松学博弈
2010-6-17
28
鞠躬尽瘁诸葛亮
政事无巨细，咸决于亮。 “昔萧何荐韩信，管仲举王子城父，皆忖 己之长，未能兼有故也。亮之器能政理， 抑亦管、萧之亚匹也，而时之名将无城父、 韩信，故使功业陵迟，大义不及邪？” — —《三国志诸葛亮传第五》
2010-6-17
29
你是哪一流的领导者
六流：不知为什么干、如何干 五流：自己干、下属无事干 四流：自己不干、下属干 三流：自己干、下属跟着干 二流：自己不干、下属玩命干 一流：只要活着 超一流：不用活着 — —《中国青年》2009年第12期
34
案例一：虎牢关之战
盟军~董卓
– – –
盟军：十八路军马，“有三万者，有一二万者” 董卓：“起兵二十万” 关羽斩华雄、三英战吕布 “温侯新败，兵无战心” 李傕提亲遭拒
李儒：“不若引兵回洛阳，迁帝于长安。”
– –
2010-6-17
35
董卓撤退之后
董卓撤兵 盟军~董卓的博弈 十八路诸侯之间的博弈
–
–
曹操来见袁绍曰：“今董贼西去，正可乘势追袭，本初按兵不动， 何也？”绍曰：“诸兵疲困，进恐无益。”操曰：“董贼焚烧宫 室，劫迁天子，海内震动，不知所归。此天亡之时也，一战而天 下定矣。诸公何疑而不进？”众诸侯皆言不可轻动。操大怒曰： “竖子不足与谋！”遂自引兵万余，领夏侯悖、夏侯渊、曹仁、 曹洪、李典、乐进，星夜来赶董卓。 战于荥阳，大败而回。
39
情侣博弈
韩梅梅 中餐 西餐 李雷 中餐 西餐
2，1 -1，-1 0，0 1，2
2010-6-17
40
讨论：文化与沟通
先动优势 后动优势 聚点均衡：企业文化的作用 廉价协商：沟通
2010-6-17
41
战略选择
永远选取占优战略，永远抛弃劣战略 永远根据纳什均衡选取战略
– – – – –
先动优势 后动优势 承诺行动 聚点均衡 廉价协商
两参与人两战略的博弈（2×2博弈）
– 支付有严格偏好顺序：78个 Rapoport＆Guyer，1966 – 允许支付之间无差异：726个 Guyer ＆Hambarger，1968
2010-6-17
50
大道至美 完全信息
– –
运筹帷幄的空间 事前考虑相互影响和相互作用成为 可能 博弈论退化为决策论
2010-6-17 30
纳什均衡
所有参与人的最优战略组成的战略组合 僵局：没有哪一位参与人愿意单独偏离这 样的战略组合 自实施性 纳什均衡=无为而治
2010-6-17
31
John F. Nash
1928，出生 小学数学：B1945，卡耐基工学院，化学、数学 1948，普林斯顿研究生院，数学 1950，博士论文奠定非合作博弈论基石 1959—1989，偏执型精神分裂症 1994年，诺贝尔经济学奖 《美丽心灵（A beautiful mind）》
操见绍等各怀异心，料不能成事，自引军投扬州去了。 谁是赢家？
2010-6-17
36
案例二：官渡战后
曹操~袁氏家族（袁谭、袁熙、袁尚、高干） “操兵连日攻打不下” 郭嘉：“急之则相救，缓之则相争” 曹操收兵，三袁混战 袁谭请来曹操 决漳河，平冀州
2010-6-17
37
进就是退，退就是进
天下皆知美之为美，斯恶已；皆知善之为善，斯 不善矣。 战胜而天下曰善，非善之善者也。 弃子=战略妥协
纳什定理
纳什均衡的存在性定理（纳什，1950）： 每一个有限博弈至少存在一个纳什均衡。
2010-6-17
45
纳什均衡
纯战略均衡
–
是就是，不是就不是 是也不是，不是也是
混合战略均衡：纯战略空间的概率分布
–
2010-6-17
46
混合战略纳什均衡
小偷 q 出工 P 警察 1-P 巡夜 睡觉 1，-1 -1，1 1-q 收手 0，0 1，-1
博弈G=G（Si,ui,i=1,2,…,N ）
2010-6-17
11
囚徒困境
案件进展：收押大傻和黑皮 困难：证据不足 办法：分别审讯
–《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额巨大或者有其他严重情节的， 处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金 –《刑法》第六十七条、第六十八条，自首或立功，减免或免刑 –1人死扛、1人招供，招供者免刑，抵赖者从重处罚（10年） –2人招供，从轻处罚，各3年
2010-6-17
8
管理的改进
最佳管理=无为而治 —“管理越少越好”（杰克韦尔奇） 无为而治=纳什均衡 改进管理=实践纳什均衡
2010-6-17
9
博弈思维三步曲
把现实问题写成博弈：实践→理论 求解纳什均衡：理论解 实践纳什均衡：理论→实践
2010-6-17
10
博弈的标准式表述
参与人i，i=1, 2,…N 参与人i的战略空间Si={Si1,Si2,…,Sik} 参与人的支付ui=ui（si,s-i），s-i=（s1,…,si1,…,si+1,…,sN）
占优战略：招供
2010-6-17 17
抵赖
0，-10 -0.2，-0.2 0.2
-3，-3 3 -10 10，0 10
黑皮的博弈思维
黑皮 招供 招供 大傻 抵赖
占优战略：招供
2010-6-17 18
抵赖
0，-10 -0.2，-0.2 0.2
-3，-3 -10，0
囚徒困境的纳什均衡
黑皮 招供 招供 大傻 抵赖
53
博弈分类
行动次序 私人信息
同时 完全信息静态博弈 （纳什均衡，纳什， 1950，1951） 不完全信息静态博弈 （贝叶斯纳什均衡，海 萨尼，1967-1968）
先后 完全信息动态博弈 （子博弈精炼纳什均衡， 泽尔腾，1965） 不完全信息动态博弈 （精炼贝叶斯纳什均衡， 泽尔腾1975，Kreps和 Wilson1982,Fundenberg和 Tirole 1991）
2010-6-17
32
斗鸡博弈
“猛英雄” 进 退 进 “大将军” 退