双曲线的定义和标准方程
学习目标
1.理解双曲线的定义，并能应用定义解决一些综 合问题； 2.理解双曲线的标准方程与渐近线之间的关系，并 能应用于实际问题中。
题型一、双曲线的定义及其应用
例1.（1）设F1,
F2分别是双曲线x2
y2 uu9ur
1的左右 uuuur
焦uu点ur ，u若uuur点P在双曲线上，且PF1 PF2 0，则
A.4 2 B.8 3 C.24 D.48
题型二、双曲线的标准方程和渐近线 例2.(1)已知双曲线的方程为 x2 y2 1,
9 27 则双曲线的渐近线方程为 ___________ (2)已知双曲线的渐近线方程为2x 3y 0
且过点P(2, 2 5 ),则双曲线的标准方程为 _____ . 3
| PF1 PF2 | _________;
（2）设F1, F2分别是双曲线x2
y2 9
1的左右焦点，
若点P在双曲线上，F1PF2 60,则 | PF1 | | PF2 |（ ）
A.12 B.24 C.36 D.48变式练习Fra bibliotek设F1,
F2分别是双曲线x2
y2 24
1的左右焦点，若点P在
双曲线上，且3|PF1|=4|PF2|，则PF1F2的面积为（ ）
(3)已知双曲线C过点P(1, 2)，且与双曲线 x2 y2 1有相同的渐近线，则双曲线C的 标准方程为 ______