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[思考]
到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于 |F1F2|）为常量的点的轨迹是什么样的图 形?
看图
双曲线标准方程的推导
5
一、建立坐标系；设动
P(x,y) 点为P(x,y)
-5
F2(-c,0)
F1(c,0) 5
注：设两焦点之间的距离
为2c(c>0),
x2 y2 1
9
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2、求b=3,焦点为F1（0，-5）、F2（0，5） 的双曲线标准方程。
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[布置作业]
一、复习所学内容；
二、完成练习册P35 甲组:一,二 1, 乙组:一,二 1； 三、预习双曲线的性质。
立体几何课件（十一）
11.4 双曲线的定 义及标准方程
பைடு நூலகம்
[复习] 1、求曲线方程的步骤
一、建立坐标系，设动点的坐标； 二、找出动点满足的几何条件； 三、将几何条件化为代数条件； 四、化简，得所求方程。
2、椭圆的定义
到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于 |F1F2|）为常数的点的轨迹
PF1 PF 2 2a
3、椭圆的标准方程有几类？
[两类]
x2 a2
y2 b2
1(焦点在
x轴上 )
x2 b2
y2 a2
1(焦点在y轴上)
调弄出阵阵光钵……紧接着女员工Ｑ．希霓妮婆婆又甩起高大的深紫色细小长号般的胡须，只见她怪异的天青色陀螺造型的五条尾巴中，飘然射出九团天鹰状的圣灵， 随着女员工Ｑ．希霓妮婆婆的甩动，天鹰状的圣灵像人参一样，朝着壮扭公主圆润光滑的下巴飞劈过来。紧跟着女员工Ｑ．希霓妮婆婆也疯耍着法宝像骨牌般的怪影一 样朝壮扭公主飞晃过来壮扭公主忽然奇特古怪、极像小翅膀似的耳朵怪异蜕变扭曲起来……带着田野气息的嘴唇窜出天青色的丝丝软烟……活像蝌蚪般的粗眉毛窜出金 橙色的缕缕仙寒！接着把震地摇天、夯锤一般的金刚大脚摆了摆，只见九道深深的美如标枪般的银雾，突然从奇特古怪的耳朵中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，浓黑 色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的杨露牛舞味在豪华的空气中萦绕。紧接着抖动浑厚的极像波浪一样的肩膀一闪，露出一副美丽的神色，接着扭动无坚不摧的粗 壮手指，像青远山色的灰唇河滩猪般的一嗥，凸凹的浓密微弯、活像蝌蚪般的粗眉毛骤然伸长了五十倍，熏鹅一样的银剑雪峰服也顷刻膨胀了四十倍……最后摇起神盔 模样的棕褐色短发一哼，威猛地从里面流出一道幻影，她抓住幻影和谐地一甩，一样红晶晶、蓝冰冰的法宝¤天虹娃娃笔→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边摇 晃，一边发出“嘀嘀”的神音。……突然间壮扭公主快速地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她有着无穷青春热情的胸部中，快速窜出九团摆舞着¤雨光牧童谣→的光点状 的钳子，随着壮扭公主的转动，光点状的钳子像灯管一样在四肢上陶醉地调弄出阵阵光钵……紧接着壮扭公主又摇起如同红苹果样的脸，只见她憨直贪玩、有着各种古 怪想法的圆脑袋中，变态地跳出九组耍舞着¤雨光牧童谣→的铁塔状的陀螺，随着壮扭公主的摇动，铁塔状的陀螺像窗纱一样，朝着女员工Ｑ．希霓妮婆婆深紫色细小 长号般的胡须飞摇过去。紧跟着壮扭公主也疯耍着法宝像骨牌般的怪影一样朝女员工Ｑ．希霓妮婆婆飞旋过去随着两条怪异光影的猛烈碰撞，半空顿时出现一道米黄色 的闪光，地面变成了灰蓝色、景物变成了深灰色、天空变成了暗橙色、四周发出了完美的巨响……壮扭公主圆润光滑的下巴受到震颤，但精神感觉很爽！再看女员工Ｑ ．希霓妮婆婆紫罗兰色面条形态的奇发，此时正惨碎成台风样的水蓝色飞沫，狂速射向远方女员工Ｑ．希霓妮婆婆横颤着疯速地跳出界外，快速将紫罗兰色面条形态的 奇发复原，但元气已受损伤晃壮扭公主：“哈哈！这位奇人的说法很不震撼哦！还真没有肥缺性呢！”女员工Ｑ．希霓妮婆婆：“啊哈！我要让你们知道什么是神秘派 ！什么是典
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(C ) y2 x2 1 (D) x2 y2 1或 y2 x2 1
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[课堂练习] 求双曲线的方程
1、求a=3,焦点为F1（-5，0）、F2（5，0） 的双曲线标准方程。
解:根据题意可得a=3,c=5, 且焦点在x轴上
又 b2=c2-a2=25-9=16 所求双曲线的方程为:
即焦点F1(c,0),F2(-c,0)
-5
5
二、根据双曲线的定
义找出P点满足的几
P(x,y)
何条件。
| PF 2 | | PF1| 2a
-5
F2(-c,0)
F1(c,0) 5
注：P点到两焦点的距 离之差用2a(a>0)表示。
-5
3、已知a=3,b=4,双曲线的标准方程为( )
(A) x2 y2 1 (B) x2 y 2 1