l 常C用o的py连rig续h体t 2结01构9的-2退01化9 拓As扑po优se化P方ty法L有td：. 变
厚度法、变密度法及均匀化方法、基结构方法。
l 变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特 性之间的关系，拓扑优化计算以后得到单元的
密度值为 0 或E1v，al拓ua扑tio优n化on结ly构. 比较清晰
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尺寸优化技术（size optimization）
l 尺寸优化是一种参数优化技术，用来寻找最优 的设计参数组合，例如材料参数、横截面尺寸 和厚度等，是一种最为普遍也最为简单的优化
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结构优化：
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Structural optimization
t
E, n
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材C料o充py填rig的h实t 2体01。9自-2然01，9 尺As寸po如se在P这ty两L极td端. 之
间，必需按统一比例选择。用密度表示每一个 单元材料残余体积与原始的单元体积的比率， 大致的结构形状就获得了。
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l 进化法是一类全局寻优方法，目前常用于拓扑 优化的进化法主要有遗传算法、模拟退火算法 和渐进结构优化法等。
拓扑优化设计数学模型
l 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目 标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最
优的拓扑结构E。valuation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
l 结构形状优化E（vSahluaapteioOnpotinmlyiz. ation） ted lwi结th构A拓sp扑os优e.化Sl（ideTsopfoorlo.gNyEOTp3ti.m5izCaltiieonnt ）Profile 5.2
l 形C貌o优py化rig技h术t 2（01T9o-p2o0g1ra9pAhsypoopsteimPiztaytiLotnd）.
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l 建立了有限元模 型之后，将制造 工艺需求、应力 标准和屈曲要求 作为形状优化和
尺寸优化问题的Evaluation only. ted w设it计h 约As束po，se将.S质lides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
量化最的C小 目op化标y作，rig为在ht优此2019-2019 Aspose Pty Ltd.
基础上进行优化 计算。
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拟C等o于py对rig应h的t 2区01域9假-2定01的9 平As均po微se孔P张ty量L。td.
l 产生与材料约束范围最小最大限度目标功能有 关系的孔的尺寸分配。
l 如果孔变大E占v据alu全a部tio的n 单on元ly.，材料就不需要 ted wi了th；A如sp果os孔e.变Sl小ide到s一fo点r .，NE结T果3物.5体C变lie成nt完P全ro由file 5.2
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定不大于初始体积；
l 约束条件(5)假设了 材料特性与密度 的 关系。
网格独立性 / 棋盘式过滤
l 问题:
l 核查密实/空 模式，
l 依据网格大小进E行v解a决luation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
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形状优化技术（shape optimization）
l 形状优化是一种对现有零部件的形状和位置进 行优化的技术，适合于详细设计阶段。
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l 以结构的总柔顺性最小作为优化目标，以微结 构的单胞尺寸a为优化设计变量；
约束条件:
l 约束条件（3）根据 虚功原理，以结构
Evaluation
ห้องสมุดไป่ตู้only.
的静力平衡作为约 束条件；
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Door Support Arm
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结构优化流程：
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结构拓扑优化
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结构优化
结构优化的研究分为下面几个层次： l 结构尺寸优化（Sizing Optimization）
直C至o最py终rig得h到t 2一01个9最-2优01化9 的As拓po扑se结P构ty形L式td。.
求取拓扑结构的方法：
l 另一种是进化原理： 是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑
优化，它通过E模v拟al适ua者tio生n 存on、ly物. 竞天择、优胜 ted wi劣th汰A等sp自os然e.机Sl理ide来s获fo得r .最NE优T的3拓.5扑C结lie构nt。Profile 5.2
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求取拓扑结构的方法
l 退化原理的基本思想： 是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料
都加上，然后E构v造al适ua当tio的n 优on化ly模. 型，通过一定 ted wi的th优A化sp方os法e.逐Sl步ide删s减fo那r .些NE不T必3要.5的C结lie构nt元P素ro，file 5.2
间C，o从py而rig实h现t 2了01结9构-2拓01扑9 优As化po模se型P与ty尺L寸td优. 化
模型。
l 特征值作用是引进体积为0的孔和体积为1的实
体来描述一个多孔介质。虚拟分析工作就选定
满足区域假定E的v特al征ua值tio，n 但on这ly些. 值不全是零或 ted wi一th的A，sp用osheo.Smliodgeesnfoizra.tNioEnT（3均.5质C）lie法nt则P，ro虚file 5.2
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均匀化方法的数学模型
l 均匀化方法的基本思想是在组成拓扑结构的材 料中引入微结构－单胞（图1），
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结C构o和py具rig体h结t 2构01进9行-2设01计9 。Aspose Pty Ltd.
拓扑优化的特点:
l 连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道 结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和
载荷条件确定E出v较al合ua理tio的n 结on构ly形. 式，它不涉及 ted wi具th体A结sp构os尺e.寸Sl设ide计s，fo但r .可NE以T提3出.5最C佳lie设nt计P方ro案file。5.2
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l 优化过程中以微结构的单胞尺寸为拓扑设计变
量，建立材料密度与材料特性之间的关系，以
单胞尺寸的消E长v实al现ua微tio结n 构on的ly增. 删，并产生由 ted wi中th间A尺sp寸os单e.胞Sl构ide成s的fo复r .合NE材T料3，.5以C拓lie展nt设P计ro空file 5.2
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l 拓扑优化可获得最佳结构布局——即最佳的载荷 路径。
l 在最优布局的基础上按照真实的设计需求来形成
工程设计方案，并Ev应a用lu更at仔io细n 的on尺ly寸. 优化和形状 ted w优ith化A工s具po来s优e.化Sl这id个es设f计or方.N案E。T 3.5 Client Profile 5.2
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