(2)求四边形APCD的面积
Y
P
C
B
D
O
A X
3、如图，已知长方形ABCD的边长AB=9,AD=3,现将此 长方形置于坐标系1 中，使AB在x轴的正半轴上，经过 点F。C的（直1）线求点yE,B2,Dx,A的2 坐与标x轴；交（与2）点求E，四与边Y形轴A交EC与D点 的面积。 y
D
C
o
A
E
B
2、P(a,b)是第一象限内在直线y=x-3上一点，已 知A(0,4),三角形AOP的面积为S,(1)用b表示a ， (2)写出S关于b的解析式；（3）若三角形AOP的
面积为10，求点P的坐标
一次函数的图像的应用 （面积问题练习)
已知直线L经过点（-2，4），且与坐标轴围成一 个等腰三角形， （1）求直线的函数的解析式 （2）求所得三角形的周长及面积
注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解
练习：
1、在直角坐标系中， 一次函数的图像与直线 y 2x 3 平行，且图像与两坐标轴围成的
x
F
变式：
如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系
中点A的坐标为（1，0)。(1)过点C的直线
y 4 x 8 33
与X轴交与E, 求S AECD（2）若直线l经过点E且将正方形
ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。
Y
D C
A
B
E
综合练习
1已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数 y=a/x相交于A(2,4）B(-4,m)两点，（1）求两个 函数解析式。（2）求三角形AOB的面积。（3） 当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值
S 1 36
例2
2、如图所示：直线y=kx+b经过点B
（0，3 ） 2
与点C(-1,
3)且与x轴交与点A,经过点E(-2,0)的 直线与OC平行，并
且与直线y=kx+b交与点D,
(1)求BC所在直线的函数解析式；（2）求点D的坐标；（3）
求四边形CDEO的面积。y
D
C B
E
A O
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结
１、解题策略：画图像，看图 像，求交点，分解图形
B
求直线 y 1 x 4 和 y 2x 2
2
与y轴所围成的图形的面积
1、已知直线 y x m 1 3
的交点A在第四象限
与直线 y 2 x 7 m 39
（1）求正整数m的值； m=1
（2）求交点A的坐标； （ 5 ，- 1 ） 33
（3）求这两条直线与x轴所围成的三角形的面积
三角形面积等于4，求一次函数的 解析式。
y 2x 4或y 2x 4
2、已知正比例函数和一次函数的图像如 图所示，其中交点A(3,4),且OA=1/2OB.求 y
（1）正比例函数和一次函数解析式（2）
A
三角形AOB的面积。
O
（1）y

4
x、y

14 x 10
X
3
3
1 (2)S AOB 2 10 3 15
2、数学思想：数形结合思想。
练习与提高：
1：如图，由x轴，直线y=kx+4及分别过（1，0）
（3，0)且平行于y轴的两条直线所围成的梯形
ABCD的面积为
16 3
y
，求y=kx+4的解析式。
y2 x4 3
A oD
B Cx
2、直线 l1 ：y=kx+b过点B(-1,0)与y轴交于点C,
直线 l2 ：y=mx+n与 l1 交于点P（2,5）且过点A (6,0),过点C与 l2 平行的直线交X轴于点D (1)求直线CD的函数解析式;