I33 20.655(A )
13
习题
2-7，2-8, 2-10
14
2.2 电路的等效分析法
15
一．等效二端网络
二端网络：对外只有两个端子的网络
分类：
有源二端网
无源二端网
端口变量：
等效：若两个二端网的端口特性（u-i关系）完全相同，
则称这两个二端网互为等效. 讨论：(1) 等效的两个网络可互换，而不影响电路其他部分
0 .1 0 0 .1 1 0 1(V ) 12
例
已知：K处于1时，I31 = - 4 A K处于2时，I32 = 2 A
求：K处于3时，I33= ?
解： I3K1UsK2Us
I31K I3 1U 2 s KK 1U2s(120 )4
I320.6Us
K 1U s K2
2 0.6
2.1 线性电路与叠加定理
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
一. 线性电路的基本概念
线性电路：由线性元件及独立源组成的电路。
线性电阻：v iR
线性受控源：v 2 v 1 ,v 2 r 1 ,ii2 g 1 ,v i2 i 1 ,
R 1 R 2 R 2 R 1
R 2
Ri u i
1
1
(1)
1
R1
R2
G iu iR 1 1(1)R 1 2G 1(1)G 2
uiRus
u i isR iR isR
u i isR iR isR
uiRus
22
例 求：化简等效电路 解：原电路
23
(5)任一元件与开路串联，与短路并联
例
求：Req3?
解： R eq1 R eq2 0 R eq3 6 ( Ω )
24
三．等效变换应用举例
(1) 求二端网的等效电路
(2) 等效是对外等效
16
二. 常用基本等效变换
(1）电阻元件的串联与并联
串联
关系 并联
n
RR1Rn Rk k1
关系
11＋ ＋1
R R1
Rn
n
1或
R k1 k
G＝ G1Gn
n
Gk
1k71
例
求：等效电阻R？
解：
R＝R1＋R2 //(R3 R4)
R1
R2 R2
(R3 R4) R3 R4
11
例2-6 已知
Us=1 (V), Is=1 (A)时，U2=0 (V) Us=10 (V), Is=0 (A)时，U2=1 (V) 求Us=0 (V), Is=10 (A)时，U2=？
解： U 2K 1U sK 2Is
代入已知条件得
K110KK1
2 1
0
K1 K2
0.1 0.1
U20.1Us0.1Is
18
(2)理想电源的串并联
电压源串联
n
us usk k 1
电流源并联
n
is isk k 1 19
电压源与电流源串联 电压源与电流源并联
例
20
(3)无效伴随网络
讨论
(1)与电流源串联的二端网络为无效伴随网络，可忽略 (2)与电压源并联的二端网络为无效伴随网络，可忽略
21
(4)实际电源模型
v kis 当v=2V时
4
i1 1A
v2 3V
is
v
i2 0.5A
i310.51.5A
v3 6V
is
3A
i5
i3
v3
i1
4
i2 1
v4
v2 6
2
v=2 V
v4639V
i4
i4 4.5A
i5k4.5621.5136Av13is
131V
3
7
例2-2 利用线性电路的齐次性求vs/i?
i
v3
解: i kvs
线性关系中的齐次性
x
L(.)
y L(x)
kx L(.) yL(k)xk(L x)
线性关系中的齐次性在线性电路分析的应用
当电路中仅含有一个独立源时，电路的响应与激励呈线性关系 3
线性关系中的叠加性
x1 x2
L(.) y L (x 1 x 2 ) L (x 1 ) L (x 2 )
x1 L(.) y1 L(x1) x 2 L(.) y2 L(x2)
单独作用产生的响应的叠加
6
I'
I 3 0.2(A) 96
3V 9
P90.2290.3(6W)
6
I''
9
I 6 20.8(A) 69
2A
P90.8295.7(6W)
III1(A)P 9 I2R 9 (W P 9 ' ) 9 P 9 ''
例2-4 求I. 解：
由KVL得：
3I2I10
由KVL得：
2 I 1 (3 I) 2 I 0
yy1y2
线性关系中的叠加性在线性电路分析的应用 当电路中仅含有多个独立源时，电路的响应可看
成是各个独立源单独作用产生的响应的叠加.
4
线性关系中的齐次性与叠加性的综合特性
x1 L(.) y1 L(x1) x 2 L(.) y2 L(x2)
k 1 x1
L(.)
k2 x2
y L ( k 1 x 1 k 2 x 2 ) k 1 L ( x 1 ) k 2 L ( x 2 )
线性关系综合特性在线性电路分析的应用
当电路中仅含有多个独立源时，电路的响应可看
成是各个独立源单独作用产生的响应的线性叠加
5
讨
论
(1) 定理成立条件是线性电路。
(2) 独立源单独作用的含义是令其他独立源为零。
(3) 零电源的含义是电压源短路，电流源开路，受控 源不动。
(4) 功率不服从叠加定理。
6
例2-1 利用线性电路的齐次性求解电压v?
4
i2
当i1=1 A 时
vs
v2 6
3v2
i1
12 v1
v1 12V
3v2 v2 v1
v2 v1/43V i2 0.5A
i10.51.5A
v3 6V
vs 639V
k 1.5 1
vs 6
8
96
i
例2-3 利用线性电路的叠加性求解I及9Ω电阻的吸收功率?
6
I
3V 9
当电路中仅含有多个独立源时， 2A 电路的响应可看成是各个独立源
例26
解：
25
例2-7 解：
26
续例2-7
原电路
上页末图
u 1 ( i u ) 2 ( i u ) 1 ( i u ) 2 1 5 i 5 u
1
1
1
u 1 5i 66
i 1 6u 55
27
(2)求不含独立源的二端网输入电阻
定义：
u 输入电阻: R i i
解： 例
iuuμu(1(1)1)u
I 2(A)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I0.6(A)
III1.4(A )
10
例2-5 求上例中当电压源电压升高到11V时电流I的增量?
I1
2
1
I2 2
1
10V
2I1
1V
2I2
3A
由上例10V电压单独作用时, 产生2A电流; 根据线性特性的齐次性, 1V电压单独作用时, 产生 0.2A电流; 即电流的增量为0.2A. 增加后的电流为1.4+0.2=1.6A