。
仿照下表，分组探讨
不等式的两 边都乘以 不等式 （或除以） 同一个负数 7＞4 －8＜4 乘以－5 除以－4
与原不等 式比较不 结 果 等号的方 向是否改 变了
由上面的探讨我们可以继续得出：
不等式的基本性质 3：
不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向要改变。 这个性质可以用数学语言表示为：
仿照下表，分组探讨
不等式的两 边都加上 不等式 （或减去） 同一个数
7＞4 －3＜4 加上5 减去7
结果
与原不等 式比较不 等号的方 向是否改 变了
由上面的探讨我们可以得出：
不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去） 同一个数，不等号的方向不变。 这个性质可以用数学语言表示为： 如果 a b ，那么
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； 不等式的三条性质是： ① 、不等式的两边都加上（或减去）同一 个 数或同一个整式，不等号的方向不变； ② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一 个 正数，不等号的方向不变； ③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向要改变 ； （2）能正确应用性质对不等式进行变形；
ac ＜ bc
如果 a b，那么 a c ＞ b c
仿照下表，分组探讨
不等式的两 边都乘以 不等式 （或除以） 同一个正数 7＞4 －8＜4 乘以5 除以4
与原不等 式比较不 结 果 等号的方 向是否改 变了
由上面的探讨我们可以继续得出：
不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。 这个性质可以用数学语言表示为：
这种解法对吗？如果正确，说出它 根据的是不等式的哪一条基本性质；如 果不正确，请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 a的取值范 围我们并不知道。如果 a 0，那么 5a 3a ；
如果 a 0 ，那么 3a 5a 。
例 1 根据不等式的基本性质，把 下列不等式化成 x＜ a 或 x＞ a 的形式： （1） x －2＜ 3 （2） 6 x ＜ 5 x－1 1 （3） x ＞5 2 （4） －4 x ＞3
c 如果 a b， 0 ，那么 ac bc 如果 a b c 0，那么 ac bc ，
1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可 得 。 2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3 可得 。 3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3 可得 。 4、在不等式 a b 的两边都乘以－1可 得 。
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负 数；对于未给定范围的字母，应分情 况讨论。
作业： 完成教材和练 习册中的练习题。
如果 a
b ，那么： ① a 3 ＞ b 3（不等式的性质 2a ＞ 2b （不等式的性质 ② ③ 3a ＜ 3b （不等式的性质 （不等式的性质 ④ a b ＞ 0
1 与 3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3 ∴ 5a 3a
c 如果 a b， 0，那么 ac bc
如果 a b c 0 ， ，那么 ac bc
1、如果x＋5＞4，那么两边都 得 x ＞－1 。 2、在－7＜8 的两边都加上9可得
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 4、在－3＞－4 的两边都乘以7得
可
。
。
。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得
不等式的基本性质
2
教学目标
1、了解不等式的意义，掌握不等式的 基本性质，并能正确运用它们将不等式 变形； 2、提高学生观察、比较、归纳的能力 ，渗透类比的思维方法；
教学重点和难点
重点：掌握不等式的基本性质并能正确 运用它们将不等式变形。 难点：掌握不等式的基本性质并能正确 运用它们将不等式变形。 教法：尝试、讨论、引导、总结