怎么计算π的值：
用莱布尼兹公式、韦达公式和斯特林公式分别迭代，当结果与π确切值之间误差小于0.005时结束迭代，通过分析三个公式的迭代次数得出最优的迭代公式。

1、莱布尼兹公式： (7)
1-5131-14++=π 根据数列得出：∑∞=---=111
21)1(4n n n π 通过程序实现如下（laibulizi.m ）：
for n=1:1000
n
a(n)=(-1).^(n-1)./(2*n-1);
%y=vpa(4*sum(a),30)
%error=vpa(y-pi,30)
y=4*sum(a)
error=y-pi
if (error<=0.005&&error>=-0.005)
break ;
end
end ;
运行结果为：
2、韦达公式：⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=2
222222222π 通过分析公式可知：)2
(cos 22221+=⋅⋅⋅+++i π 则：∏∞=+=11)2
cos(2i i ππ
通过程序实现如下（weida.m ）：
clear;
x=1;
for i=1:100;
i
x=x*cos(pi/2^(i+1));
pai=2/x
error=pai-pi
if (error<=0.005&&error>=-0.005)
break ;
end
end
运行结果为：
3、斯特林公式：π2!lim =⋅∞→n
n n e n n n 程序实现如下（sitelin.m ）：
for n=1:150
n
a=exp(n);
b=factorial(n);
c=sqrt(n);
d=(a*b)/((n^n)*c);
p=(d^2)/2
err=p-pi
if err<=0.005
break ;
end
end
分析：通过运行结果进行分析，当误差小于0.05时，使用莱布尼兹公式迭代了200次，得到的结果为3.1366，通过韦达公式迭代了5次，结果为3.1403，通过斯特林公式迭代了105次，结果为3.1466。

通过比较得出韦达公式最快。

注：使用误差为0.005是因为在计算斯特林公式时计算到143项时结果就变成了无穷，所以选择了一个比较大的误差进行判断，其他两个公式（高斯公式和拉马努金公式）由于编程计算失败，故没有进行比较。