量子力学中，波函数及薛定谔方程是描述原子分子状态的重要工具。对于自由粒子，其波函数将粒子的波动同其能量和动量联系起来，表现为平面波。而对于一般粒子，在受到外力作用时，其能量和动量不再是常量，但总可以用一个波函数来描述其特性。波函数具有统计意义，表示粒子在空间某点出现的概率大小，因此也被称为概率波。波函数的统计诠释给出了粒子在特定体积元中出现的概率。此外，波函数还需要满足可积性和归一化等要求，以确保其以更深入地理解原子分子的量子态和行为。