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第十四章 相对论
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第十四章 习题
14-2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是（ ） （A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中 一定是同时事件 （B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中 一定是不同时事件 （C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一个惯 性系中一定是同时同地事件 （D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯 性系中只可能同时不同地 （E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯 性系中只可能同地不同时
14 ? 6：设有两个参考系 S和S/，它们的原点在 t ? 0和t / ? 0时重合在 一起，有一事件，在 S /系中发生在 t / ? 8? 10?8 s，x/ ? 60m，y/ ? 0， z/ ? 0处，若S/系相对于S系以速度v ? 0.6c沿xx/轴运动，问该事件在 S系中的时空坐标为多少 ？
第十四章 习题
14-1 有下列几种说法 （1）两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对 另一个惯性系来说，其动量不一定守恒； （2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关； （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都 相同。 上述说法中正确的是（ ） （A）只有(1)(2)是正确的 （B）只有(1)(3)是正确的 （C）只有(2)(3)是正确的 （D）3种说法都是正确的
(D)
.
v1 1 ? v12 c2
答案 （C）
题目中的 L、v2以及所求的时间间隔均 为同一参考系（即飞船 ）
中的三个相关物理量， 求解时与相对论的时空 观无关，相对论
的时空观是指不同惯性 系之间的时空关联。
如果改为计算地面上测 到的时间间隔则需要用 到相对论的时空
规律了。
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第十四章 习题
第十四章 相对论
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Hale Waihona Puke y y? ? u第十四章 习题
? / ? 600
o o?
x x?
tan? /
?
tan 600
?
? y/ ? x/
tan? ? ? y
?x 沿x轴运动，则? y ? ? y/，? x ? ? x（/ 尺缩效应）
tan? ? tan 600 ? ? ? 600
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第十四章 习题
? x/ ? x2/ ? x1/ ? ? ??x2 ? x1 ?? u?t2 ? t1 ??? ? ?? x ? u? t ?
若? x ? 0，? t ? 0，在S系中两事件同时同地发生，
则得到：? x/ ? 0，这两个事件在S/系中也同地发生。 综上，在一个惯性系中同时同地发生的两个事件在
另一个惯性系中也是同时同地发生的。
答案： C
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第十四章 习题
S系
y
o z
S ?系
y? ? u
o? z?
事件1
x? S系 x S?系
xt 1, 1
x?t? 1, 1
事件2
xt 2, 2
x?t? 2, 2
由洛仑兹变换：
t1??
? ???t1
?
u c2
x 1
?? ?
;
t2??
? ???t2
?
u c2
x 2
?? ?
? t??
t?? 2
t?? 1
? ????t2
?
t ?? 1
u c2
?x 2
?
x 1
????
?
?(? t
?
u c2
? x)
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第十四章 习题
S
系
y
o z
S ?系
y? ? u
o? z?
事件1
x? S系 x S?系
xt 1, 1
x?t? 1, 1
事件2
xt 2, 2
x?t? 2, 2
x1/ ? ? ?x1 ? ut1 ? x2/ ? ? ?x2 ? ut2 ?
? x/ ? x2/ ? x1/ ? ? ??x2 ? x1?? u?t2 ? t1??? ? ?? x ? u? t ?
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第十四章 习题
不同惯性系中观察者时空观念的关联
事件
s 系 I (x1, t1)
II (x2, t2 )
s?系
I (x1?, t1?) II (x2?, t2?)
答案： C
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第十四章 习题
狭义相对论的两个基本 原理： （1）相对性原理：物理定 律在所有惯性系中都具 有相同的表
达形式，即所有的惯性 系对运动的描述都是等 效的。 （2）光速不变原理：真空 中的光速是常量，它与 光源或观测
者的运动无关，即不依 赖于惯性系的选择。 按照这两个原理，任何 物理规律（当然也包括 动量守恒定律） 对某一惯性系成立，对 另一惯性系也同样成立 。而光在真空 中的速度与光源频率和 运动状态无关，按照电 磁学理论，真 空中的光速 c ? 1 ，在任何惯性系中都是 一样的。
x ? ? ?x ? ? u t ?? x ? ? ? ?x ? ut ?
变换
t?
? ?? t ? ?
?
u c2
x ??? ?
t??
? ?? t ?
?
u c2
x ?? ?
事件空 间间隔
? x ? ? (? x?? u? t?)
? x?? ? (? x ? u? t)
事件时 间间隔
?t
?
? (? t??
u c2
? x?)
? t??
? (? t
?
u c2
? x)
注意：? ? 1
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第十四章 习题
?
t??
t2? ?
t1? ?
? ????t2
?
t1 ??
u c2
?x2
?
x1 ????
?
? (?
t
?
u c2
?
x)
若? t ? 0，? x ? 0，即在S系中两事件同时同地发生，
则得到：? t?? 0，这两个时间在S /系中同时发生。
其余说法代进公式中讨 论都不成立，故选 C。
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第十四章 习题
14-3 有一细棒固定在s ?系中，它与 Ox′轴的夹角为60o，如果s ?系以速度u
沿Ox方向相对于S系运动，S系中观察 者测得细棒与Ox轴的夹角（ ） . （A）等于60o （B）大于60o
(C) 小于60o
答案： B
14-4 一飞船的固有长度为 L ，相对于地面匀速直线运
动的速率为 v1 ，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子 发射子弹，子弹相对于飞船的速率为v2 ，在飞船上测得子
弹从射出到击中靶的时间间隔是（ ）（c表示真空中光速）
L
( A)
;
v1 ? v2
L ; ( B)
v2 ? v1
L (C) ;
v2
L
S
系
y
S ?系
y? ?
u
x?
o
o?
x
z
z?
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第十四章 习题
解：本题可直接使用洛 仑兹逆变换公式计算：
该事件在 S系的时空坐标分别是：