信阳高中操场边坡预应力锚索+框架梁设计计 算 书一、工程概况河南省信阳高中新校址位于信阳市西南贤山脚下。
新建田径场为半挖半填场地，因开挖在场地西南侧形成一高边坡，坡坡高10米至25米不等，坡纵长150米，分二至三级切坡，坡率1:0.75。
为防止边坡的失稳破坏，需采取工程措施对其进行治理。
对第一级切坡（自拟建操场的地面114.00m 高程至122.00m 高程）拟采用预应力锚索+钢筋混凝土框架梁进行治理，以控制斜坡可能沿断层破碎带滑动。
梁截面400×700mm ，梁沿坡面纵横向间距均为4.5m ，三跨为一榀，相临两榀梁之间设20mm 缝，缝内充填沥清麻丝。
预应力锚索沿坡面分三排布设，长度分别为11m 、13m 、19m ，锚固段长均为6.0m ，每根锚索由9根纲绞线组成，锚孔直径130mm ，设计锚固力为1800KN ，设计张拉预应力为1000KN ，超张拉至1100KN 。
框架梁内进行客土喷播并结合挂三维土工网。
但是由于目前地质资料不够详实，部分设计基于经验，施工过程中应加强监测和施工勘察，并根据监测及补勘结果进一步调整设计，不断对方案进行优化。
这也体现了信息化设计施工的思想。
二、锚索设计本设计主要依据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）进行设计。
每根锚索的轴向拉力设计值取为：KN N a 1800=每根锚索的轴向拉力标准值取为：KN N ak 1385=2.1 钢绞线根数的确定美国标准（ASTM A416－90a ）270级公称直径15.24mm 的钢绞线屈服荷载234.6KN ，每个锚索孔9根钢绞线能够提供的抗拉力为2111.4KN ，大于锚索设计锚固力值1800KN ，因而满足要求。
2.2 钢绞线与砂浆体间的锚固长度的确定 根据经验资料，暂取锚固段长度为6m 。
根据国标GB50330-2002第7.2.4条及规范条文说明第7.2.4条，钢绞线与砂浆体间的锚固长度应满足下式要求：baa f d n N l ⋅⋅⋅⋅⋅≥πξγ30对本设计，取1.10=γ，KN N a 1800=，6.03=ξ，9=n ，mm d 24.15=，Mpa f b 0.2=，由此可得：m l a 83.3≥。
本设计中取锚固段长度为m l a 0.6=，满足要求。
2.3 锚索的锚固体与地层的锚固长度的确定锚索孔直径取定为mm D 130=，灌浆材料采用M30水泥砂浆。
根据有关资料，水泥砂浆体与白云石英片岩的粘结强度特征值取为kpa f rb 800=，根据国标GB50330-2002第7.2.3条及规范条文说明第7.2.3条，锚固体与地层间的锚固长度应满足下式要求：rbaka f D N l ⋅⋅⋅≥πξ1对永久性锚索，取00.11=ξ，从而可得最小锚固段长度为4.24m ，本设计取定为6m ，满足要求。
故锚索锚固段长度取为m l a 0.6=。
三、框架梁设计3.1 设计原理本次设计采用常用的Winkler 弹性地基模型，并进行如下基本假定： （1）坡面土满足Winkler 假定，土体表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比，即ky x p =)( （1－1）式中k 为基床系数（kN/m 3）；（2）钢筋砼梁为弹性材料；（3）锚索预应力作为集中力作用在格构梁上。
格构梁的横梁与纵梁共同承担锚索锚固力，按地基上交叉梁与土的共同作用来讨论。
为简化计算，将格构梁简化为地基上正交交叉梁系，分离为两个方向的地基上梁，根据静力平衡和变形协调条件，对交叉点处荷载进行分配，然后分别按纵、横两个方向的地基梁来计算。
锚索锚固力i P 可分配为iy ix i P P P += （1－2）式中 ix P 、iy P 分别表示i 结点处x 、y 方向（即纵、横方向）梁上的竖向分力（kN ）。
根据变形协调条件，可知中间荷载作用点及角荷载作用点处的ix P 、iy P ：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+=+=+=iyy x x y y y yx x i y y iy i y y x x xx y y x x i x x ix P L b L b L b I I P I P P L b L b L b I I P I P 333333λλλλλλ （1－3） 边荷载作用点处结点荷载可分解为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+=i y y x x yy iy i y y x x x x ix P L b L b L b P P L b L b L b P 444 （1－4 ） 式中x b 、y b 分别为纵、横梁在x 、y 方向上的宽度，m ；x L 、y L 分别为沿x 、y 方向梁的特征长度，即x x L λ/1=，y y L λ/1=，m ；x I 、y I 分别为x 、y 方向梁惯性矩，m 4。
锚索预应力作为集中力经分配后将垂直于梁方向的分力作用在格构梁上，当梁上有n 个锚索作用时，根据Winkler 假定，可推导出梁的变形和内力为：⎭⎬⎫=)](2[)(l sh kb x y λλ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫--=-=-=∑∑∑===)()(s i n )(1)()()](sin )([21)()()](sin )([)(212211223122c I P l l sh x V b I P l l sh x M a IP l l sh kb x y i ni i ini i ini i λλλλλλλλ式中bbIEkb44=λ为弹性地基梁的弹性特征（1/m），Eb、Ib为梁的弹性模量和惯性矩，I1、I2、I3分别为：{}{}[]{} {}{}{}⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫-+-++-=-+-+-+=-+----=])sin()()cos()()sin()()cos()()sin()()][cos()()sin()([)]cos()()sin()()cos()()[cos()(2])sin()()cos()()sin()()cos()()sin()()[sin()()]cos()()sin()()cos()([)cos()()sin()(])sin()()cos()()sin()()cos()()sin()()][sin()()cos()([)]cos()()sin()()cos()()[sin()(2321bachbashlbshabchalshxxshxxchbachlbchalshxxchIbachbashlbshabchalshxxshbachlbchalshxxshxxchIbachbashlbshabchalshxxchxxshbachlbchalshxxshIλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλλa、b确定见图1。
图中x值是从梁端A向右起算，若计算点x<a 时可用上式；而x>a 时，则上式中a、b位置互换，且x从B点向左起算。
图1 集中荷载作用下有限长梁计算简图2、设计参数本设计的设计参数为：梁截面尺寸为400m m×70mm；砼强度等级为C30，E c=3×104N/mm2；纵筋为HRB335；软片岩的地基系数k=0.06×106kPa/m。
各节点上锚索锚固力P均为1800kN。
考虑纵横梁共同作用，纵横向按变形协调条件分担荷载，其中砼格构梁的交点处，锚索间距4.5m×4.5m，格构梁的纵横梁间距均为4.5m；格构梁间及未设格构梁的斜坡面采用草皮护坡。
格构梁的截面尺寸b×h=0.4m×0.7m，梁高嵌入地面以下0.5m；纵梁长10m，伸臂长度0.5m，横梁每榀长18m，伸臂长度2.25m；单根锚索锚固力为1800kN。
格构梁按Winkle弹性地基上梁来计算。
受力简图简化如图2所示。
考虑纵横梁共同作用，作用在现浇格构梁纵横梁上锚固力的分配根据变形协调条件确定，分为边纵梁、中间纵梁、边横梁和中间横梁，具体设计如下：根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）规定，梁中砼采用C30，纵筋为HRB335钢筋（Ⅱ级），箍筋为HPB235钢筋（Ⅰ级）。
(1) 边纵梁设计边纵梁长10m，横梁间距为4.5m，纵梁伸臂长度为0.5m，梁的截面尺寸为b ×h=0.4m×0.7m。
锚固力作为集中力作用在梁上，计算设计力分别为900kN、1440kN、900kN,计算结果如图3所示。
梁对地基的反力满足地基承载力的要求。
=720kN；最大剪力：Vmax最大弯矩：锚索作用点处截面|M-|=465kN·m，跨中最大弯矩|M+|=488kN·m。
边纵梁结构设计:a.纵筋计算钢筋保护层按35mm计。
锚索作用点处截面|M-|=465kN·m，选用6φ25的HRB335螺纹钢筋；跨中最大负弯矩截面|M+|=488kN·m，也选用6φ25的HRB335螺纹钢筋。
b.箍筋选择在剪力最大值处截面即锚索作用点处截面进行纵梁的斜截面承载力计算，=720kN，根据计算选择4φ10@120的四肢箍筋。
Vmax(2) 中间纵梁设计中间纵梁长10m，横梁间距为4.5m，纵梁伸臂长度为0.5m，梁的截面尺寸为b×h=0.4m×0.7m。
锚固力作为集中力作用在梁上，计算设计力分别为360kN、900kN、360kN,计算结果如图4所示。
梁对地基的反力满足地基承载力的要求。
=450kN；最大剪力：Vmax最大弯矩：锚索作用点处截面|M-|=394kN·m，跨中最大弯矩|M+|=197kN·m。
Array（a）中间纵梁的弯矩图中间纵梁结构设计:a.纵筋计算钢筋保护层按35mm计。
锚索作用点处截面|M-|=163kN·m，选用4φ25的HRB335螺纹钢筋；跨中最大弯矩截面|M+|=197kN·m，选用4φ25的HRB335螺纹钢筋；b.箍筋选择在剪力最大值处截面即锚索作用点处截面进行纵梁的斜截面承载力计算，=450kN，根据计算选择4φ10@150的四肢箍筋。
Vmax(3) 边横梁设计边横梁长18m，纵梁间距为4.5m，横梁伸臂长度为2.25m，梁的截面尺寸为b×h=0.4m×0.7m。
锚固力作为集中力作用在梁上，计算设计力分别为900kN、1440kN、1440kN、900kN,计算结果如图5 所示。
梁对地基的反力满足地基承载力的要求。
=738kN；最大剪力：Vmax最大弯矩：|M+|=227kN·m。
边横梁结构设计a.纵筋计算钢筋保护层按35mm计。
锚索作用点处截面|M-|=590kN·m，选用8φ25的HRB335螺纹钢筋；跨中最大弯矩截面|M+|=227kN·m，也选用3φ25的HRB335螺纹钢筋；b.箍筋选择在剪力最大值处截面即锚索作用点处截面进行纵梁的斜截面承载力计算，=738kN，根据计算选择φ10@100的四肢箍筋。