2.3分数混合运算和简便运算
2.3分数混合运算和简便运算
教学内容：
教材12-14页的例5、例6，做一做及练习三第1题
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学准备：
小黑板
教学过程：
一、创设情景，生成问题
观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

36×2＋15 5×6＋7×3 15×（34－27）
总结复习：整数混合运算的运算顺序是怎么样？
（设计意图：通过复习已有知识，为下面新知识的迁移，学
习做好充分的准备。

）
二、探索交流，解决问题
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）154＋53×9
7 （2）53×94－51 （3）85(－)21×32 （4）229×31＋5
2 2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c
（2）字母公式中的a,b,c 可以是哪些数？
（3）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（4）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
（设计意图：使学生明确在整数，小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十，整百，整千的数使计算简便。

）
3、教学例5
（1）观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

12 ×13 ○13 ×12
(14 ×23 )×35 ○14 ×(23 ×35
)
(12 +13 )×15 ○12 ×15 +13 ×15
学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

说一说存在的规律。

用字母表示。

板书：乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：（a+b ）×c=ac+bc
4、小结。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

5、教学例6
计算35 ×16 ×5
(1) 观察算式中各数的特点，说一说你有什么想法。

(2) 学生独立计算，教师巡视检查。

(3) 汇报计算过程。

35 ×16 ×5
1 ＝35 × 5 ×1
6 （问：运用了什么运算定律？）
1 1
＝ 3 × 1
6
2
＝1 2
(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演
（5）试一试
2 3×
1
4
×3 说说运用了什么运算定律？
学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

2、计算（
1
10
＋
1
4
）×4
(1)观察算式特点，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2)学生独立计算，请两生板演。

(3)集体评价，发现问题及时纠正。

板书：（1
10＋
1
4
）×4
2 1
＝1
10×4＋
1
4
×4 （问：运用了什么运算定律？）1
＝2
5
+1
=12 5
(4)试一试
（8
9＋
4
27
）×27 说说运用了什么运算定律？
学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。

完成后，请一位学生上台板演计算过程。

3、计算：87×
3 86
（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？
（学生先独立思考，然后在小组中交流。

）（3）反馈交流结果
板书：87×
3 86
＝（86＋1）×
3 86
1
＝86×
3
86
+
3
86
1
=3+3 86
=33
86
三、巩固应用，内化提高
（一） 填一填
1、78 ×□=25
×□ 2、（34 ×57 ）×15
=□×(□×□) 3、（79 ＋527
）×9=□×9+□×9 （二）用简便方法计算
1、（512 +78 ）×24
2、 57 ×45
×21 3、53 ×215 ×6 4、 39×338
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
练习三第一题。

板书设计：
分数混合运算和简便运算
乘法交换律：a ×b=b ×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：（a+b ）×c=ac+bc
教学反思：
本课的教学内容是分数混合运算的顺序和简便运算。

由于学生有一定的学习基础和学习类推能力,所以在教学时我直接告诉学生分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,然后通过
尝试计算,观察、分析、探究得出结论:整数乘法的运算定律在分数乘法计算中同样适用。

接着思考在分数乘法中怎样运用运算定律,可以使计算简便。

在讨论怎样运用定律时,由于学生有了整数和小数运算定律的基础,所以我直接放手让学生自己探索解决问题,只是在最后给学生一些重要的提示和总结,这样充分体现了以学生为主体,教师只是起到了辅助性的帮助,整节课学生的学习兴趣和学习自信心都得到了充分的激发。

这节课上完后，我认为基本达到了我的预期目标，学生对知识掌握的比较扎实，但也有需要改进的地方。

主要是在第二个环节学生自主探索的时间占用的很多，这样练习的时间就有些仓促。

另外，练习的题目过于单一，缺乏多样性和开放性。

如果能在这两个方面进行改进，学生学习的效率还会有所提高。