工程力学教案【理、工科】
注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。

重复班授课可不另填写教案。

§4-1 扭转的概念和实例
工程上的轴是承受扭转变形的典型构件，如图4-1所示的攻丝丝锥，图4-2所示的桥式起重机的传动轴以及齿轮轴等。

扭转有如下特点：
1. 受力特点：
在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶--扭转力偶。

其相应内力分量称为扭矩。

2. 变形特点
横截面绕轴线发生相对转动，出现扭转变形。

若杆件横截面上只存在扭矩这一个内力分量则这种受力形式称为纯扭转。

§4-2 扭矩扭矩图
1.外力偶矩
如图4-3所示的传动机构，通常外力偶矩不是直接给出的，而是通过轴所传递的
功率和转速n计算得到的。

如轴在m作用下匀速转动角，则力偶做功为，由功率定义
角速度(单位：弧度/秒，rad/s)与转速n(单位：转/分，r/min)的关系为。

因此功率N的单位用千瓦（KW）时有关系，即
(4-1a)
式中：-传递功率（千瓦，KW），-转速（r/min）
如果功率单位是马力(PS)，由于1KW =1000 N·m/s =1.36 PS，式（4-1a）成为
(4-1b)
式中：-传递功率（马力，PS）
-转速（r/min）
2. 扭矩
求出外力偶矩后，可进而用截面法求扭转内力--扭矩。

如图4-4所示圆轴，由，从而可得A-A截面上扭矩T
，
称为截面A-A上的扭矩；扭矩的正负号规定为：按右手螺旋法则，矢量离开截。