课堂小结
让大家与你分享收获！
第3章 圆的基本性质
3.7 正多边形
新课导入
这些美丽图案的主体部分由一些多边形构成，你发现这 些多边形有什么特别之处吗？
合作探究
我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形． 根据正多边形的边数的不同，分别把它们叫做正 三角形、正方形、正五边形、正六边形等.
合作探究
1.各边相等但各内角不相等的多边形是正多边形么？ 2.各内角相等但各边不相等的多边形是正多边形么？ 请举例说明．
正五边形 正六边形 正七边形 正八边形
中心对称
√
√
轴对称
√
√
√
√
对称轴 条数
5
6
7
8
3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性,以及轴对称 图形的对称轴的条数.
探究活动
6.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉酒其中，连当年叱宅风云的拿 破仑[1769~1821年]也不例外．下面一道题传说是拿破仑考他的大 臣的，你想试一试吗？ 只用圆规把一个圆四等分．
课堂练习
3．已知正六边形ABCDEF(如图)．
E
(1)用直尺和圆规作它的外接圆．
(2)求证：CF是它的外接圆的直径． F
A
D C
B
课堂练习
4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD的度数．
D
解：72°
ECΒιβλιοθήκη OAB课堂练习
5．用直尺和圆规作如图图案(尺寸大小不限)．
探究活动
我们来探索正多边形的轴对称性和中心对称性. 1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 2.填写下表.
合作探究
2.如图,已知正方形,用直尺和圆规作它的外接圆.
归纳总结
对于任意一个正三角形和正方形都能作出它的外接圆.我们把 经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆， 这个正多边形也就叫做圆内接正多边形，任何正多边形都有一个 外接圆.
典例精讲
例2 如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形．
想一想
典例精讲
例1已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？
有没有内角为100°的正多边形？
先回顾一下 多边形内角 和公式！
归纳总结
正多边形的性质
课堂练习
1．求正七边形的内角的度数．
2．已知一个正多边形的内角是140°，它是几边形？ 解：9边形．
合作探究
1.如图,已知正三角形,用直尺和圆规作它的外接圆.