超声成像波束形成的基本理论声场在成像场域的分布称为波束形成(beam forming)。
波束形成在整个超声中处于心位置，对成像质量起着决定性的作用，如图2.1。
本章以传统的延时叠加波束形成方法为中心来阐述波束形成的基本原理及其对波束形成的影响，并介绍了波束控制方法(聚焦偏转、幅度变迹、动态孔径)及成像质量的评价标准。
.1 延时叠加波束形成算法延时叠加波束形成是超声成像中最传统、最简单也是应用最广泛的成像方法，它包括发射聚焦和接收聚焦两种方式。
由于成像过程实际就是对成像区域逐点聚焦，所以一帧完整的图像需要进行至少上万次的聚焦才能完成。
如果采用发射聚焦方式来实现超声成像，则完成一帧超声图像需要非常长的时间(至少需要几分钟)，不符合实时成像的要求。
因此，平常所说的延时叠加波束形成一般是指接收聚焦，其形成过程如图2.2 所示。
1.1 声场分布的计算图像分辨率通常是评价图像质量的重要标准之一，而在超声成像系统中的图像横向分辨率是由超声波束的声场分布决定的[25]。
超声辐射声场的空间分布与换能器的辐射频率、辐射孔径及辐射面结构有关，称为换能器的空间响应特性为了表征换能器空间响应特性，常引入一指向性函数。
指向性函数是描述发射器辐射声场或接收器灵敏度的空间函数。
由于探头类型不尽相同，包括连续曲线阵、连续曲面阵、连续体性阵和离散阵四大类，因此指向性函数的类型也有所不同。
本节以常用的凸阵探头(离散阵)为例介绍超声空间发射声场的计算如图2.3 所示，设阵元数为N，阵元的半径为R，相邻两阵元间的距离为d，由于d << R，可近似得到相邻两个阵元之间的夹角为Q=d/R。
那么探头上任一阵元i 与中心线的夹角考虑到换能器的空间响应特性满足互易原理，它的接收空间响应特性与其发射空间响应特性是一致的。
因此，关于接收声场的计算，基本上和发射声场的计算方法相同，只是接收焦点的深度总是和计算深度z 相同。
1.2 波束仿真凸阵探头参数，参考图2.3。
超声波的中心频率f=3 MHz，探头曲率半径R=60mm，阵元间距d=0.48 mm，声速c=1540 m/s，阵元数N=32，探测范围为20~200 mm，焦点在120mm 处。
图2.4 为凸阵探头的声场分布示意图。
图2.4 中，横轴z 表示深度，纵轴x 表示横向距离，白色区域越亮表示在域内声场越强；而黑色区域越暗表示声场越弱。
由图可知，在焦点周围，声场最强，离焦点越远，声场扩散越快。
描述声场分布有两个主要指标，即主瓣(波束)宽度和旁瓣幅度。
主瓣宽度是指两侧的声场幅值相对声束轴线方向上的极大值下降3dB(半功率点)的宽度，该宽度值越窄，成像侧向分辨率越高；旁瓣幅度是指声场分布图中最大旁瓣的归一化幅值，该幅值越小，伪像越少，对比度越高。
取图2.4 中深度z=120mm 处的截面图，反映声场分布的两个指标，如图2.5所示。
由图可知，主瓣宽度约为3mm，旁瓣幅度约为13dB。
2 波束控制方法由2.1 节波束仿真介绍，可以了解到波束主瓣宽度和旁瓣幅度对成像质量的影响。
控制波束的有效方法有聚焦偏转、幅度变迹、动态孔径。
本节将做简单介绍。
2.1 聚焦与偏转聚焦(focusing)，是指将换能器子阵中各阵元的接收回波经适当延迟后相加起来，使焦点处发射或散射的信号形成同相位相加，获得最强的合成信号，而不在焦点处的信号因不是同相位相加，合成信号大大削弱，甚至互相抵消[26]。
偏转(steering)，也称方向控制，即控制波束扫描的方向，可以沿着垂直于换能器子阵中心的方向(中心轴)，如线阵扫描，也可以偏离中心轴的方向，如凸阵和相控阵扫描[27]。
偏转常与聚焦结合起来使用，使得既可以对中心轴上的目标点进行聚焦，也可以对非轴上的目标点进行聚焦，从而保证整幅图像的清晰度。
医学超声成像中的各种聚焦方法也代表波束形成的不断进步。
①定点聚焦这种方式主要应用于最初的超声成像系统中，采用单元式换能器来实现，而不是通过电子聚焦和延时，其延时是固定的，所以只能实现固定的发射和接收聚焦。
定点聚焦的实现过程，如图2.6 所示。
②多区域聚焦由于多阵元换能器的引入，使得多区域聚焦成为可能。
在早期的分段聚焦系统中，发射和接收声束分别在近距离、中距离和远距离聚焦，进行了几次成像[28]，其实现过程如图2.7 所示。
分段聚焦需要通过开关延迟线形成多个接收焦点，而开关会引入噪声，实时性很差。
③动态聚焦临床应用中，为了提高图像的分辨率，要求在整个探测深度上超声波束都有良好的聚焦效果。
因此，实际中多采用动态聚焦。
动态聚焦是指接收焦点随深度变化，聚焦延时也随着深度变化。
理想的动态聚焦效果是能达到保持每条扫描线上的所有点都在焦点上，这就要求控制系统能以回波相同的速度沿扫描线追踪目标，以形成一个滑动的焦点。
随着集成电路的发展，数字动态聚焦成为可能。
数字动态聚焦的前端工作模式是：采样→延迟→求和→检测→至数字部分，即将接收电路接收到的信号经过放大后立即由A/D 转换器变成数字信号，再经延时后进行数字信号叠加[29]。
数字延时器的延时量是由软件控制，可将延时量分的很细，能实现全线程的动态跟踪聚焦。
理论上动态聚焦可以应用在发射和接收两个阶段，大幅度提高成像质量。
而实际中，只有采用合成孔径成像时，才能实现发射和接收的动态聚焦；对于传统的延时叠加波束来说，考虑到声束的传播，采用发射的动态聚焦就意味着漫长的数据采集时间，这是不现实的，所以一般只在接收时采用动态聚焦，如图2.8 所示。
分段动态聚焦是动态聚焦一种改进方式。
因为在传统延时叠加波束生成时，很难在发射时采用动态聚焦，而如果用定点聚焦，则成像质量很差。
为了弥补这一缺陷，一般采用分段动态聚焦，即将成像空间划分为多个区域，在发射模式下，对每个区域中的一点进行聚焦，在接收模式下，采用动态聚焦，如图2.9 所示。
分段动态聚焦相对动态聚焦，成像的分辨率和对比度有所提高，但是帧率有所下降。
假设接收动态聚焦的帧率为N，分段数量为K，则分段动态聚焦的帧率降为N/K。
在医学超声成像中，发射分段的分段数一般不会超过4。
由于引入主瓣宽度的概念，接下来将要分析研究不同聚焦方式的成像分辨率。
图2.10 给出了定点聚焦、多区域聚焦、动态聚焦3 种聚焦方式的接收模式主瓣宽度的示意图。
图2.10(a)为定点聚焦，接收焦点定在120mm 处，所以只有在远场处才能获得较好的图像分辨率。
图2.10(b)为多区域焦点，在20~80 mm 的深度内，接收焦点取60 mm，在80~140 mm 的深度内，接收焦点取120 mm，在140~200mm，接收焦点取180mm。
多区域聚焦相对于定点聚焦，成像分辨率稍有改善。
图2.10(c)为动态聚焦，焦点在探测深度20 ~200 mm 内以1 mm 为步距变化。
三图对比可知，只有动态聚焦在整个探测深度有很好的图像分辨率。
但考虑到三种聚焦方式的实现过程，可以发现：定点聚焦在发射模式和接收模式下都只需要一组延时参数，多区域聚焦在发射模式和接收模式下需要几组延时参数；而动态聚焦虽然在发射模式下只需一组延时参数，但在接收模式下需要多组延时参数。
因此，完成延时参数的存储是实现动态聚焦的难点。
2.2 幅度变迹幅度变迹技术是一种控制发射和接收声场分布的手段。
当发射子阵中各个阵元施加相同幅度的激励信号，就形成了声场中的等幅度相干叠加。
理想的等幅相干叠加有-13dB 的旁瓣，影响成像的质量。
降低旁瓣等级的方法是收发通道的幅度加权，这样每个阵元的激励信号幅度就可能不一样，这种方法称为幅度变迹。
一般地，幅度变迹可以使子阵中中心阵元的激励信号幅度强，而两旁位置阵元的激励信号幅度逐渐减弱。
常用的幅度变迹函数有Hanning 函数、Hamming 函数、Blackman 函数，它们的数字表达式为Hanning 窗：Hanning 窗：Hanning 窗：仿真参数设置与图2.5 一致。
采用定点聚焦方式，发射焦点为F(0,120) mm，计算深度在z=120mm 处，整个探测深度为20~200 mm。
图2.11(a)为分别引入不同的幅度变迹函数后声场分布示意图，(b)对应各自的波束宽度示意图。
由图2.11 可知，引入幅度变迹后，旁瓣幅度有了不同程度的下降，但是增加了波束宽度，成像的分辨率稍有下降。
因此，引出了人们对自适应波束形成的研究，希望由接收到的数据计算出动态的加权值，从而达到减小波束宽度，提高图像分辨率的目的。
2.3 动态孔径动态孔径是指在接收过程中动态改变孔径的大小。
理论证明，孔径越大，所形成的波束主瓣越窄，旁瓣越低，然而随着孔径的增大，波束在近场区的扩散角也增大了，头附近的分辨率就会急骤降低，得不到体表(近场)附件组织的良好声像图。
因此，提出动态孔径技术，即在接收开始时只有位于接收子阵中心的少数通道打开，其他通道处于关闭状态，随着接收深度的增加，越来越多的接收通道开启，接收孔径逐渐加大。
这个过程如图2.12 所示。
最常用的是F- number=2，此时bw=4l，最佳横向分辨率是轴向分辨率的4 倍。
动态孔径最大的好处是在采用动态聚焦的接收波束形成中保持F- number(F=fl/ap)为常数。
由式(2.15)可知，波束宽度与F- number 成正比，而波束宽度又决定了图像的横向分辨率，因此当焦点深度不断增加时，孔径ap也随着fl 的增大而动态增大，从而保证最大扫描深度范围以内的波束宽度近乎为常数，整幅图像的横向分辨率比较均匀动态孔径技术除了保持整幅图像的横向分辨率比较均匀外，还可以减少最大延时量，增加近场区的焦区深度及减小TGC 的控制范围。
3 成像质量的评价标准3.1 轴向分辨率(Axis Resolution)轴向分辨率，也称纵向分辨率，是指沿超声波轴线方向上可识别的两个靶点或界面的最小距离，用DR 来表示。
对于连续超声波，轴向分辨率的理想值为半个波长。
显然，提高超声频率可以提高分辨率，但提高频率导致衰减增强，穿透深度减小。
所以实际上达不到理论分辨率数值，而是相当于2--3 个波长的数值。
对于超声脉冲回波系统，在声束轴线上可以识别的最小距离DR 将与超声脉冲的有效脉宽有关，即轴向分辨率ra为小，就可以分辨轴向方向上靠得越近的两个物体。
要改善纵向分辨率，就必须减小脉冲的波长或者脉冲周期。
提高发射脉冲的频率可以减小脉冲的波长，但人体组织对超声波传播时的衰减也会随着频率的增大而增加，这样势必会减小最大成像深度。
后来的理论发展证明，决定系统距离分辨率的更本质因素是所用信号波形的带宽。
因此，如果我们能设计一个脉冲信号，其持续时间可以相当长，但只要所占频谱很宽，仍然可以得到很高的距离分辨率.2 横向分辨率(Lateral Resolution)横向分辨率，也称侧向分辨率，它是在超声扫查平面内沿着与超声波束垂直方向上可区分两个靶点或界面之间的最小宽度[15]侧向分辨率与超声波束的有效宽度成正比，因此，采用动态聚焦可以提高侧向分辨率。