耐压为220V的电容器， 能否用在180V的正弦 交流电源上？
正弦量的三要素是指它的最大值、 角频率和初相位。最大值反映了交 流电大小的变化范围；角频率反映
何谓反相？ 同相？超前？
滞后？
了交流电变化的快慢；初相位反映
了交流电的初始状态。
不能！因为180V的正弦交流
电，其最大值≈255V >180V!
正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的，但初相不
一定相同，设电路中电压和电流为：
u
u Um sin t 1
i
i Im sin t 2
O
ωt
则 u和 的i 相位差为：
t 1 t 2 1 2
当 1 时，2 比 u超前i 角，比 滞i后 角u。
ψ1 ψ2 0
电流超前电压
ui i
u
O
ωt
电压与ψ电1流同ψ相2 0
ui u
i
O
ωt
ψ1 ψ2 90
电流超前电压 90
ui
u
i
O
ωt
90°
ψ1 ψ2 180
电压与电流反相
ui u i
O
ωt
注意: ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，
与计时的选择起点无关。
② 不同频率的正弦量比较无意义。
例 已知 u U m sin(t u ), i I m sin(t i ) ，求
u u1
u3 u4 u2
u1与u2反相，即相位差为180°；
ωt
u1与u4同相，即相位差为零。
2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值
(1)瞬时值
交流电随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数
值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：
u Um sin(t u )
i Im sin(t i )
瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。
幅值必须大写,
(2)最大值
下标加 m。
正弦量振荡的最高点称为最 Um
大值或峰值，用Um(或Im)表示
(3)有效值
有效值必 须大写
有效值是指与交流电热效应相同的直流电数值。
iR
IR
在t 时间内产生的热量为Q 在t 时间内产生的热量也为Q
两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我 们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i 的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。
计算机中的 方波信号
二、交流电的产生
正弦交流电的产生设备 交流电可以由交流发电机提供，也可由
振荡器产生。交流发电机主要是提供电能， 振荡器主要是产生各种交流信号。
正弦交流电的产生过程
动画
整个线圈所产生的感应电动势为 e = 2Blvsinωt
2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则 e = Em sinωt
上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称 解析式。
正弦交流电压、电流等表达式与此相似。
2.1 正弦交流电基本概念
大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。 如
等腰三角波
矩形脉冲波
正弦波
其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或 电 流称为正弦交流电。
了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的 基 本分析方法，是本章学习的目的。
2.1 正弦量的基本概念 直流电和正弦交流电
前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。
I，U
O
t
直流电压和电流
一、什么是交流电
交流电与直流电的根本区别是：直流电的方 向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时 间的变化而变化。
稳恒直流电
家庭使用的电视机 正弦交流电
显像管的偏转 电流
u(i) ω=4πrad/s
单位是 每秒弧度
2 3
T=0.5s
交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了 2 弧度
或3600。
交流电一秒钟内经历的电角度称为角频率，用ω表示。
显然
2f
2
三者是从不同的角度反映的 同一个问题：交流电随时间变
T 化的快慢程度。
国标
* 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 高速电机频率：150 ~ 2000 kHZ * 收音机中波段的频率：530 ~ 1600 Hz * 收音机短波段频率： 2.3 ~23MHz
电压与电流之间的相位差。
解 u、i 的相位差为： (t u ) (t i )
t u t i u i 显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等 于它们的初相之差。
注意
不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差 不得超过±180°!
分析一下感性，容性
思考
回答
何谓交流电的三 要素？它们各反 映了什么？
(c)
(d)
当φ=0时，正弦波的零点就是计时起点
当φ>0，正弦波零点在计时起点之左，其波形相对于φ=0的 左移φ角，
当φ<0，正弦波零点在计时起点之右，其波形相对于φ=0的 波形右移|φ|角，
确定φ角正负的零点均指离计时起点最近的那个零点
（3）相位差
两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。
有效值用U或I表示。
理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大
值之间具有特定的数量关系，即：
U
Um 2
0.707U
，
m
I
Im 2
0.707Im
3. 正弦交流电的相位、初相和相位差
(1)相位
u U m sin(t u )
显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。
(2)初相
u U m sin(t u )

一. 正弦量的三要素
设正弦交流电流：
i
Im
i Im sin t
O
2
t
T
初相角：决定正弦量起始位置
角频率：决定正弦量变化快慢
幅值：决定正弦量的大小
幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。
1. 正弦交流电的频率、周期和角频率
以正弦电流为例，对于给定的参考方向，正弦量的
一般解析函数式为
u(i)
初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超
过±180°。
正弦量与纵轴相交处若 在正半周，初相为正。
- 正弦量与纵轴相交处若
在负半周，初相为负。
i i1＝Imsint
i i2＝Imsin(t＋ 2)
i i3＝Imsin(t＋ 6)
i i4＝Imsin(t－
0
t
0
t
0
t 0
2
6
6
(a)
(b)
i(t) Im sin(t )
1、周期
T=0.5s
单位是秒
交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电 的周期。用T表示。
u(i) 1秒钟
f=2Hz
单位是赫兹
2、频率
f 1 T
交流电在1s内完成周期性变化的次数称为交流电的频 率，用f 表示。
1kHz 103 Hz 1MHz 103 kHz 1MHz 106 Hz