♦ Ne原子可以产生多条激光谱线, 图中标明了最强的三条:
0．6328μｍ 1．15 μm 3．39 μｍ
它们都是从亚稳态到非亚稳态、 非基态 之间发生的，因此较易实现粒子数反转。
§4 增益系数
激光器内受激辐射光 来回传播时，并存着
增益 损耗
增益——光的放大；
损耗——光的吸收、散射、衍射、透射 （包括一端的部分反射镜处必要 的激光输出）等。
§6 激光的特性及其应用
★方向性极好的强光束 --------准直、测距、切削、武器等。
★相干性极好的光束 --------精密测厚、测角，全息摄影等。
例１．激光光纤通讯
由于光波的频率 比电波的频率高 好几个数量级，
一根极细的光纤 能承载的信息量， 相当于图片中这 麽粗的电缆所能 承载的信息量。
若 E2 > E 1，则两能级上的原子数目之比
N2
− E2 − E1
= e kT
<1
N1
数量级估计：
T ～103 K；
kT～1.38×10-20 J ～ 0.086 eV;
E 2-E 1～1eV;
N2
− E2 − E1
= e kT
−1
= e 0.086
≈ 10−5
<< 1
N1
但要产生激光必须使原子激发;且 N2 > N1, 称粒子数反转(population粒子数反转 一. 为何要粒子数反转 (population inversion)
从E2 E1 自发辐射的光，可能引起 受激辐射过程，也可能引起吸收过程。
⎜⎛ ⎝
dN 21 dt
⎟⎞ ⎠受激
=
B21ρ (ν
,T
)N 2
=
W21N 2
⎜⎛ ⎝
dN12 dt
⎟⎞ ⎠吸收
1 ln 2L
1 R1 R2
= Gm
例如，若氦氖激光器Ne原子的 0.6328 μm, 1.15 μm, 3.39 μm 受激辐射 光中, 只让波长0.6328 μm的光输出，
我们可以控制Ｒ1、Ｒ2的大小： 对 0.6328 μm ——Ｒ1、R2大 ——Gm 小(易满足阈值条件，使形成激光) ； 对 1.15 μm 、3.39 μm ——Ｒ1、Ｒ2小 —— Gm大（不满足阈值条件，形不成激光）。
=
c
λ2
Δλ
I (ν 0 )
I (ν 0 ) 2
→ Δλ = λ2Δν
νν0
c
ν0
( ) = 6328×10−10 2 ×1.3×109
3 × 108
=
1.7 ×10−2
0
A
为什么激光的谱线宽度会
小到 Δλ ≈ 10-8Å？
由于光学谐振腔两端反射镜处必是波节，
所以有光程 nL = k λk ( k=1、2、3、…．)
这是由于光强增大伴随着 粒子数反转程度的减弱。 （负反馈）
当光强增大到一定程度，G下降到Ｇm时，
增益=损耗，激光就达到稳定了。
通常称
G
≥
1 ln 2L
1 R1R2
= Gm
-----为阈值条件。 ( threshold condition)
§5 光学谐振腔 纵膜与横模 (optical harmonic oscillator) (longitudinal mode and transverse mode)
连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达1014 W ）
三 . 波长：极紫外──可见光──亚毫米
(100 n m ）
（1.222 m m ）
§1 粒子数按能级的统计分布 原子的激发 由大量原子组成的系统，在温度不太低的 平衡态，原子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布：
− En
N n ∝ e kT
2
n —谐振腔内媒质的折射率
λk—真空中的波长
k=1
λk
=
2nL k
k=2
k=3 L
可以存在的纵模频率为
νk
=
c
λk
=k
c 2nL
相邻两个纵模频率的间隔为
Δν k
=
c 2nL
数量级估计： Ｌ～1ｍ；
n～1.0； c～３×108 m/s
Δν k
=
c 2nL
=
3 × 108 2×1×1
= 1.5 × 108 Η Z
而氦氖激光器 0.6328 μm 谱线的宽度为
Δν =1．3×109 HZ 因此，在Δν 区间中，可以存在的纵模个数为
N = Δν = 1.3×109 ≅ 8 Δν k 1.5 × 108
利用加大纵模频率间隔Δνk的方法,可以使Δν
区间中只存在一个纵模频率。
比如缩短管长Ｌ到 10 cｍ， 即 Ｌ→L/10 则 Δνk→10 Δνk
激光形成阶段：增益 ＞ 损耗
激光稳定阶段：增益 ＝ 损耗
一．激光在工作物质内传播时的净增益
设ｘｘ＝0处，光强为II0
ｘ+dx
I+dI
有
d I ∝ Idx
写成等式 d I = G I dx
定义：增益系数 G (gain coefficient)
G = dI Idx
即单位长度上光强增加的比例。
一般G不是常数。 为简单起见，先近似地认为G是常数。
例2 . 激光手术刀 （不需开胸，不住院）
臂动脉
内窥镜
主动脉 冠状动脉
附属通道 有源纤维 套环
♦照明束
……照亮视场
♦ 纤维镜激光光纤
……成象
♦ 有源纤维强激光
……使堵塞物熔化
♦ 附属通道
（可注入气或液）
……排除残物以明视线
照明束 纤维镜
♦ 套环
……（可充、放气）
阻止血流或使血流流通
例3．激光——
I2 ⎯ 再经过工作物质，并被左反射镜反射 出发时的光强。
显然有 I 1 = R 2 I 0 eGL
I 2 = R 1 I 1 eGL
所以 I 2 = R 1 I 1 eGL
= R 1 R 2 I 0 e2GL ♦在激光形成阶段
须
I2 / I0 > 1
即
R1 R2 e2GL> 1
或
G
>
1 2L
ln
♦在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态，
而 Ne则被激发到 5S 或 4S；
（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外， 还要设法减少下能级的粒子数）
♦正好Ne的5S，4S是亚稳态，下能级 4P， 3P 的寿命比上能级5S，4S要短得多， 这样就可以形成粒子数的反转。
♦放电管做得比较细（毛细管），可使原子 与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3 S态 的Ne原子可以将能量交给管壁发生 “无辐射跃迁”而回到基态， 以及时减少3S态的Ne原子数， 有利于激光下能级4P与3P态的抽空。
N2
B21⎯受激辐射系数
令
W21 = B21· ρ（ν、T）
则
⎜⎛ ⎝
dN 21 dt
⎟⎞ ⎠受激
=
W21
N2
W21 ⎯单个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。
受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、 相位及传播方向均相同 ------有光的放大作用。
三 . 吸收(absorption) E2 N2
全同光子
设 ρ（ν、Ｔ）……温度为Ｔ时, 频率为 ν = (E2 - E1) / h附近，单位频率间隔的
外来光的能量密度。
单位体积中单位时间内，从E２→ E１ 受激辐射的原子数：
⎜⎛ ⎝
dN 21 dt
⎟⎞ ⎠受激
∝
ρ (ν、T
)N2
写成等式
⎜⎛ dN21 ⎝ dt
⎟⎞ ⎠受激
= B 21 ρ (ν、T )
1 R1R2
= Gm
式中Gm——称为阈值增益， 即产生激光的最小增益。
♦在激光稳定阶段
光强增大到一定程度后
须
I2 / I0 = 1
即
G
=
1 ln 2L
1 R1R2
= Gm
在激光的形成阶段G > Gm , 光放大， 怎麽光强不会无限放大下去？
不会。
在激光的稳定阶段 怎么又会G = Gm ? 原因是实际的增益系数G 不是常量,当 I↑时，会 G↓。
激光原理 与 技术
第一台（红宝石）激光器
第一台 激光器
红宝石 晶体
MAIMEN
激光器 结构
3.1 激光原理
普通光源-----自发辐射 激光光源-----受激辐射 激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是 “辐射的受激发射光放大”。 (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
⎜⎛ ⎝
dN 21 dt
⎟⎞ ⎠自发
∝
N2
写成等式
⎜⎛ ⎝
dN 21 dt
⎟⎞ ⎠自发
=
A21N 2
Ａ21 ⎯自发辐射系数，单个原子在单位
时间内发生自发辐射过程的概率。
各原子自发辐射的光是独立的、 无关的 非相干光 。
二．受激辐射 (stimulated radiation)
E2 N2
hν
E1 N1
dN 12 dt
⎟⎞ ⎠吸收
= W12
N1
W12 ⎯ 单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率。
A21 、B21 、B12 称为爱因斯坦系数。
爱因斯坦在 1９１７年从理论上得出
B21 = B12
A21
=
8π hν
C3
3
B12
爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上