( 3.4 )5 3.58
1080

62.7KW
而实际装液量为75%，HL=8.54m,D/d=3.58,
H L 8.54 8.99 d 0.95
P10

1 3
(D)*(HL
d
d
) * P0

1 3
3.58 8.99 62.7 119KW
选用三层搅拌器，m=3,
P30 P10(0.4 0.6m) 119 (0.4 0.63) 262KW
a exp(bQg ),
a, b为与气体流速和搅拌器直径有关的系数
例题
• 采用100m3机械搅拌通风式发酵罐进行谷氨酸发酵，已知
发酵液密度＝1080Kg / m3，粘度为＝210－3 Pa s,
D 3.4m, D / d 3.58, H 10m, H L 8.54m,装液量为75%，采用 六弯叶圆盘涡轮式搅拌器，三组，转数n 150r / min ， 通风比为Q＝0.2v v m, 求Pg
3、无通气时非牛顿型流体的搅拌轴功率
• 非顿型流体的，特别是高黏度流体要达到充分的湍流状态几乎是不可能的，
而功率准数总是和Re相关。
Re

Nd 2L a
• 对于细胞反应，大部分流体为拟塑性流体，又称为幂律流体，其表现粘度可 表示为：
a

K
n1, Re

Nd 2L K n1
Metzner采用流动特性指数0.14<n<0.72的高度拟塑性流体做实验， 找出了搅拌罐中搅拌器转数与液体平均剪应速率之间的关系，
3）按几何相似原则确定大罐尺寸：
取H/D=2.4,HL/D=1.5,D/d=3，有效容积60%，忽略封底 容积，则液体体积为
D 2
4
HL
பைடு நூலகம்
D 2
4
1.5D

20 0.6
12

D

2.16m, d

0.72m
仍采用两支圆盘六弯叶涡轮
4）决定通风量：按几何相似原则进行放大，若仍VVM表示通风量，则放 大罐的空塔气速为327cm/min，比小罐大的多，造成太多的泡沫并产生 逃液，因此在大罐的通气量根据小罐实验，150cm/min时不会产生逃液， 因此大罐的空塔气速定为150cm/min，则通气量为
1 12.6N a
Na
0.035, Pg P0
0.62 1.85N a
• 对于大罐，福田秀雄经验式
Pg
2.25 ( P0 2 nd 3 ) 0.39 103 Q 0.08
Pg , P0 KW , Q ml / min, n r / min, d cm
Hughmark提出关联式：
• 因此常用时间常数法来进行过程的机制分析。
• 时间常数指某一变量与其变化速率之比。常用的时间常数有反应时间、 扩散时间、混合时间、传质时间、传热时间和停留时间等。
同一个反应体系，轴功率相等
2851 n1.25

0.203 P00.78 n0.39

P0

207 103 n 2.1
P0是不通气时两支涡轮的搅拌轴功率
P0

2
NP
n3
d5
(W )

2 4.7 ( n )3 60
0.725
1010 103 (KW )

n3 117 103
因此拟塑性流体的搅拌轴功率的计算过程归纳如下： 1、合理地确定发酵罐的尺寸及搅拌转数N 2、将N代入上式中求得平均剪应速率 3、用合适的粘度计测定给定温度下，菌体生长最盛时的液体流 变特性曲线，根据计算的平均剪切速率查得既定转速下的表观粘 度 4、求得此时的Re并从Np~Re曲线上查得Np 5、利用上述方法求得不通气时的搅拌功率P0
1010

58.6W

0.0586KW
则通气时轴功率为
为 Pg

2.25 103

(
P202nd Q 0.08
3
)0.39

2.25 103

(
0.05862 350 1253 600000.08
)0.39
0.033KW
计算空塔气速： Ws

Q
D 2

60000
37.52
• 缩小－放大法：该法的基本特征是在满足几何相似的条件下，将已有 的生产规模反应器按一定的方法缩小至实验室规模，其目的是在实验 室中摸拟出大型反应器的细胞生长和代谢的环境条件。
• 生物反应器的宏观速率受到其本征反应速率和传递过程速率的控制， 两者的控制机制决定过程的机理，因此，若保持本征反应时间常数和 传递过程时间常数不变，则反应器放大时过程的机理就不会发生变化。 因此Kossen提出了缩小－放大法。
Q D2
4
HL
2162 150 5.47 106 ml / min
4
0.46VVM
5）决定大罐的转速及轴功率
KLa

6.38 106

(2.36 3.3 2)[( Pg )0.4 12
1500.5 n0.5 ]1.4
109

Pg 0.56 n0.7
Pg P0

0.10(
Qg NVL
) 0.25
(
N 2d 4 gWiVL 2 / 3
) 0.20
Qg 通气速率
VL 液相体积
Wi 搅拌器桨叶宽度
Re uss用无量纲分析得到下式：
Pg P0

0.0312
Fr
1.6
Re
0.064
N
a
0.38
(
D d
)0.8
Brown提出下式：Pg P0
d
(
d
)平

KN
( d d
)平
—
液体的平均剪应速率( s 1 )
N — 搅拌转数(r / s)
K —比例系数，一般K 11.5，其平均误差小于16%。
此式表明一定的搅拌转数N可产生一定的的平均剪切速率。在全挡 板条件下，离开搅拌涡轮尖端所导致的流体平均剪切速率的降低被挡 板对它的提高大致得到补偿。
Q 0.2VVM 0.2 75m3 / min 15m3 / min 0.25m3 / s
则通风准数N a

Q nd 3

0.25 2.5 0.953
0.117 0.035
Pg P30 (0.62 1.85Na ) 262 (0.62 1.85 0.117) 106KW
所以 所以
P0

P0
,
即 n3 117 103

207 103 n 2.1
n 109r / min
P0 11KW , Pg 8.1KW
6）电机选择，一般是加上25%保险系数即电机功率为
P电机 Pg (1 25%) 8.1 (1 0.25) 10.125KW
• 一般采用不同的放大方法，其结果相差会很大。这表明仅考虑将某一参数作 为放大准则进行放大，具有一定的片面性，因为各参数之间相互关联，且不 是简单的比例关系。
解：1）看流体在流动状况：
Re

nd 2

350 0.1252 1010 60
2.25 103

4.14 104
104
为充分湍流，因此Np=K=4.7（查表）
2）计算小罐轴功率
对于双涡轮，
P20

2P10

2N pn3d 5

2 4.7 (350)3 0.1255 60
• 生物反应器的放大需要考虑是最要的环境因素为流体的混合状况、氧的传递 和剪切力。
• 对于动植物细胞和丝状菌，由于它们对剪切力很敏感，因此维持恒定的周线 速度Nd是很常见的放大方法，通常搅拌桨叶尖端速率控制在5~6ms-1
• 而对于需氧的细胞反应，则维持KLa恒定是首先要考虑的。 • 对于鼓泡式反应器和气升式反应器，则在几何相似基础上以恒定气速作为放
函数。P=f（n,d,ρ,µ,g）
Np

P n3d 5

K ( nd 2 )x ( N 2d ) y

g
• 对于牛顿型流体，在全挡板条件下y=0，故Np只与Re有关，而与流体的 流动状态无关。
1、 单支涡轮不通气时轴功率的计算
• 当D/d=3,HL/d=3,B/d=1,D/W＝10挡板为4块时，通过因次分析法及实验证 明，在全档板条件下，对于牛顿型流体，有下述关系成立：
54.6cm / min
44
令γ ＝1.4,计算小罐KLa：
KLa

(2.36 3.3
Ni
)

[(
Pg V
)0.4
Ws 0.5
n0.5 ]
109
min
1
(2.36 3.3 2)[( 0.033)0.4 54.60.5 3500.5 ]1.4 109 6.38 106 min 1 0.06
解：先判断反应器中液体的流动状态
Rem

nd 2
1080 150 ( 3.4 )2

60 3.58 2 103
1.22106
104
因此是湍流
对于圆盘六弯叶涡轮搅拌器，查Np~Rem图得，
Np=4.80，对于单层涡轮不通气搅拌时功率为
P0

Np
n3d 5

4.8 (150)3 60
第七章 生物反应器的放大
• 确定大型生物反应器的几何尺寸，一般根据几何 相似的原理，按照小罐的尺寸确定。