一、导数的运算1， 已知2211xx y +-=，则y '=（ ）。

A, )1(22x x + B, 2)1(4x x + C, 22)1(2x x + D, 22)1(4x x+ 解 22)1(4x x+=。

2 xx y cos 22=，则y '=（ ）。

A, x x x x x cos sin 2cos 42+ B, x x x x x 2cos sin 2cos 4+ C, x x x x x 22cos sin 2cos 4+ D, xxx x 22cos sin 2cos 4+ 解 )cos /2(2'='x x yxxx x x 22cos sin 2cos 4+=。

3 2sin x y =，则y '=（ ）。

A, 2cos x B, 2cos 2x x C, 2cos 2x D, x x cos 2 令 2x u =，则u y sin =，u y ucos ='， x u x 2='，所以 x u x u y y ''='2cos 2x x =。

4 )1ln(2x x y ++=，则y '=（ ）。

A,211x+ B,211xx ++ C,212xx + D,212xx ++令 y=lnu ，21v xu +=，v=1+x 2则 u y u 1='， 121211-+='v u v ，x v x 2='所以 x v u xv u y y '''='211x+=。

今后可约定y y x '='，省略下x 标。

5 3)sin(ln x y =，则y '=（ ）。

A, 23)(ln )cos(ln x x ⋅ B, ⋅3)cos(ln x C,)(ln )cos(ln 33x x x ⋅⋅ D, 23)(ln )cos(ln 3x x x⋅⋅ 令 v ysin =, 3u v =, x u ln =，，则 x u v u v y y '⋅'⋅'='23)(ln )cos(ln 3x x x⋅⋅=。

6：xy 2sin 3=,则y '=（ ）。

A, xx 2sin 32cos 2⋅ B, 3ln 2cos 2⋅xC, 3ln 32cos 22sin xx ⋅ D, 3ln 32cos 2sin x x ⋅解 3ln 22cos 32sin ⋅⋅='x y x3ln 32cos 22sin xx ⋅=。

7, 设函数)2arccos(x ey =，则dxdy等于（ ）A ．2)2arccos(41xe x --B ． 2)2arccos(412xe x -- C ．2)2arccos(212xe x --D ．2)2arccos(12xe x --解答：)()2arccos('='x ey =])2[arccos()2arccos('x e x=)2(412)2arccos('--x xe x =2)2arccos(412xe x --8，导数是31x 的函数是( )A ，3212+-xB ，2414+-xC ，1414+xD ，4212+x 解答: )321(2'+-x =)(212'--x =x -39，函数31x 的导数是( ) A ， 23x - B ，43x C ，23x D ， 43x -解答: )1(3'x =)(3'-x =-3x -4 10,设x y 2sin =，则y '=（ ）。

A, 2x 2sin B, 2xdx 2sin C, x 2sin D, xdx 2sin 11, 设x y ln 1+=，则 y ' =（ ）A,xx ln 11+ B,xx ln 121+C, xln 11+ D,xln 12+12, bx e y axsin -=，则y ' =（ ）A, )sin cos (bx a bx b eax-- B, )sin cos (bx a bx b e ax +-C, )sin cos (bx a bx b e ax- D, )sin cos (bx a bx b e ax+bx bx d e ax sin )(sin +=-·ax de -axe-=·bx bx bxd sin )(cos +·)(ax d eax--dx bx a bx b eax)sin cos (-=-。

13，)(21'-x=（ ）,A, 2121-x B, 2121--x C, 2321-x D,2321--x 14,)(2'-xe=（ ）A, xe 2-- B, xe2- C, xe22-- D, dx ex22-15,)(log 2'x =（ ）A,e x 2log 2 B, e x 2log 1 C, dx x1D, x 116,)5('x=（ ）A, 5ln 5x B, x 5 C, dx x5 D, 5ln 5 17,)2(ln 'x =（ ）A, Lnx B,x 2 C, x 21 D,x1 18,设y=sin7x , 则y ' =（ ）A,-7cos7x B, 7cosx C, 7cos7x D, cos7x 19,设y = xcos(-x) ,则y '=（ ）A, cos(-x) - xsin （x ） B, cos(-x)+ xsin(-x) C, cos(-x)+ sin(x) D, cos(-x)- sin(-x) 20,)8('-tgx =（ ）A,x 2cos 1B, x2cos 1- C, x cos 1 D, x cos 1- 一、导数的运算答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A )5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A ) 13, ( D ) 14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A ) 17, ( D ) 18, ( C ) 19, ( B ) 20, ( A )二、函数的微分1，21-dx=（ ）,A, 2121--x B, 2121--x dx C, 2321--x D,2321--x dx2,xde2- =（ ）A, xe 22-- B, xe2- C, dx ex22-- D, dx e x 22-3,x d 2log =（ ）A,e x 2log 1 B, edx x 2log 1 C, dx x1D, x 1 4,xd 5 =（ ）A, dx x5ln 5 B, 5ln 5xC, dx x5 D, x5 5,x d 2ln =（ ）A, Lnx dx B,x 2 dx C, x 21dx D,x1dx 6,dsin7x=（ ）A, 7cosxdx B, 7cosx C, 7cos7xdx D, 7cos7x 7,dcos(-x) =（ ）A, -sinxdx B, sin(-x)dx C, sin(-x) D, -sin(-x)dx 8,)1(-tgx d =（ ）A,dx x 2cos 1 B, x2cos 1 C, dxx cos 1 D, x cos 1 9, )2(ctgx d =（ ）A, x 2sin 2-B, dx x 2sin 1- C, dx x 2sin 1 D, dx x2sin 2- 10,x d 2arcsin =（ ）A,2412x - B,,4122dx x+ C,,4122dx x- D,,4112dx x-11,)1arccos(+x d =（ ）A,,)1(112dx x +- B, ,)1(112dx x +--C, ,112dx x--D, 2)1(11+--x12, 2darctgx=（ ）A,dx x x 412+ B, dx x 211+ C, 412x x + D, 211x +13,x darcctg 3 =（ ）A, 2913x +-B, ,112dx x +- C, ,9132dx x + D, ,9132dx x+- 14,设x y 2sin =，则 dy =（ ）A, 2x 2sin B, 2xdx 2sin C, xdx 2sin D, x 2sin 15, 设x y ln 1+=，则 dy =（ ）A, xx dy ln 121+=B, dx xx dy ln 121+=C, dx xdy ln 121+=D, dx xdy ln 11+=16, bx e y axsin -=，则 dy =（ ）A, dx bx a bx b eax)sin cos (-- B, dx bx a bx b e ax )sin cos (+- C, )sin cos (bx a bx b eax-- D, )sin cos (bx a bx b e ax +-bx bx d e ax sin )(sin +=-·ax de -axe -=·bx bx bxd sin )(cos +·)(ax d eax--dx bx a bx b eax)sin cos (-=-。

17, 函数)5ln(tgx y =的微分是（ ）A ，dx x tgx dy cos 1=B ， dx x dy )2sin(1=C ，dx tgxdy 5=D ， dx x dy )2sin(2=解答：)5ln(tgx d dy ==]5ln )[ln(+tgx d =5ln )ln(d tgx d +=)ln(tgx d =dtgx tgx 1=dx x tgx 2cos 11=dx x x cos sin 1=dx x )2sin(218, 设)21ln(1)(x xx f --= ，则=)('x f ( )。

（A ）x x 21112-- （B ） x x21112-+- （C ）x x 21212-+- （D ）x x 21212--- 19, 设函数)2arccos(x y =，则=x dxdy等于（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．-4''09. ln|( ).3311. . . .2222x y y A B C D ===--设则二、函数的微分答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A )5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A ) 13, ( D ) 14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A ) 17, ( D ) 18, ( C ) 19 ( B ) 20, ( A )20,三、隐函数的导数1, y=f(x)由方程 0sin 2=++y x y 决定，则x y '=（ ）。