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第四节 总体与样本
总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。 有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数； 无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程从
前、现在、将来生产的全部产品。
个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。 总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
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第四节 总体与样本
数据、样本和总体的关系
目的
总体
无
对工序进行分析 限
工序
控制
总 体
样本
一批 半成品
样本
判断
对一批产品质量进 有
一批
行判断，确定是否
限 总
产品
样本
合格
体
判断
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数据
数据
数据
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第五节 随即抽样方法
一、简单随机抽样法 二、系统抽样法 三、分层抽样法 四、整群抽样法
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三、分层抽样法
——也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同于总体的总体（或称为 层）中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）。 缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂。 适用场合：常用于产品质量验收。
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四、整群抽样法
一、什么是统计方法
统计方法：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反 映的问题作出一定结论的方法。
描述性统计方法： ——是对统计数据进行整理和描述的方法； ——常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果，以使数 据更加容易理解，例如，可将统计数据整理成折线图、曲线图和频数直方 图等。
第一章 统计方法基础知识
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
统计方法及其用途 产品质量波动 统计数据及其分类 总体与样本 随即抽样方法 统计特征数 两类错误和风险
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第一节 统计方法及其用途
一、什么是统计方法 二、统计方法的性质 三、统计方法的用途
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——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结 合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。
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一、简单随机抽样法
——又叫随机抽样法，是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。 优点：抽样误差小 缺点：抽样手续比较繁杂。
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二、系统抽样法
——又叫等距抽样法或机械抽样法。 优点：操作简便，实施不易出差错。 缺点：容易出较大偏差。 适用场合：总体发生周期性变化的场合，不宜使用这种方法。
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第四节 总体与样本
样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研 究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。
样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。 抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样：是指要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被 抽取出来组成样本的活动过程。
一、正常波动 二、异常波动
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一、正常波动
——正常波动是由随机原因引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状 态或稳定状态。
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二、异常波动
——异常波动是由系统原因引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。
引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）： 人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、 身体素质等 ； 机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等； 材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等； 方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等； 测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪 声、震动等；
2. 推断性 ——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目 的，因此它具有由局部推断整体的性质。
3. 风险性 ——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
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三、统计方法的用途
1. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) 2. 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法） 3. 分析影响事物变化的因素； （因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差
推断性统计方法： ——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分 析、解释和作出推断性结论的方法；
——
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二、统计方法的性质
1. 描述性 ——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的 的规律； ——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准 差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方 图、频数曲线等。
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第三节 统计数据及其分类
一、计量数据 二、计数数据
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一、计量数据
——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数 点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、 职工工资总额等。
——计量数据一般服从正态分布。
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二、计数数据
——凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数 点以下数值，而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数据。
分析）
4. 分析事物之间的相互关系； （散布图、试验设计法） 5. 研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验
设计、可靠性试验）
6. 发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方
图、控制图、排列图）
7. 描述质量形成过程。（流程图、控制图）
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第二节 产品质量波动
——计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件 计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点 数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位 （产品）缺陷数等。
——记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。
——当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据， 应取决于给出数据的计算公式的分子。